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1.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?
（1）买一张电影票,座号是偶数.
（2）在有红绿灯的路口,遇到红灯.
（3）抛一枚硬币,它的正面朝上.
（4）两个角是对顶角,这两个角相等.
（5）现有写着 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这10个数字的纸条,从中任意抽出两张:
其中一张上面的数字是 3;
其中一张上面的数字是 12;
两张上面的数字的和是 0.
（6）若$a,b$都是有理数,则
$a + b = b + a$.
（7）我买了1000注福利彩票,其中有一注中得头奖.
（8）有两枚质地均匀的正六面体骰子,每一枚骰子六个面的点数依次为1至6.抛掷两枚骰子一次,朝上面的两个数相加:
和为1;
和为13;
和小于14;
和大于12但小于18.
（1）买一张电影票,座号是偶数.
随机事件
（2）在有红绿灯的路口,遇到红灯.
随机事件
（3）抛一枚硬币,它的正面朝上.
随机事件
（4）两个角是对顶角,这两个角相等.
必然事件
（5）现有写着 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这10个数字的纸条,从中任意抽出两张:
其中一张上面的数字是 3;
随机事件
其中一张上面的数字是 12;
不可能事件
两张上面的数字的和是 0.
不可能事件
（6）若$a,b$都是有理数,则
$a + b = b + a$.
必然事件
（7）我买了1000注福利彩票,其中有一注中得头奖.
随机事件
（8）有两枚质地均匀的正六面体骰子,每一枚骰子六个面的点数依次为1至6.抛掷两枚骰子一次,朝上面的两个数相加:
和为1;
不可能事件
和为5; 随机事件
和为13;
不可能事件
和为12; 随机事件
和小于14;
必然事件
和大于1; 必然事件
和大于12但小于18.
不可能事件
答案
1. (1) 随机事件
(2) 随机事件
(3) 随机事件
(4) 必然事件
(5) 随机事件；不可能事件；不可能事件
(6) 必然事件
(7) 随机事件
(8) 不可能事件；随机事件；不可能事件；随机事件；必然事件；必然事件；不可能事件
(2) 随机事件
(3) 随机事件
(4) 必然事件
(5) 随机事件；不可能事件；不可能事件
(6) 必然事件
(7) 随机事件
(8) 不可能事件；随机事件；不可能事件；随机事件；必然事件；必然事件；不可能事件
解析
【分析】
解决本题的核心是先明确三类事件的定义：①必然事件：在给定条件下，一定会发生的事件；②不可能事件：在给定条件下，一定不会发生的事件；③随机事件：在给定条件下，可能发生也可能不发生的事件。解题时逐个分析每个事件的发生可能性，对应三类事件的定义即可完成判断。
【解析】
首先明确三类事件的判定标准：
必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
随机事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐个分析各小题：
（1）买电影票的座号可能是奇数也可能是偶数，不一定为偶数，属于随机事件；
（2）有红绿灯的路口有红、绿、黄三种信号灯，可能遇到红灯也可能遇到其他信号灯，属于随机事件；
（3）抛一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上，属于随机事件；
（4）对顶角的性质是对顶角相等，只要两个角是对顶角就一定相等，属于必然事件；
（5）10张纸条中包含数字3，抽两张可能抽到3也可能抽不到，第一个为随机事件；纸条最大数字是9，不存在数字12，不可能抽到12，第二个为不可能事件；10张纸条数字互不重复，抽两张的最小和为0+1=1，不可能得到和为0，第三个为不可能事件；
（6）有理数加法满足交换律，$a+b=b+a$一定成立，属于必然事件；
（7）买福利彩票可能中头奖也可能不中，属于随机事件；
（8）两枚骰子最小点数均为1，和最小为2，和为1不可能发生，第一个为不可能事件；和为5存在1+4、2+3等情况，可能发生也可能不发生，第二个为随机事件；两枚骰子最大点数均为6，和最大为12，和为13不可能发生，第三个为不可能事件；和为12仅存在6+6一种情况，可能发生也可能不发生，第四个为随机事件；和最大为12，必然小于14，第五个为必然事件；和最小为2，必然大于1，第六个为必然事件；和最大为12，不可能大于12，第七个为不可能事件。
【答案】
(1) 随机事件
(2) 随机事件
(3) 随机事件
(4) 必然事件
(5) 随机事件；不可能事件；不可能事件
(6) 必然事件
(7) 随机事件
(8) 不可能事件；随机事件；不可能事件；随机事件；必然事件；必然事件；不可能事件
【知识点】
事件的分类；必然事件；随机事件
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是准确掌握三类事件的定义，判断时结合数学定理、生活常识即可快速得出结论，难度较低。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是先明确三类事件的定义：①必然事件：在给定条件下，一定会发生的事件；②不可能事件：在给定条件下，一定不会发生的事件；③随机事件：在给定条件下，可能发生也可能不发生的事件。解题时逐个分析每个事件的发生可能性，对应三类事件的定义即可完成判断。
【解析】
首先明确三类事件的判定标准：
必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
随机事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐个分析各小题：
（1）买电影票的座号可能是奇数也可能是偶数，不一定为偶数，属于随机事件；
（2）有红绿灯的路口有红、绿、黄三种信号灯，可能遇到红灯也可能遇到其他信号灯，属于随机事件；
