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1. 下列各式能用加法运算律简化的是(
A.$6\frac{2}{5}+\frac{1}{2}+3$
B.$3\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})$
C.$(-8)+(-7.8)+(-1)+(+6.5)$
D.$4\frac{1}{2}+(-\frac{2}{7})+(-3\frac{1}{2})+(-2\frac{5}{7})$
D
)。A.$6\frac{2}{5}+\frac{1}{2}+3$
B.$3\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})$
C.$(-8)+(-7.8)+(-1)+(+6.5)$
D.$4\frac{1}{2}+(-\frac{2}{7})+(-3\frac{1}{2})+(-2\frac{5}{7})$
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先回忆加法运算律（加法交换律、加法结合律）的作用：通过调整加数的位置、分组，将同分母分数、能凑整的数、互为相反数的数优先计算，从而简化运算过程。我们只需要逐个分析选项中的加数是否存在可优先计算的组合，即可判断能否用加法运算律简化。
【解析】
加法运算律包括加法交换律（$a+b=b+a$）和加法结合律（$(a+b)+c=a+(b+c)$），用于简化有理数加法运算：
选项A：$6\frac{2}{5}+\frac{1}{2}+3$中各数无同分母、凑整等可简便计算的组合，无法用运算律简化；
选项B：$3\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})$是两个异分母分数相加，无简便计算的组合，无法用运算律简化；
选项C：$(-8)+(-7.8)+(-1)+(+6.5)$中各数凑整效果不明显，无法通过运算律明显简化计算；
选项D：$4\frac{1}{2}+(-\frac{2}{7})+(-3\frac{1}{2})+(-2\frac{5}{7})$中，$4\frac{1}{2}$和$-3\frac{1}{2}$是同分母带分数，$-\frac{2}{7}$和$-2\frac{5}{7}$是同分母分数，可利用加法交换律和结合律分组计算：
原式$=[4\frac{1}{2}+(-3\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{7})+(-2\frac{5}{7})]$
$=1+(-3)=-2$，大幅简化了计算过程。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；加法结合律；有理数简便运算
【点评】
本题考查加法运算律的实际应用，核心是观察算式中各数的特征，判断是否存在可凑整、同分母的组合，熟练运用运算律能有效降低计算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆加法运算律（加法交换律、加法结合律）的作用：通过调整加数的位置、分组，将同分母分数、能凑整的数、互为相反数的数优先计算，从而简化运算过程。我们只需要逐个分析选项中的加数是否存在可优先计算的组合，即可判断能否用加法运算律简化。
【解析】
加法运算律包括加法交换律（$a+b=b+a$）和加法结合律（$(a+b)+c=a+(b+c)$），用于简化有理数加法运算：
选项A：$6\frac{2}{5}+\frac{1}{2}+3$中各数无同分母、凑整等可简便计算的组合，无法用运算律简化；
选项B：$3\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})$是两个异分母分数相加，无简便计算的组合，无法用运算律简化；
选项C：$(-8)+(-7.8)+(-1)+(+6.5)$中各数凑整效果不明显，无法通过运算律明显简化计算；
选项D：$4\frac{1}{2}+(-\frac{2}{7})+(-3\frac{1}{2})+(-2\frac{5}{7})$中，$4\frac{1}{2}$和$-3\frac{1}{2}$是同分母带分数，$-\frac{2}{7}$和$-2\frac{5}{7}$是同分母分数，可利用加法交换律和结合律分组计算：
原式$=[4\frac{1}{2}+(-3\frac{1}{2})]+[(-\frac{2}{7})+(-2\frac{5}{7})]$
$=1+(-3)=-2$，大幅简化了计算过程。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；加法结合律；有理数简便运算
【点评】
本题考查加法运算律的实际应用，核心是观察算式中各数的特征，判断是否存在可凑整、同分母的组合，熟练运用运算律能有效降低计算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
