1. 新考法[2026太原期末]某校七年级(1)班组织观看电影，学生需在电影《哪吒之魔童闹海》与《雄狮少年2》中作出选择。调查结果显示，全班48人中，选择观看《哪吒之魔童闹海》的有28人，选择观看《雄狮少年2》的有30人，有5人两者均未选择，另有若干同学表示两部电影均可。小明运用“直观分析”策略画出了分析图，若设“两者均可”的学生有x人，则x满足的方程是 ()


A.$28 + 30 + 5 + x = 48$
B.$(28 - x) + (30 - x) + 5 = 48$
C.$28 + 30 - x + 5 = 48$
D.$(28 + x) + (30 + x) + 5 = 48$

1 C

2. 教材P156 问题变式 [2025青岛模拟]某商场将一件玩具按进价提高80%后标价(进价为a元)，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利26%，则这件玩具销售时打了 ()

A.八折
B.七折
C.六折
D.三折

设这件玩具销售时打了x折,则标价为(1+80%)a元,售价为0.1x(1+80%)a元,利润为26%a元,由题意,得0.1x(1+80%)a - a = 26%a,(售价 - 进价 = 利润)解得x=7。

3. [2026汕头潮南区期末]【课本再现】下面是人教版数学教材七年级上册第135页探究1的部分内容。
探究1 销售中的盈亏
一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据题意，得$x + 0.25x = 60$，解得$x = 48$。
课时检测 拍批+错题本
设亏损25%的那件衣服的进价是y元，
请你在方框内补全解题过程
所以$(x + y) - (60 + 60) = 8$，由此可知卖这两件衣服共（填“盈利”或“亏损”）了元。
【解决问题】某商店有两种书包。每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%。试求两种书包的进价。

解:【课本再现】补全解题过程如下：
根据题意,得y - 0.25y = 60,
解得y = 80。
填空如下:亏损 8
【解决问题】设每个小书包的进价为a元,则每个大书包的进价为(a + 10)元,
根据题意,得20%(a + 10) = 30%a,
解得a = 20,
所以a + 10 = 30。
答:每个小书包的进价为20元,每个大书包的进价30元。

4. [2025济南期末]某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打九折销售，该种商品的利润率为8%。
(1)该种商品的成本价是多少？
(2)该种商品在降价前一周内的销售额达到了97 200元，要使该种商品降价后一周内的销售额也达到97 200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？

解题思路:(1)设该商品的成本价为x元,根据该种商品的利润率为8%列出方程并解答;(2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件,根据“降价后一周内的销售额为97 200元”列出方程并解答。
解:(1)设该种商品的成本价为x元,
依题意,得(1 + 8%)x = 1 800 × 0.9,
解得x = 1 500。
答:该种商品的成本价为1 500元。
(2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件,
依题意,得(97 200 ÷ 1 800 + m) × 1 800 × 0.9 = 97 200,
解得m = 6。
答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件。