（3）抛一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上，属于随机事件；
（4）对顶角的性质是对顶角相等，只要两个角是对顶角就一定相等，属于必然事件；
（5）10张纸条中包含数字3，抽两张可能抽到3也可能抽不到，第一个为随机事件；纸条最大数字是9，不存在数字12，不可能抽到12，第二个为不可能事件；10张纸条数字互不重复，抽两张的最小和为0+1=1，不可能得到和为0，第三个为不可能事件；
（6）有理数加法满足交换律，$a+b=b+a$一定成立，属于必然事件；
（7）买福利彩票可能中头奖也可能不中，属于随机事件；
（8）两枚骰子最小点数均为1，和最小为2，和为1不可能发生，第一个为不可能事件；和为5存在1+4、2+3等情况，可能发生也可能不发生，第二个为随机事件；两枚骰子最大点数均为6，和最大为12，和为13不可能发生，第三个为不可能事件；和为12仅存在6+6一种情况，可能发生也可能不发生，第四个为随机事件；和最大为12，必然小于14，第五个为必然事件；和最小为2，必然大于1，第六个为必然事件；和最大为12，不可能大于12，第七个为不可能事件。
【答案】
(1) 随机事件
(2) 随机事件
(3) 随机事件
(4) 必然事件
(5) 随机事件；不可能事件；不可能事件
(6) 必然事件
(7) 随机事件
(8) 不可能事件；随机事件；不可能事件；随机事件；必然事件；必然事件；不可能事件
【知识点】
事件的分类；必然事件；随机事件
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是准确掌握三类事件的定义，判断时结合数学定理、生活常识即可快速得出结论，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.下列事件中的随机事件是 …【 】
A.$\sqrt{a^2}=|a|$
B.同位角相等
C.对顶角相等
D.$a+b=b+a$
A.$\sqrt{a^2}=|a|$
B.同位角相等
C.对顶角相等
D.$a+b=b+a$
答案
B
解析
【分析】
解题前首先要明确三类事件的定义：必然事件是一定条件下必定发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件，不可能事件是一定条件下必定不发生的事件。接下来逐一验证每个选项对应的事件是否满足随机事件的特征即可：第一步先回忆各数学结论的成立条件，第二步判断每个结论是否一定成立，第三步选出符合随机事件定义的选项。
【解析】
首先明确事件分类规则：
1. 必然事件：一定条件下必然发生的事件；
2. 随机事件：一定条件下可能发生、也可能不发生的事件。
逐个分析选项：
A. $\sqrt{a^2}=|a|$是二次根式的基本性质，对任意实数a都成立，属于必然事件，不符合要求；
B. 只有两条被截直线平行时同位角才相等，若两条被截直线不平行，同位角不相等，因此同位角相等可能发生也可能不发生，属于随机事件，符合要求；
C. 对顶角相等是几何固定定理，必定成立，属于必然事件，不符合要求；
D. $a+b=b+a$是加法交换律，对任意实数a、b都成立，属于必然事件，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；同位角的性质；二次根式的性质
【点评】
本题核心考查不同类型事件的区分，解题关键是牢记各类数学定理、性质的成立前提，尤其要注意同位角相等的前置条件是两直线平行，避免忽略前提误判为必然事件。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确三类事件的定义：必然事件是一定条件下必定发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件，不可能事件是一定条件下必定不发生的事件。接下来逐一验证每个选项对应的事件是否满足随机事件的特征即可：第一步先回忆各数学结论的成立条件，第二步判断每个结论是否一定成立，第三步选出符合随机事件定义的选项。
【解析】
首先明确事件分类规则：
1. 必然事件：一定条件下必然发生的事件；
2. 随机事件：一定条件下可能发生、也可能不发生的事件。
逐个分析选项：
A. $\sqrt{a^2}=|a|$是二次根式的基本性质，对任意实数a都成立，属于必然事件，不符合要求；
B. 只有两条被截直线平行时同位角才相等，若两条被截直线不平行，同位角不相等，因此同位角相等可能发生也可能不发生，属于随机事件，符合要求；
C. 对顶角相等是几何固定定理，必定成立，属于必然事件，不符合要求；
D. $a+b=b+a$是加法交换律，对任意实数a、b都成立，属于必然事件，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；同位角的性质；二次根式的性质
【点评】
本题核心考查不同类型事件的区分，解题关键是牢记各类数学定理、性质的成立前提，尤其要注意同位角相等的前置条件是两直线平行，避免忽略前提误判为必然事件。
【难度系数】
0.8
3.下列事件发生的可能性既不是0也不是100％的事件是 ………………【 】
A.画一个三角形的内角和为$180°$
B.投一枚骰子得到的点数是10
C.从只有白球的袋中摸出黑球
D.经过有交通信号灯路口遇到红灯
A.画一个三角形的内角和为$180°$
B.投一枚骰子得到的点数是10
C.从只有白球的袋中摸出黑球
D.经过有交通信号灯路口遇到红灯
答案
D
解析
【分析】
首先明确题目要求：要找发生可能性既不是0（不可能事件）也不是100%（必然事件）的事件，也就是随机事件。解题思路为：先回忆三类事件的定义，必然事件发生概率为100%，不可能事件发生概率为0，随机事件发生概率介于0和1之间，再结合数学定理、生活常识逐一判断每个选项的事件类型，最终选出符合要求的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 三角形内角和恒为$180°$是确定的数学定理，因此该事件是必然事件，发生可能性为100%，不符合要求；
B. 普通骰子的点数范围是1~6，不可能出现点数10，因此该事件是不可能事件，发生可能性为0，不符合要求；
