1. 已知A,B两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”动车组列车。某日“和谐号”列车以200 km/h的速度匀速从A市驶向B市,1 h后“复兴号”列车以300 km/h的速度也匀速从A市驶向B市。
(1)“复兴号”列车行驶多少小时时,两列车的车头相距50 km?
(2)若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为200 m,从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时,直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止,共持续了多长时间?

解:(1)设“复兴号”列车行驶x h时,两列车的车头相距50 km。
①当两车相遇前,两列车的车头相距50 km时,
由题意,得300x + 50 = 200(x + 1),解得x = 1.5。
②当两车相遇后,两列车的车头相距50 km时,
由题意,得300x - 50 = 200(x + 1),解得x = 2.5。
答:“复兴号”列车行驶1.5 h或2.5 h时,两列车的车头相距50 km。
(2)设共持续了y h。
由题意,得300y - 200y = 0.2 × 2,解得y = 1/250。
答:共持续了1/250 h。

2. [2026焦作月考]为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：

例如:某用户2月份用水$9\ \mathrm{m}^3$,则应缴纳水费$2×6 + 4×(9-6)=24$(元)。
(1)某用户3月份用水$15\ \mathrm{m}^3$,应缴纳水费多少元?
(2)已知某用户6月份缴纳水费20元,求该用户6月份的用水量。
(3)若某用户7,8月份共用水$20\ \mathrm{m}^3$(8月份用水量超过7月份用水量),共缴纳水费64元,则该用户7,8月份分别用水多少立方米?

解:(1)应缴纳水费2×6 + 4×(10 - 6) + 8×(15 - 10) = 68(元)。
(2)因为该用户6月份缴纳水费20元,
2×6 = 12,2×6 + 4×(10 - 6) = 28,12 ＜ 20 ＜ 28,
所以该用户6月份的用水量超过6 m³不超过10 m³。
设该用户6月份用水x m³,
根据题意,得6×2 + 4(x - 6) = 20,
解得x = 8。
答:该用户6月份的用水量为8 m³。
(3)设该用户7月份用水y m³,则8月份用水(20 - y)m³。
当7月份用水不超过6 m³时,
根据题意,得2y + 2×6 + 4×(10 - 6) + 8(20 - y - 10) = 64,
解得y = 22/3 ＞ 6,不符合题意;
当7月份用水超过6 m³但不超过10 m³时,
根据题意,得6×2 + 4(y - 6) + 6×2 + 4×(10 - 6) + 8(20 - y - 10) = 64,
解得y = 8,符合题意,此时20 - 8 = 12(m³)。
所以该用户7月份用水8 m³,8月份用水12 m³。