登录
12. 要测量一条曲线的长度，你认为可取的方法是（）。
A.用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢地移动，直接读出数值
B.用一根无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出这两点间的距离，即曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线，测量过程和B一样
D.以上都不可取
A.用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢地移动，直接读出数值
B.用一根无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出这两点间的距离，即曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线，测量过程和B一样
D.以上都不可取
答案
B
解析
【分析】
要测量曲线的长度，需采用“化曲为直”的特殊测量方法，因为刻度尺无法直接贴合曲线完成准确测量。需逐一判断各选项的测量原理是否合理：A选项用直刻度尺直接测量曲线，无法与曲线完全贴合，误差极大；B选项利用无弹性的细丝线贴合曲线，标记后拉直测量，既贴合曲线又避免弹性变形；C选项用有弹性的橡皮筋，拉伸后长度会变化，测量结果不准确；D选项因存在正确方法故错误。
【解析】
对各选项分析如下：
1. 选项A：刻度尺为直的，无法与曲线完全重合，直接移动测量会产生极大误差，方法不可取。
2. 选项B：无弹性的细丝线可与曲线完全重合，标记起点和终点后拉直，丝线长度等于曲线长度，利用“化曲为直”的方法，测量准确，方法可取。
3. 选项C：橡皮筋具有弹性，拉伸后长度会被拉长，测量结果偏大，方法不可取。
4. 选项D：因B选项方法正确，故该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
长度的特殊测量（化曲为直法）
【点评】
本题考查长度测量中“化曲为直”特殊方法的应用，需注意测量工具的特性（如是否有弹性），属于基础题，考查学生对特殊测量方法的理解与应用能力。
【难度系数】
0.8
要测量曲线的长度，需采用“化曲为直”的特殊测量方法，因为刻度尺无法直接贴合曲线完成准确测量。需逐一判断各选项的测量原理是否合理：A选项用直刻度尺直接测量曲线，无法与曲线完全贴合，误差极大；B选项利用无弹性的细丝线贴合曲线，标记后拉直测量，既贴合曲线又避免弹性变形；C选项用有弹性的橡皮筋，拉伸后长度会变化，测量结果不准确；D选项因存在正确方法故错误。
【解析】
对各选项分析如下：
1. 选项A：刻度尺为直的，无法与曲线完全重合，直接移动测量会产生极大误差，方法不可取。
2. 选项B：无弹性的细丝线可与曲线完全重合，标记起点和终点后拉直，丝线长度等于曲线长度，利用“化曲为直”的方法，测量准确，方法可取。
3. 选项C：橡皮筋具有弹性，拉伸后长度会被拉长，测量结果偏大，方法不可取。
4. 选项D：因B选项方法正确，故该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
长度的特殊测量（化曲为直法）
【点评】
本题考查长度测量中“化曲为直”特殊方法的应用，需注意测量工具的特性（如是否有弹性），属于基础题，考查学生对特殊测量方法的理解与应用能力。
【难度系数】
0.8
13. 如图所示，下列关于测量硬币直径的做法正确的是（）。
答案
C。
解析
【分析】
要测量硬币的直径，需采用“平移法”，将硬币的直径转化为刻度尺可直接测量的长度，确保测量的是直径而非其他线段长度。逐一分析选项：A、B测量的是半圆的弧长，不是硬币的直径；D中刻度尺零刻度线未与硬币底部对齐，且三角板放置错误，无法准确测量；C利用两个直角三角板的直角边夹住硬币，将硬币直径平移到刻度尺上，测量方法正确。
【解析】
测量圆形物体直径时，需用平移法：借助直角三角板和刻度尺，将直径的两端对应到刻度尺的刻度上。选项A、B中，测量的是半圆的长度，并非硬币的直径，方法错误；选项D中，刻度尺的零刻度线没有与硬币的下端对齐，且三角板的直角边未垂直于刻度尺，无法准确读取直径长度；选项C中，两个直角三角板的直角边将硬币夹紧，硬币的直径对应刻度尺上的刻度，测量方法正确。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、平移法测直径
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，核心是掌握平移法测量圆形物体直径的操作要点，需区分直径与其他线段的测量方式，避免常见错误。
【难度系数】
0.5
要测量硬币的直径，需采用“平移法”，将硬币的直径转化为刻度尺可直接测量的长度，确保测量的是直径而非其他线段长度。逐一分析选项：A、B测量的是半圆的弧长，不是硬币的直径；D中刻度尺零刻度线未与硬币底部对齐，且三角板放置错误，无法准确测量；C利用两个直角三角板的直角边夹住硬币，将硬币直径平移到刻度尺上，测量方法正确。