2.与式子$10-(+3)+(-6)-(-5)$相等的式子是(
A.$10+3-6-5$
B.$10-3-6+5$
C.$10-3-6-5$
D.$10+3-6+5$
B
)。A.$10+3-6-5$
B.$10-3-6+5$
C.$10-3-6-5$
D.$10+3-6+5$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数加减混合运算中的去括号法则，解题时首先回忆去括号的符号变化规则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项符号都要改变。接下来对原式中的每个带括号的项逐一应用去括号法则化简，再和选项对比即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则对原式逐步化简：
1. 化简$-(+3)$：括号前为负号，去掉括号后$+3$变为$-3$，即$-(+3)=-3$；
2. 化简$+(-6)$：括号前为正号，去掉括号后$-6$符号不变，即$+(-6)=-6$；
3. 化简$-(-5)$：括号前为负号，去掉括号后$-5$变为$+5$，即$-(-5)=+5$。
将化简后的结果代入原式可得：
$10-(+3)+(-6)-(-5)=10-3-6+5$，与选项B的式子一致。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察去括号时的符号变化规律，解题时需逐一判断每个括号前的符号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数加减混合运算中的去括号法则，解题时首先回忆去括号的符号变化规则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项符号都要改变。接下来对原式中的每个带括号的项逐一应用去括号法则化简，再和选项对比即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则对原式逐步化简：
1. 化简$-(+3)$：括号前为负号，去掉括号后$+3$变为$-3$，即$-(+3)=-3$；
2. 化简$+(-6)$：括号前为正号，去掉括号后$-6$符号不变，即$+(-6)=-6$；
3. 化简$-(-5)$：括号前为负号，去掉括号后$-5$变为$+5$，即$-(-5)=+5$。
将化简后的结果代入原式可得：
$10-(+3)+(-6)-(-5)=10-3-6+5$，与选项B的式子一致。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察去括号时的符号变化规律，解题时需逐一判断每个括号前的符号，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.85
3.下列各式计算结果等于3的是(
A.(+7)-(-4)
B.|(+7)-(-4)|
C.|(-7)-(+4)|
D.|-7|-|+4|
D
)。A.(+7)-(-4)
B.|(+7)-(-4)|
C.|(-7)-(+4)|
D.|-7|-|+4|
答案
3.D
解析
【分析】
这道题考查有理数减法和绝对值的相关计算，解题思路是依次计算每个选项的结果，再筛选出结果等于3的选项。计算时先运用“减去一个数等于加上这个数的相反数”的有理数减法法则算出减法部分的结果，再根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）化简含绝对值的式子，最后对比结果即可。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. 计算$(+7)-(-4)$，根据有理数减法法则：$(+7)-(-4)=7+4=11$，结果不等于3，不符合要求；
B. 先算括号内的运算：$(+7)-(-4)=11$，再化简绝对值：$|(+7)-(-4)|=|11|=11$，结果不等于3，不符合要求；
C. 先算括号内的运算：$(-7)-(+4)=-7-4=-11$，再化简绝对值：$|(-7)-(+4)|=|-11|=11$，结果不等于3，不符合要求；
D. 先分别化简两个绝对值：$|-7|=7$，$|+4|=4$，再计算减法：$7-4=3$，结果等于3，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查有理数运算中符号的处理能力和绝对值的化简能力，计算时注意减法变加法时减数要变号，是避免出错的关键。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数减法和绝对值的相关计算，解题思路是依次计算每个选项的结果，再筛选出结果等于3的选项。计算时先运用“减去一个数等于加上这个数的相反数”的有理数减法法则算出减法部分的结果，再根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）化简含绝对值的式子，最后对比结果即可。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. 计算$(+7)-(-4)$，根据有理数减法法则：$(+7)-(-4)=7+4=11$，结果不等于3，不符合要求；
