1. 自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。

1. 1 0 2 4

2. 两个质数的和为 19,积为 34,这两个质数分别是()和()。

$2$；$17$

3. 同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是(),最大两位数是()。有因数3,也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是(),最大三位数是()。

1. 同时是 2 和 5 的倍数的数的特征是个位上是 0。所以最小的两位数，十位最小是 1，这个数就是 10；最大的两位数，十位最大是 9，这个数就是 90。
2. 有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的数，个位上是 0 且各个数位上数字之和是 3 的倍数。最小的三位数，百位最小是 1，十位最小是 2，这个数是 120；最大的三位数，百位最大是 9，十位最大是 9，这个数是 990。
1. 10 90 2. 120 990

4. 1024 至少减去()就是 3 的倍数,1708 至少加上()就能被 5 整除。

1. 1 2. 2

1. 8 的最大因数是(),最小倍数是()。
A. 1
B. 4
C. 8
D. 16

1. C C

2. 在 $ 24 = 2 × 12 $ 中,2 和 12 都是 24 的()。
A. 质数
B. 因数
C. 倍数
D. 合数

B

3. 按因数的个数分,非零自然数可以分为()。
A. 质数和合数
B. 奇数和偶数
C. 奇数、偶数和 1
D. 质数、合数和 1

- 选项A：质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。该选项没有考虑到$1$，$1$只有$1$个因数，它既不是质数也不是合数，所以A选项错误。
- 选项B：奇数指不能被$2$整除的整数 ，偶数是能够被$2$所整除的整数，这是按能否被$2$整除来分类的，而不是按因数的个数分类，所以B选项错误。
- 选项C：奇数、偶数是按能否被$2$整除分类，不是按因数个数分类，所以C选项错误。
- 选项D：质数有$2$个因数，合数有多于$2$个因数，$1$只有$1$个因数，按因数的个数分，非零自然数可以分为质数、合数和$1$，所以D选项正确。
D

4. 在四位数 $ 21 \square 0 $ 的方框里填入一个数字,使它能同时被 2,3,5 整除,最多有()种填法。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

**步骤一：分析能被$2$和$5$整除的数的特征**
能被$2$整除的数的特征是个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$；能被$5$整除的数的特征是个位上是$0$或$5$。
要同时被$2$和$5$整除，这个数的个位上只能是$0$，而四位数$21\square0$的个位已经是$0$，所以满足同时被$2$和$5$整除。
**步骤二：分析能被$3$整除的数的特征**
能被$3$整除的数的特征是这个数的各个数位上的数字和能被$3$整除。
四位数$21\square0$中已知的三个数位上的数字和为$2 + 1 + 0 = 3$，设方框里的数为$x$，则$3 + x$要是$3$的倍数。
当$x = 0$时，$3 + 0 = 3$，$3\div3 = 1$，能被$3$整除；
当$x = 3$时，$3 + 3 = 6$，$6\div3 = 2$，能被$3$整除；
当$x = 6$时，$3 + 6 = 9$，$9\div3 = 3$，能被$3$整除；
当$x = 9$时，$3 + 9 = 12$，$12\div3 = 4$，能被$3$整除。
所以$x$可以为$0$、$3$、$6$、$9$，共$4$种填法。
C

三、判断题。
1. 只含有因数 1 的数叫质数。()
2. 2 是 48 的因数。()
3. 两个非零自然数的乘积一定是合数。()
4. 1,2,3,5,11,18,21 中,奇数有 5 个,质数有 5 个。()
5. 一个数是 6 的倍数,这个数一定同时是 2 和 3 的倍数。()

1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√