【解析】
测量圆形物体直径时，需用平移法：借助直角三角板和刻度尺，将直径的两端对应到刻度尺的刻度上。选项A、B中，测量的是半圆的长度，并非硬币的直径，方法错误；选项D中，刻度尺的零刻度线没有与硬币的下端对齐，且三角板的直角边未垂直于刻度尺，无法准确读取直径长度；选项C中，两个直角三角板的直角边将硬币夹紧，硬币的直径对应刻度尺上的刻度，测量方法正确。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、平移法测直径
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，核心是掌握平移法测量圆形物体直径的操作要点，需区分直径与其他线段的测量方式，避免常见错误。
【难度系数】
0.5
14. 某同学为了测量物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤：
a. 量出一本书的厚度（不含封面和文前页），记为$l$；
b. 选用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）；
c. 翻看课本最后一页的页码，记为$n$；
d. 用$\frac{l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$。
（1）上述步骤中错误的是________，应改为________。
（2）改正后，正确的测量顺序应该为________（填字母序号）。
a. 量出一本书的厚度（不含封面和文前页），记为$l$；
b. 选用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）；
c. 翻看课本最后一页的页码，记为$n$；
d. 用$\frac{l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$。
（1）上述步骤中错误的是________，应改为________。
（2）改正后，正确的测量顺序应该为________（填字母序号）。
答案
解：
（1）d；用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$
（2）bacd
（1）d；用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$
（2）bacd
解析
【分析】
测量微小物体厚度需用累积法，一张纸厚度太小直接测量误差大，需测一定数量纸的总厚度再计算单张厚度。核心易错点是：课本页码数与纸张数的关系为“一张纸对应2页”，不能直接用页码数计算，需先明确该关系再修正错误步骤，再按实验逻辑排序。
【解析】
（1）步骤d错误：课本内页的页码n对应的是纸张数的2倍（1张纸含2页），总纸张数为$\frac{n}{2}$，因此单张纸厚度应为总厚度除以总纸张数，即$h=\frac{l}{\frac{n}{2}}=\frac{2l}{n}$，故错误步骤是d，应改为用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度。
（2）实验步骤的合理顺序：先选测量工具并检查（b），再测量课本内页总厚度（a），接着查看页码确定总纸张数（c），最后计算单张纸厚度（d），即顺序为bacd。
【答案】
（1）d；用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$；（2）bacd
【知识点】
累积法测量微小长度，长度的特殊测量
【点评】
本题考查长度特殊测量的累积法，关键是理清页码数与纸张数的对应关系，避免概念混淆，属于基础实验题，需掌握实验步骤的逻辑性。
【难度系数】
0.5
测量微小物体厚度需用累积法，一张纸厚度太小直接测量误差大，需测一定数量纸的总厚度再计算单张厚度。核心易错点是：课本页码数与纸张数的关系为“一张纸对应2页”，不能直接用页码数计算，需先明确该关系再修正错误步骤，再按实验逻辑排序。
【解析】
（1）步骤d错误：课本内页的页码n对应的是纸张数的2倍（1张纸含2页），总纸张数为$\frac{n}{2}$，因此单张纸厚度应为总厚度除以总纸张数，即$h=\frac{l}{\frac{n}{2}}=\frac{2l}{n}$，故错误步骤是d，应改为用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度。
（2）实验步骤的合理顺序：先选测量工具并检查（b），再测量课本内页总厚度（a），接着查看页码确定总纸张数（c），最后计算单张纸厚度（d），即顺序为bacd。
【答案】
（1）d；用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$；（2）bacd
【知识点】
累积法测量微小长度，长度的特殊测量
【点评】
本题考查长度特殊测量的累积法，关键是理清页码数与纸张数的对应关系，避免概念混淆，属于基础实验题，需掌握实验步骤的逻辑性。
【难度系数】
0.5