B. 先算括号内的运算：$(+7)-(-4)=11$，再化简绝对值：$|(+7)-(-4)|=|11|=11$，结果不等于3，不符合要求；
C. 先算括号内的运算：$(-7)-(+4)=-7-4=-11$，再化简绝对值：$|(-7)-(+4)|=|-11|=11$，结果不等于3，不符合要求；
D. 先分别化简两个绝对值：$|-7|=7$，$|+4|=4$，再计算减法：$7-4=3$，结果等于3，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查有理数运算中符号的处理能力和绝对值的化简能力，计算时注意减法变加法时减数要变号，是避免出错的关键。
【难度系数】
0.8
4.若$m＜0$,则$m-|m|$的值为(
A.正数
B.负数
C.0
D.非正数
B
)。A.正数
B.负数
C.0
D.非正数
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先结合已知条件$m＜0$，回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，先将$|m|$转化为含$m$的代数式，再代入原式化简，最后根据$m$的正负判断化简后结果的正负，即可选出正确选项。
【解析】
解：已知$m ＜ 0$，根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，可得$|m|=-m$。
将$|m|=-m$代入原式计算：
$m - |m| = m - (-m) = m + m = 2m$
因为$m ＜ 0$，所以$2m ＜ 0$，即$m-|m|$的值为负数。
故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；代数式化简；有理数正负判断
【点评】
本题是基础题型，核心考查绝对值性质的应用，解题的关键是根据参数的符号正确去掉绝对值符号，只要熟练掌握绝对值的相关性质，就能快速算出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合已知条件$m＜0$，回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，先将$|m|$转化为含$m$的代数式，再代入原式化简，最后根据$m$的正负判断化简后结果的正负，即可选出正确选项。
【解析】
解：已知$m ＜ 0$，根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，可得$|m|=-m$。
将$|m|=-m$代入原式计算：
$m - |m| = m - (-m) = m + m = 2m$
因为$m ＜ 0$，所以$2m ＜ 0$，即$m-|m|$的值为负数。
故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；代数式化简；有理数正负判断
【点评】
本题是基础题型，核心考查绝对值性质的应用，解题的关键是根据参数的符号正确去掉绝对值符号，只要熟练掌握绝对值的相关性质，就能快速算出结果。
【难度系数】
0.8
5.下列说法错误的是(
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B.两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D.正数减去负数，差为正数
B
)。A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B.两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D.正数减去负数，差为正数
答案
5.B
解析
【分析】
本题考查有理数减法的相关知识，解题思路是先牢记有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，再逐一分析每个选项判断正误，也可以通过举反例的方式快速找出错误选项。
【解析】
根据有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$，逐个分析选项：
选项A：减去一个负数，就是加上这个负数的相反数，符合减法法则，说法正确；
选项B：两个负数相减，差不一定是负数，举反例：$(-1)-(-3)=-1+3=2$，结果为正数，因此该说法错误；
选项C：负数减去正数，相当于负数加上一个负数，结果仍为负数，例如$-2-3=-5$，说法正确；
