2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第34页答案
15. 下列关于正比例函数$ y = - 5 x $的说法,正确的是(
B
)

A.当$ x = 1 $时,$ y = 5 $
B.它的图象是一条经过原点的直线
C.$ y 随 x $的增大而增大
D.它的图象经过第一、三象限

答案

B
16. 已知正比例函数$ y = k x ( k \neq 0 ) $,点$ ( 3 , - 2 ) $在该函数的图象上,则$ y 随 x $的增大而
减小
。(填“增大”或“减小”)

答案

减小
17. 当$ m = $
−1
时,函数$ y = m x ^ { 3 m + 4 } $是正比例函数,$ y 随 x $的增大而
减小
。

答案

−1　减小
18. 如图,已知正比例函数$ y = k x 的图象经过点 A $,点$ A $在第四象限,过点$ A 作 A H \perp x $轴,垂足为$ H $,点$ A 的横坐标为 3 $,且$ \triangle A O H 的面积为 3 $。
(1)求正比例函数的解析式。
(2)在$ x 轴上是否存在点 P $,使$ \triangle A O P 的面积为 5 $？若存在,求点$ P $的坐标；若不存在,请说明理由。
(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为
-2
。∴点A的坐标为
(3,-2)
。∵正比例函数$y=kx$的图象经过点A，∴
3k=-2
。解得
k=-2/3
。∴正比例函数的解析式是
y=-2/3x
。 (2)存在。∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3,−2)，∴OP=
5
。∴点P的坐标为
(5,0)
或
(-5,0)
。

答案

解:(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为−2。∴点A的坐标为(3,−2)。∵正比例函数$y=kx$的图象经过点A，∴$3k=-2$。解得$k=-\frac{2}{3}$。∴正比例函数的解析式是$y=-\frac{2}{3}x$。 (2)存在。∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3,−2)，∴OP=5。∴点P的坐标为(5,0)或(−5,0)。
19. 一次函数$ y = x + 2 $的图象大致是(
A
)


答案

A
20. 直线$ y = - k x + k - 3 与直线 y = k x $在同一坐标系中的大致图象可能是(
B
)

答案

B
21. 一次函数$ y = k x + b ( k \neq 0 ) $的图象如图所示,当$ y ＞ 0 $时,$ x $的取值范围是(
C
)

A.$ x ＜ 0 $
B.$ x ＞ 0 $
C.$ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $

答案

C
22. 已知一次函数$ y = x + 2 $。
(1)在如图所示的平面直角坐标系内画出函数$ y = x + 2 $的图象；
(2)当$ x = 2 $时,求$ y $的值。

答案


解:(1)对于函数$y=x+2$，列表：
| $x$ | $\cdots$ | $0$ | $-2$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $2$ | $0$ | $\cdots$ |
图象如答图所示。 (2)令$x=2$，得$y=2+2=4$。
4第22题答图