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13. 科技助“荔”打造智慧果园，某荔枝农利用植保无人机巡逻、喷药、施肥。作业前，装满药剂和汽油的无人机停在水平地面上，对水平地面的压强为$5×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，支架与水平地面的总接触面积为$5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$。作业时，该无人机先匀速直线上升3 m，接着水平匀速飞行喷洒药剂。无人机上升时的空气阻力和汽油消耗忽略不计。请完成下列问题。（$\rho_{\mathrm{汽油}}=0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$q_{\mathrm{汽油}}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
(1) 无人机匀速上升时升力与其所受总重力
(2) 满载时无人机的总质量为多少千克？
(3) 上升过程中，升力做了多少功？
(4) 若无人机的热机效率是40%，无人机消耗200 mL汽油所做的有用功是多少？
(1) 无人机匀速上升时升力与其所受总重力
是
（选填“是”或“不是”）一对平衡力。(2) 满载时无人机的总质量为多少千克？
(3) 上升过程中，升力做了多少功？
(4) 若无人机的热机效率是40%，无人机消耗200 mL汽油所做的有用功是多少？
答案
13.(1)是 (2)25 kg (3)750 J (4)$2.576×10^{6}\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题结合智慧果园的实际场景，分四个问题考查力学与热学的基础知识点：
1. 第一问需根据平衡状态判断平衡力，匀速运动属于平衡状态，受力满足平衡力条件；
2. 第二问利用压强公式推导总重力，再通过重力与质量的关系求总质量；
3. 第三问匀速上升时升力等于总重力，利用功的公式计算升力做功；
4. 第四问先计算汽油质量，再求汽油完全燃烧的热量，最后结合热机效率算有用功，需注意单位换算。
【解析】
(1) 无人机匀速上升时处于平衡状态，升力与总重力大小相等、方向相反、作用在同一物体同一直线上，满足平衡力的条件，故填“是”。
(2) 水平地面上，无人机对地面的压力等于总重力，由压强公式 $ p=\frac{F}{S} $ 得：
$ F = pS = 5×10^4\ \mathrm{Pa} ×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 250\ \mathrm{N} $
总重力 $ G_{\mathrm{总}}=F=250\ \mathrm{N} $，由 $ G=mg $ 得总质量：
$ m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=25\ \mathrm{kg} $
(3) 无人机匀速上升，升力 $ F_{\mathrm{升}}=G_{\mathrm{总}}=250\ \mathrm{N} $，上升高度 $ h=3\ \mathrm{m} $，升力做功：
$ W=F_{\mathrm{升}}h=250\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J} $
(4) 汽油体积 $ V=200\ \mathrm{mL}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，汽油质量：
$ m_{\mathrm{油}}=\rho_{\mathrm{汽油}}V=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.14\ \mathrm{kg} $
汽油完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{油}}q_{\mathrm{汽油}}=0.14\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.44×10^6\ \mathrm{J} $
由热机效率 $ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，得有用功：
$ W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×6.44×10^6\ \mathrm{J}=2.576×10^6\ \mathrm{J} $
【答案】
(1)是 (2)25 kg (3)750 J (4)$2.576×10^{6}\ \mathrm{J}$
【知识点】
平衡力的判断、压强与重力的计算、功的计算、热机效率的计算
【点评】
本题以科技应用为背景，考查力学与热学的基础公式应用，需掌握平衡状态判断、单位换算及公式变形，整体难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.5
本题结合智慧果园的实际场景，分四个问题考查力学与热学的基础知识点：
1. 第一问需根据平衡状态判断平衡力，匀速运动属于平衡状态，受力满足平衡力条件；
2. 第二问利用压强公式推导总重力，再通过重力与质量的关系求总质量；
3. 第三问匀速上升时升力等于总重力，利用功的公式计算升力做功；
4. 第四问先计算汽油质量，再求汽油完全燃烧的热量，最后结合热机效率算有用功，需注意单位换算。
【解析】
(1) 无人机匀速上升时处于平衡状态，升力与总重力大小相等、方向相反、作用在同一物体同一直线上，满足平衡力的条件，故填“是”。
(2) 水平地面上，无人机对地面的压力等于总重力，由压强公式 $ p=\frac{F}{S} $ 得：
$ F = pS = 5×10^4\ \mathrm{Pa} ×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 250\ \mathrm{N} $
总重力 $ G_{\mathrm{总}}=F=250\ \mathrm{N} $，由 $ G=mg $ 得总质量：
$ m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=25\ \mathrm{kg} $
(3) 无人机匀速上升，升力 $ F_{\mathrm{升}}=G_{\mathrm{总}}=250\ \mathrm{N} $，上升高度 $ h=3\ \mathrm{m} $，升力做功：
$ W=F_{\mathrm{升}}h=250\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J} $
(4) 汽油体积 $ V=200\ \mathrm{mL}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $，汽油质量：
$ m_{\mathrm{油}}=\rho_{\mathrm{汽油}}V=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.14\ \mathrm{kg} $
汽油完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{油}}q_{\mathrm{汽油}}=0.14\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.44×10^6\ \mathrm{J} $
由热机效率 $ \eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，得有用功：
$ W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×6.44×10^6\ \mathrm{J}=2.576×10^6\ \mathrm{J} $
【答案】
(1)是 (2)25 kg (3)750 J (4)$2.576×10^{6}\ \mathrm{J}$
【知识点】
平衡力的判断、压强与重力的计算、功的计算、热机效率的计算
【点评】
本题以科技应用为背景，考查力学与热学的基础公式应用，需掌握平衡状态判断、单位换算及公式变形，整体难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.5