选项D：正数减去负数，相当于正数加上一个正数，结果为正数，例如$2-(-1)=3$，说法正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数差的符号判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，既可以直接用法则判断，也可以通过举特殊值反例的方法快速锁定错误选项，重点考查对减法法则的理解程度。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的相关知识，解题思路是先牢记有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，再逐一分析每个选项判断正误，也可以通过举反例的方式快速找出错误选项。
【解析】
根据有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$，逐个分析选项：
选项A：减去一个负数，就是加上这个负数的相反数，符合减法法则，说法正确；
选项B：两个负数相减，差不一定是负数，举反例：$(-1)-(-3)=-1+3=2$，结果为正数，因此该说法错误；
选项C：负数减去正数，相当于负数加上一个负数，结果仍为负数，例如$-2-3=-5$，说法正确；
选项D：正数减去负数，相当于正数加上一个正数，结果为正数，例如$2-(-1)=3$，说法正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数差的符号判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，既可以直接用法则判断，也可以通过举特殊值反例的方法快速锁定错误选项，重点考查对减法法则的理解程度。
【难度系数】
0.8
6.下表是某水库一星期内水位的变化情况（用正数表示水位比前一日的上升数，用负数表示水位比前一日的下降数）。
则下列说法正确的个数是（
①这个星期水位的总体变化是下降了0.01 m；②星期一的水位最高；③星期六的水位比星期二下降了0.43 m。
A.0
B.1
C.2
D.3
则下列说法正确的个数是（
D
）。①这个星期水位的总体变化是下降了0.01 m；②星期一的水位最高；③星期六的水位比星期二下降了0.43 m。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
6.D
解析
【分析】
要判断三个说法是否正确，我们可以按以下思路分析：首先明确正负数表示的是当日水位与前一日水位的变化量，①计算一周水位总变化只需将七天的变化量相加，根据结果的正负和数值判断是否正确；②我们可以设上周日的水位为基准值，分别计算出每天的水位，再比较大小就能确定哪天水位最高；③计算出星期二和星期六的水位，求差即可判断水位变化情况。
【解析】
设上周日的水位为$a\ \mathrm{m}$，分别计算每天的水位：
周一水位：$a + 0.12\ \mathrm{m}$
周二水位：$a + 0.12 - 0.02 = a + 0.10\ \mathrm{m}$
周三水位：$a + 0.10 - 0.13 = a - 0.03\ \mathrm{m}$
周四水位：$a - 0.03 - 0.2 = a - 0.23\ \mathrm{m}$
周五水位：$a - 0.23 - 0.08 = a - 0.31\ \mathrm{m}$
周六水位：$a - 0.31 - 0.02 = a - 0.33\ \mathrm{m}$
周日水位：$a - 0.33 + 0.32 = a - 0.01\ \mathrm{m}$
1. 验证①：本周日水位比上周日水位变化为$(a - 0.01) - a = -0.01\ \mathrm{m}$，即总体下降了$0.01\ \mathrm{m}$，①正确。
2. 验证②：对比每天水位，$a+0.12 ＞ a+0.10 ＞ a-0.01 ＞ a-0.03 ＞ a-0.23 ＞ a-0.31 ＞ a-0.33$，可知周一水位最高，②正确。
3. 验证③：星期六水位比星期二水位变化为$(a - 0.33) - (a + 0.10) = -0.43\ \mathrm{m}$，即下降了$0.43\ \mathrm{m}$，③正确。
三个说法均正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减法，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义和有理数的运算，解题的关键是理解水位变化是与前一日的水位对比，通过设定初始基准水位可以更直观地比较每日水位高低，计算时注意符号即可。
【难度系数】
0.7
要判断三个说法是否正确，我们可以按以下思路分析：首先明确正负数表示的是当日水位与前一日水位的变化量，①计算一周水位总变化只需将七天的变化量相加，根据结果的正负和数值判断是否正确；②我们可以设上周日的水位为基准值，分别计算出每天的水位，再比较大小就能确定哪天水位最高；③计算出星期二和星期六的水位，求差即可判断水位变化情况。
【解析】
设上周日的水位为$a\ \mathrm{m}$，分别计算每天的水位：
