知识梳理
用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤：
第一步:假设命题结论的 是正确的；
第二步:从这个假设和其他已知条件出发，通过演绎推理，推出与基本事实、已证的定理、定义或已知条件等相矛盾的结果；
第三步:由矛盾的结果说明假设不成立，进而得出原结论正确。

反面

例题 用反证法证明:等腰三角形的底角必定是锐角.
已知:如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$.求证:$∠ B$、$∠ C$必为锐角.

答案:假设$∠ B$、$∠ C$都不是锐角,即$∠ B$、$∠ C$为直角或钝角.
$\because AB=AC$,
$\therefore ∠ B=∠ C$.
当$∠ B$、$∠ C$都是直角时,$∠ B+∠ C=180°$,这与三角形内角和定理相矛盾;
当$∠ B$、$∠ C$都是钝角时,$∠ B+∠ C＞180°$,这与三角形内角和定理相矛盾,
综上所述,假设不成立,
$\therefore ∠ B$、$∠ C$必定为锐角.
方法点拨 本题考查的是反证法.反证法的一般步骤是:①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发,通过推理论证,得出矛盾;③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论正确.本题根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理、反证法的一般步骤解答即可.

证明：假设$∠B$、$∠C$都不是锐角，即$∠B$、$∠C$为直角或钝角。
$\because AB=AC$，
$\therefore ∠B=∠C$。
当$∠B$、$∠C$都是直角时，$∠B+∠C=180°$，这与三角形内角和定理相矛盾；
当$∠B$、$∠C$都是钝角时，$∠B+∠C＞180°$，这与三角形内角和定理相矛盾。
综上所述，假设不成立，
$\therefore ∠B$、$∠C$必定为锐角。

小明在历史博物馆看到一块石碑，上面刻着一位古代学者的话：“我从未说过一句真话.”
请你用反证法证明：这位古代学者的这句话不可能是真的.

第一步:假设命题结论不成立:
假设这位古代学者的话是真的,即他说“我从未说过一句真话”是真实的.
第二步:推导矛盾:
根据假设,他的这句话是真话,说明他至少说过这一句真话.
但他的话本身是“我从未说过一句真话”,意味着“他所有的话都不是真话”,包括这句话本身.
如果这句话是真的,那么他至少说了一句真话,与“从未说过真话”冲突,两者矛盾.
第三步:得出结论:
假设不成立,因此这位古代学者的这句话不可能是真的.