2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第35页答案
23. (1)点$ ( 0 , 1 ) $向下平移 2 个单位长度后的坐标是
(0,-1)
；直线$ y = 2 x + 1 $向下平移 2 个单位长度后的解析式是
y=2x-1
；
(2)直线$ y = 2 x + 1 $向右平移 2 个单位长度后的解析式是
y=2x-3
；
(3)如图,已知点$ C $为直线 $ y = x $ 上在第一象限内的一点,直线$ y = 2 x + 1 $交 $ y $ 轴于点 $ A $,交 $ x $ 轴于点 $ B $,将直线 $ AB $ 沿射线 $ OC $ 方向平移 $ 3 \sqrt{2} $ 个单位长度,求平移后的直线的解析式。

答案

解:(1)$(0,-1)$ $y=2x-1$ (2)$y=2x-3$ (3)∵点C为直线$y=x$上在第一象限内的一点，该直线上所有点的横、纵坐标相等，∴将直线AB沿射线OC方向平移$3\sqrt{2}$个单位长度，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度。∴$y=2(x-3)+1+3$，即$y=2x-2$。
24. 若$ y = k x - 4 的函数值 y 随 x $的增大而增大,则$ k $的值可能是(
D
)

A.$ - 4 $
B.$ - \frac { 1 } { 2 } $
C.$ 0 $
D.$ 3 $

答案

D
25. 已知一次函数$ y = k x + b $,当$ x 的值增大 1 $时,$ y 的值减小 3 $,则当$ x 的值减小 3 $时,$ y $的值(
C
)

A.增大$ 3 $
B.减小$ 3 $
C.增大$ 9 $
D.减小$ 9 $

答案

C
26. 关于一次函数$ y = - k x + 2 k ( x $是自变量,$ k \neq 0 ) $,下列说法正确的是(
B
)

A.图象必过第一、二、四象限
B.函数的图象必经过点$ ( 2 , 0 ) $
C.当自变量$ x ＜ 2 $时,函数$ y ＜ 0 $
D.函数$ y 的值随自变量 x $的增大而减小

答案

B
27. 已知函数$ y = ( 2 m + 1 ) x + m - 3 $。
(1)若函数的图象经过原点,求$ m $的值；
(2)若这个函数是一次函数,且$ y 随着 x $的增大而减小,求$ m $的取值范围；
(3)若这个一次函数的图象不经过第二象限,求$ m $的取值范围。

答案

解:(1)∵图象经过原点，∴当$x=0$时，$y=0$。∴$m-3=0$。∴$m=3$。 (2)∵函数$y$随$x$的增大而减小，∴$2m+1＜0$，即$m＜-\frac{1}{2}$。 (3)∵图象不经过第二象限，∴$2m+1＞0$，$m-3\leqslant0$。解得$-\frac{1}{2}＜m\leqslant3$。∴$m$的取值范围为$-\frac{1}{2}＜m\leqslant3$。
28. 【数学文化】象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久。如图所示的是某次对弈的残局的一部分,如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点$ ( - 2 , - 1 ) $的位置,则在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所在点的直线的解析式为(
A
)


A.$ y = x + 1 $
B.$ y = x - 1 $
C.$ y = 2 x + 1 $
D.$ y = 2 x - 1 $

答案

A
29. 已知$ y 是 x $的一次函数,下表中列出了部分对应值,则$ m $等于(
B
)
| $ x $ | $ - 1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ |
| $ y $ | $ 1 $ | $ m $ | $ - 1 $ |

A.$ - 1 $
B.$ 0 $
C.$ \frac { 1 } { 2 } $
D.$ 2 $

答案

B
30. 在$ y = k x + b ( k \neq 0 ) $中,当$ x = 1 时 y = 2 $；当$ x = 2 时 y = 1 $,则当$ x = 3 时 y $等于(
D
)

A.$ - 2 $
B.$ 1 $
C.$ 3 $
D.$ 0 $

答案

D