周一水位：$a + 0.12\ \mathrm{m}$
周二水位：$a + 0.12 - 0.02 = a + 0.10\ \mathrm{m}$
周三水位：$a + 0.10 - 0.13 = a - 0.03\ \mathrm{m}$
周四水位：$a - 0.03 - 0.2 = a - 0.23\ \mathrm{m}$
周五水位：$a - 0.23 - 0.08 = a - 0.31\ \mathrm{m}$
周六水位：$a - 0.31 - 0.02 = a - 0.33\ \mathrm{m}$
周日水位：$a - 0.33 + 0.32 = a - 0.01\ \mathrm{m}$
1. 验证①：本周日水位比上周日水位变化为$(a - 0.01) - a = -0.01\ \mathrm{m}$，即总体下降了$0.01\ \mathrm{m}$，①正确。
2. 验证②：对比每天水位，$a+0.12 ＞ a+0.10 ＞ a-0.01 ＞ a-0.03 ＞ a-0.23 ＞ a-0.31 ＞ a-0.33$，可知周一水位最高，②正确。
3. 验证③：星期六水位比星期二水位变化为$(a - 0.33) - (a + 0.10) = -0.43\ \mathrm{m}$，即下降了$0.43\ \mathrm{m}$，③正确。
三个说法均正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减法，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义和有理数的运算，解题的关键是理解水位变化是与前一日的水位对比，通过设定初始基准水位可以更直观地比较每日水位高低，计算时注意符号即可。
【难度系数】
0.7
7.计算：$-(-5)-4=$
1
。答案
7.1
解析
【分析】
解题时先处理式子中的多重符号，根据“负负得正”的规则先化简-(-5)，再进行减法运算即可得到结果。第一步：回忆相反数的性质，一个数的相反数的相反数是它本身，因此-(-5)化简后为5；第二步：计算5与4的差，就能得到最终答案。
【解析】
解：根据相反数的性质，-(-5)=5，
则原式 = 5 - 4 = 1。
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；有理数减法运算
【点评】
本题是基础的有理数运算题型，核心考查符号化简规则，计算时需优先确定每一项的符号，再进行加减计算，养成先判断符号再运算的习惯可减少失分。
【难度系数】
0.9
解题时先处理式子中的多重符号，根据“负负得正”的规则先化简-(-5)，再进行减法运算即可得到结果。第一步：回忆相反数的性质，一个数的相反数的相反数是它本身，因此-(-5)化简后为5；第二步：计算5与4的差，就能得到最终答案。
【解析】
解：根据相反数的性质，-(-5)=5，
则原式 = 5 - 4 = 1。
【答案】
1
【知识点】
相反数的性质；有理数减法运算
【点评】
本题是基础的有理数运算题型，核心考查符号化简规则，计算时需优先确定每一项的符号，再进行加减计算，养成先判断符号再运算的习惯可减少失分。
【难度系数】
0.9
8.零上3 ℃比零下8 ℃高
11 ℃
。答案
8.11 ℃
解析
【分析】
要解决本题，首先明确零上温度和零下温度是具有相反意义的量，通常用正数表示零上温度，负数表示零下温度。求一个温度比另一个温度高多少，本质是求两个温度的差，用较高的温度减去较低的温度，再结合有理数的减法法则计算即可。
【解析】
我们规定零上温度记为正，零下温度记为负，则零上3 ℃记为+3 ℃，零下8 ℃记为-8 ℃。
求零上3 ℃比零下8 ℃高多少，可列算式计算：
$3 - (-8) = 3 + 8 = 11$（℃）
【答案】
11 ℃
【知识点】
正负数的意义；有理数的减法运算
【点评】
本题是基础应用题，核心是结合生活实际理解相反意义的量，再正确运用有理数减法规则计算，解题时要注意减去负数的运算规则不要出错。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先明确零上温度和零下温度是具有相反意义的量，通常用正数表示零上温度，负数表示零下温度。求一个温度比另一个温度高多少，本质是求两个温度的差，用较高的温度减去较低的温度，再结合有理数的减法法则计算即可。
【解析】
我们规定零上温度记为正，零下温度记为负，则零上3 ℃记为+3 ℃，零下8 ℃记为-8 ℃。
求零上3 ℃比零下8 ℃高多少，可列算式计算：
$3 - (-8) = 3 + 8 = 11$（℃）
【答案】
11 ℃
【知识点】
正负数的意义；有理数的减法运算
【点评】
本题是基础应用题，核心是结合生活实际理解相反意义的量，再正确运用有理数减法规则计算，解题时要注意减去负数的运算规则不要出错。
【难度系数】
0.9
9.数轴上表示2的点与表示－6的点之间的距离是
8
。答案
9.8
解析
【分析】