C. 袋中只有白球，不可能摸出黑球，因此该事件是不可能事件，发生可能性为0，不符合要求；
D. 经过有交通信号灯的路口时，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，遇到红灯是可能发生也可能不发生的，属于随机事件，发生可能性介于0和100%之间，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
事件类型判断；随机事件；可能性大小
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分必然事件、不可能事件和随机事件的特点，只要熟悉三类事件的定义，结合常见的数学结论和生活常识就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求：要找发生可能性既不是0（不可能事件）也不是100%（必然事件）的事件，也就是随机事件。解题思路为：先回忆三类事件的定义，必然事件发生概率为100%，不可能事件发生概率为0，随机事件发生概率介于0和1之间，再结合数学定理、生活常识逐一判断每个选项的事件类型，最终选出符合要求的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 三角形内角和恒为$180°$是确定的数学定理，因此该事件是必然事件，发生可能性为100%，不符合要求；
B. 普通骰子的点数范围是1~6，不可能出现点数10，因此该事件是不可能事件，发生可能性为0，不符合要求；
C. 袋中只有白球，不可能摸出黑球，因此该事件是不可能事件，发生可能性为0，不符合要求；
D. 经过有交通信号灯的路口时，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，遇到红灯是可能发生也可能不发生的，属于随机事件，发生可能性介于0和100%之间，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
事件类型判断；随机事件；可能性大小
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分必然事件、不可能事件和随机事件的特点，只要熟悉三类事件的定义，结合常见的数学结论和生活常识就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
4.在一个不透明的盒子里放着红、黄、白色的3个球，搅匀后，闭着眼随便摸出一个是红色球，此事件是 ……………………【 】
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.确定事件
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.确定事件
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确各类事件的定义与核心特征：必然事件是一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件，二者统称为确定事件；随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来结合题目情境分析：盒子里有红、黄、白3个不同颜色的球，任意摸出1个球时，结果可能是红球、黄球或白球，因此摸出红球这件事既不是必然发生，也不是绝对不会发生，结合事件定义即可匹配到对应的事件类型，选出正确选项。
【解析】
首先明确各类事件的定义：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件；
4. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
结合题意，盒子中共有红、黄、白3个球，任意摸出1个球，可能出现三种结果：摸到红球、摸到黄球、摸到白球，因此摸出红球是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；随机事件的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握各类事件的定义，结合实际情境判断事件发生的可能性即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确各类事件的定义与核心特征：必然事件是一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件，二者统称为确定事件；随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来结合题目情境分析：盒子里有红、黄、白3个不同颜色的球，任意摸出1个球时，结果可能是红球、黄球或白球，因此摸出红球这件事既不是必然发生，也不是绝对不会发生，结合事件定义即可匹配到对应的事件类型，选出正确选项。
【解析】
首先明确各类事件的定义：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件；
4. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
结合题意，盒子中共有红、黄、白3个球，任意摸出1个球，可能出现三种结果：摸到红球、摸到黄球、摸到白球，因此摸出红球是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；随机事件的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握各类事件的定义，结合实际情境判断事件发生的可能性即可快速解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
5.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?为什么?
(1)任意画三个点,它们在一条直线上.
(2)一个角与它的补角之和等于$185°$.
