2026年53天天练五年级数学上册苏教版第65页答案
1 找 32 和 36 的公因数,小虹采用了如下的方法。
小虹 36 的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。从中找出 32 的因数:1,2,4。
(1)补全小敏的方法。
小敏 32 的因数:
1,2,4,8,16,32
。
从中找出 36 的因数:
1,2,4
。
(2)请你用下图表示 32 和 36 的公因数。

答案


1. (1)1,2,4,8,16,32 1,2,4
(2)
32和36的公因数的韦恩图：左侧32的因数区域（不重叠部分）填8、16、32，重叠的公因数区域填1、2、4，右侧36的因数区域（不重叠部分）填3、6、9、12、18、36。
2 先在10的因数上画“○”，在16的因数上画“”，在20的因数上画“”，再填空。

(1)10和16的公因数有
1,2
，最大公因数是
2
。
(2)10和20的公因数有
1,2,5,10
，最大公因数是
10
。
(3)16和20的公因数有
1,2,4
，最大公因数是
4
。
我发现：所有的公因数都是最公因数的（
因
）数。

答案


2.
(1)1,2 2
(2)1,2,5,10 10
(3)1,2,4 4
我发现：所有的公因数都是最大公因数的因数。
3 下面说法正确的是(
C
)。

A.两个数的最大公因数一定大于1
B.两个数的公因数一定小于这两个数
C.两个合数的最大公因数可能是1
D.所有偶数的公因数只有1

答案

3. C
4 直接写出每组数的公因数或最大公因数。(m 为非0自然数)
公因数:15 和 35(
1,5
) 14 和 49(
1,7
) 30 和 40(
1,2,5,10
)
最大公因数:14 和 4(
2
) 16 和 25(
1
) 25 和 100(
25
)
m 和 m+1(
1
) m 和 5m(
m
) m 和 1(
1
)

答案

4. 公因数:1,5 1,7 1,2,5,10
最大公因数:2 1 25 1 m 1
5 一个长方形广场的长是96米，宽是80米。现要在这个广场的每条边上以相等的间距摆放花盆(四个角都要摆)，每相邻两个花盆之间的距离尽可能大，一共可以摆多少个花盆？先在图中画一画，再解答。

答案


5.
96 和 80 的最大公因数是 16。
(96+80)×2÷16=22(个)
答:一共可以摆 22 个花盆。
6 公因数只有1的两个数互质。明明观察到3与5互质，5与8互质，3与8也互质，于是得出结论：a与b互质，b与c互质，则a与c一定互质。这个结论正确吗？说明你判断的理由。

答案

6. 答:这个结论不正确。两个数都和同一个数互质时,这两个数可能存在除 1 以外的公因数。比如 4 和 5 互质、5 和 6 互质,但是 4 和 6 有公因数 2,并不互质,因此这个结论不正确。(理由合理即可)
解析 要证明这类结论不正确,只需要举出一组反例(满足 a 与 b 互质,b 与 c 互质,但a 与 c 不互质)即可。