要计算数轴上两点之间的距离，首先回忆对应的计算规则：数轴上两点的距离等于两个点所表示的数的差的绝对值，也可以直接用较大的数减去较小的数（数轴上右侧的数始终大于左侧的数）。本题中两个点对应的数分别是2和-6，首先判断2大于-6，既可以用差的绝对值计算，也可以直接用2减去-6，计算时遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
解：方法一：利用两点距离公式计算
两点之间的距离为两数差的绝对值，即：
$\left|2 - (-6)\right| = \left|2 + 6\right| = \left|8\right| = 8$
方法二：利用数轴上数的大小关系计算
因为$2 ＞ -6$，所以两点距离为较大数减较小数：
$2 - (-6) = 2 + 6 = 8$
【答案】
8
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算
【点评】
本题是基础题型，重点考查数轴上两点距离的计算方法，解题时注意有理数减法运算的符号变化，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要计算数轴上两点之间的距离，首先回忆对应的计算规则：数轴上两点的距离等于两个点所表示的数的差的绝对值，也可以直接用较大的数减去较小的数（数轴上右侧的数始终大于左侧的数）。本题中两个点对应的数分别是2和-6，首先判断2大于-6，既可以用差的绝对值计算，也可以直接用2减去-6，计算时遵循有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
解：方法一：利用两点距离公式计算
两点之间的距离为两数差的绝对值，即：
$\left|2 - (-6)\right| = \left|2 + 6\right| = \left|8\right| = 8$
方法二：利用数轴上数的大小关系计算
因为$2 ＞ -6$，所以两点距离为较大数减较小数：
$2 - (-6) = 2 + 6 = 8$
【答案】
8
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算
【点评】
本题是基础题型，重点考查数轴上两点距离的计算方法，解题时注意有理数减法运算的符号变化，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
10.3.5减$-\dfrac{3}{4}$与$\dfrac{1}{2}$的和是
3.75
。答案
10.3.75
解析
【分析】
首先明确题目运算顺序：先计算$-\dfrac{3}{4}$与$\dfrac{1}{2}$的和，再用3.5减去这个和。思考时要注意两点：一是有括号先算括号内的运算；二是牢记有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，避免符号出错，计算时可将分数转化为小数简化计算过程。
【解析】
根据题意列出算式：
$3.5 - ( -\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} )$
第一步，计算括号内的加法：
先通分，$\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$，因此$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{4}=-0.25$
第二步，计算括号外的减法，根据有理数减法法则计算：
$3.5 - (-0.25) = 3.5 + 0.25 = 3.75$
【答案】
3.75
【知识点】
有理数加减混合运算，去括号法则，分数与小数互化
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察有理数加减运算的运算顺序和符号处理能力，解题关键是先确定运算优先级，再准确处理负数参与运算的符号变化，掌握运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
首先明确题目运算顺序：先计算$-\dfrac{3}{4}$与$\dfrac{1}{2}$的和，再用3.5减去这个和。思考时要注意两点：一是有括号先算括号内的运算；二是牢记有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，避免符号出错，计算时可将分数转化为小数简化计算过程。
【解析】
根据题意列出算式：
$3.5 - ( -\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} )$
第一步，计算括号内的加法：
先通分，$\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$，因此$-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{4}=-0.25$
第二步，计算括号外的减法，根据有理数减法法则计算：
$3.5 - (-0.25) = 3.5 + 0.25 = 3.75$
【答案】
3.75
【知识点】
有理数加减混合运算，去括号法则，分数与小数互化
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察有理数加减运算的运算顺序和符号处理能力，解题关键是先确定运算优先级，再准确处理负数参与运算的符号变化，掌握运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
11.蜗牛在井里距井口1 m处，它每天白天向上爬行30 cm，每天夜晚又下滑20 cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是
8
。答案
11.8
解析
【分析】
解题时首先要统一单位，避免单位不一致出错。其次要注意蜗牛爬井的特殊规律：最后一天白天向上爬到井口后就不会再下滑，所以不能直接用总高度除以每天实际净爬的高度计算天数。正确思路是先算出最后一天前蜗牛需要爬到的高度（总高度减去最后一天白天能爬的高度），再计算爬到这个高度需要的天数，最后加1天就是总天数。
【解析】
1. 统一单位：$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$
2. 蜗牛最后一天白天最多可爬30cm，到达井口后不会下滑，因此最后一天前需要爬到的高度为：$100-30=70\mathrm{cm}$
3. 除最后一天外，蜗牛每天（白天爬行+夜晚下滑）实际向上爬行的距离为：$30-20=10\mathrm{cm}$
4. 爬70cm需要的天数为：$70÷10=7$天
5. 加上最后爬30cm的1天，总天数为：$7+1=8$天
【答案】
8
【知识点】
单位换算，整数四则运算，实际问题分析
【点评】
本题是典型的爬井类应用题，易错点是忽略最后一天爬出井口后不再下滑的特点，直接用总高度除以每日净爬行高度得到错误结果，解题时优先考虑最后一天的特殊情况即可避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要统一单位，避免单位不一致出错。其次要注意蜗牛爬井的特殊规律：最后一天白天向上爬到井口后就不会再下滑，所以不能直接用总高度除以每天实际净爬的高度计算天数。正确思路是先算出最后一天前蜗牛需要爬到的高度（总高度减去最后一天白天能爬的高度），再计算爬到这个高度需要的天数，最后加1天就是总天数。
【解析】
1. 统一单位：$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$
2. 蜗牛最后一天白天最多可爬30cm，到达井口后不会下滑，因此最后一天前需要爬到的高度为：$100-30=70\mathrm{cm}$
3. 除最后一天外，蜗牛每天（白天爬行+夜晚下滑）实际向上爬行的距离为：$30-20=10\mathrm{cm}$
4. 爬70cm需要的天数为：$70÷10=7$天
5. 加上最后爬30cm的1天，总天数为：$7+1=8$天
【答案】
8
【知识点】
单位换算，整数四则运算，实际问题分析
【点评】
本题是典型的爬井类应用题，易错点是忽略最后一天爬出井口后不再下滑的特点，直接用总高度除以每日净爬行高度得到错误结果，解题时优先考虑最后一天的特殊情况即可避免出错。
【难度系数】
0.7
12.若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式$a - b + c =$
-2
。答案
12.-2
解析
【分析】
解题时首先要结合已知条件，根据相反数、正整数、负整数的相关概念，分别确定a、b、c的取值，再将三个值代入代数式$a - b + c$，按照有理数加减的运算法则计算，就能得到最终结果。
【解析】
1. 求a的值：只有0的相反数等于它本身，因此$a=0$；
2. 求b的值：最小的正整数是1，因此$b=1$；
3. 求c的值：最大的负整数是-1，因此$c=-1$；
4. 代入代数式计算：将$a=0$、$b=1$、$c=-1$代入$a - b + c$，可得
$a - b + c = 0 - 1 + (-1) = 0 - 1 - 1 = -2$。
【答案】
-2
【知识点】
相反数的概念；有理数的分类；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对基础数学概念的记忆与理解，以及简单的有理数运算能力，熟练掌握相关概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要结合已知条件，根据相反数、正整数、负整数的相关概念，分别确定a、b、c的取值，再将三个值代入代数式$a - b + c$，按照有理数加减的运算法则计算，就能得到最终结果。
【解析】
1. 求a的值：只有0的相反数等于它本身，因此$a=0$；
2. 求b的值：最小的正整数是1，因此$b=1$；
3. 求c的值：最大的负整数是-1，因此$c=-1$；
4. 代入代数式计算：将$a=0$、$b=1$、$c=-1$代入$a - b + c$，可得
$a - b + c = 0 - 1 + (-1) = 0 - 1 - 1 = -2$。
【答案】
-2
【知识点】
相反数的概念；有理数的分类；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对基础数学概念的记忆与理解，以及简单的有理数运算能力，熟练掌握相关概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
13.计算：
(1) $-3.5 + (-\frac{1}{2}) + 1 - \frac{1}{4}$；
(2) $(-18.25) - 4\frac{2}{5} + (+18\frac{1}{4}) + (-4.4)$；
(3) $(-3\frac{1}{9}) + (+\frac{1}{2}) + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + (-3\frac{2}{9})$。
(1) $-3.5 + (-\frac{1}{2}) + 1 - \frac{1}{4}$；
(2) $(-18.25) - 4\frac{2}{5} + (+18\frac{1}{4}) + (-4.4)$；
(3) $(-3\frac{1}{9}) + (+\frac{1}{2}) + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + (-3\frac{2}{9})$。
答案
13.(1)-3.25
(2)-8.8
(3)-6
(2)-8.8
(3)-6
解析
【分析】
这是有理数加减混合运算类题目，解题时先统一数的形式（分数或小数），再观察式子中各数的特点，灵活运用加法交换律、结合律，将互为相反数、能凑整、同分母的数优先组合计算，简化运算步骤，最后按照有理数加减法则算出结果即可。
【解析】
(1) 先将分数统一化为小数，再按顺序结合计算：
原式$=-3.5 - 0.5 + 1 - 0.25$
$=(-3.5 - 0.5) + 1 - 0.25$
$=-4 + 1 - 0.25$
$=-3 - 0.25$
$=-3.25$
(2) 先将分数统一化为小数（$4\frac{2}{5}=4.4$，$18\frac{1}{4}=18.25$），再利用加法运算律分组凑整、抵消：
原式$=(-18.25 + 18.25) + (-4.4 - 4.4)$
$=0 + (-8.8)$
$=-8.8$
(3) 先将互为相反数、同分母的数分组计算：
原式$=(-3\frac{1}{9} - 3\frac{2}{9}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$
$=-6\frac{1}{3} + 0 + \frac{1}{3}$
$=-6$
【答案】
(1)$-3.25$；(2)$-8.8$；(3)$-6$
【知识点】
有理数加减运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
解题时要先观察式子特征，不要盲目按顺序计算，合理运用运算律可以大幅提升计算效率和准确率，计算过程中要注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8
这是有理数加减混合运算类题目，解题时先统一数的形式（分数或小数），再观察式子中各数的特点，灵活运用加法交换律、结合律，将互为相反数、能凑整、同分母的数优先组合计算，简化运算步骤，最后按照有理数加减法则算出结果即可。
【解析】
(1) 先将分数统一化为小数，再按顺序结合计算：
原式$=-3.5 - 0.5 + 1 - 0.25$
$=(-3.5 - 0.5) + 1 - 0.25$
$=-4 + 1 - 0.25$
$=-3 - 0.25$
$=-3.25$
(2) 先将分数统一化为小数（$4\frac{2}{5}=4.4$，$18\frac{1}{4}=18.25$），再利用加法运算律分组凑整、抵消：
原式$=(-18.25 + 18.25) + (-4.4 - 4.4)$
$=0 + (-8.8)$
$=-8.8$
(3) 先将互为相反数、同分母的数分组计算：
原式$=(-3\frac{1}{9} - 3\frac{2}{9}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$
$=-6\frac{1}{3} + 0 + \frac{1}{3}$
$=-6$
【答案】
(1)$-3.25$；(2)$-8.8$；(3)$-6$
【知识点】
有理数加减运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
解题时要先观察式子特征，不要盲目按顺序计算，合理运用运算律可以大幅提升计算效率和准确率，计算过程中要注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8