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
(4)任意画一个三角形,其内角和是$180°$.
(5)任何有理数的绝对值总是非负数.
(6)解方程$\frac{x}{2} -1 = -3$,得$x=-5$.
(7)任意一个有理数的平方大于它本身.
(1)任意画三个点,它们在一条直线上.
(2)一个角与它的补角之和等于$185°$.
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
(4)任意画一个三角形,其内角和是$180°$.
(5)任何有理数的绝对值总是非负数.
(6)解方程$\frac{x}{2} -1 = -3$,得$x=-5$.
(7)任意一个有理数的平方大于它本身.
答案
5. (1) 随机事件 因为三点可能在一条直线上,也可能不在一条直线上.
(2) 不可能事件 因为互补两角之和等于180°.
(3) 随机事件 因为若两条直线平行,同位角相等,若两条直线不平行,同位角不相等.
(4) 必然事件 因为三角形内角和为180°.
(5) 必然事件 因为一个有理数的绝对值是正数或零.
(6) 不可能事件 因为方程的解是－4.
(7) 随机事件 因为一个有理数的平方可能大于、小于或等于它自身.
(2) 不可能事件 因为互补两角之和等于180°.
(3) 随机事件 因为若两条直线平行,同位角相等,若两条直线不平行,同位角不相等.
(4) 必然事件 因为三角形内角和为180°.
(5) 必然事件 因为一个有理数的绝对值是正数或零.
(6) 不可能事件 因为方程的解是－4.
(7) 随机事件 因为一个有理数的平方可能大于、小于或等于它自身.
解析
【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义：①必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；②不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；③随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接下来逐个分析每个小题对应的数学事实，判断事件发生的可能性，再对应归类到三类事件中即可。
【解析】
首先明确三类事件的判定标准：必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，随机事件可能发生也可能不发生，逐题分析如下：
(1) 任意画三个点，存在共线和不共线两种情况，因此该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
(2) 根据补角的定义，互为补角的两个角之和为$180°$，不可能等于$185°$，因此该事件一定不发生，属于不可能事件；
(3) 两条直线被第三条直线所截时，只有两条直线平行的情况下同位角才相等，若两直线不平行则同位角不相等，因此该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
(4) 根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和恒为$180°$，因此该事件一定发生，属于必然事件；
(5) 根据绝对值的性质，任意有理数的绝对值都是非负数（正数或0），因此该事件一定发生，属于必然事件；
(6) 解方程$\frac{x}{2}-1=-3$，移项得$\frac{x}{2}=-2$，解得$x=-4$，不可能得到$x=-5$，因此该事件一定不发生，属于不可能事件；
(7) 有理数的平方可能大于、小于或等于它本身（如$2^2＞2$，$0.5^2＜0.5$，$0^2=0$），因此该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件。
【答案】
(1) 随机事件 因为三点可能在一条直线上,也可能不在一条直线上.
(2) 不可能事件 因为互补两角之和等于$180°$.
(3) 随机事件 因为若两条直线平行,同位角相等,若两条直线不平行,同位角不相等.
(4) 必然事件 因为三角形内角和为$180°$.
(5) 必然事件 因为一个有理数的绝对值是正数或零.
(6) 不可能事件 因为方程的解是－4.
(7) 随机事件 因为一个有理数的平方可能大于、小于或等于它自身.
【知识点】
1.事件类型判断 2.几何基础性质 3.代数运算与性质
【点评】
本题属于事件分类的基础题，核心考查对三类事件定义的理解，同时需要结合已学的代数、几何常规结论判断事件发生的可能性，解题时要注意避免因对基础数理结论记忆不清出现判断错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三类事件的定义：①必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；②不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；③随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。接下来逐个分析每个小题对应的数学事实，判断事件发生的可能性，再对应归类到三类事件中即可。
【解析】
首先明确三类事件的判定标准：必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，随机事件可能发生也可能不发生，逐题分析如下：
(1) 任意画三个点，存在共线和不共线两种情况，因此该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
(2) 根据补角的定义，互为补角的两个角之和为$180°$，不可能等于$185°$，因此该事件一定不发生，属于不可能事件；
(3) 两条直线被第三条直线所截时，只有两条直线平行的情况下同位角才相等，若两直线不平行则同位角不相等，因此该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
(4) 根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和恒为$180°$，因此该事件一定发生，属于必然事件；
(5) 根据绝对值的性质，任意有理数的绝对值都是非负数（正数或0），因此该事件一定发生，属于必然事件；
(6) 解方程$\frac{x}{2}-1=-3$，移项得$\frac{x}{2}=-2$，解得$x=-4$，不可能得到$x=-5$，因此该事件一定不发生，属于不可能事件；
(7) 有理数的平方可能大于、小于或等于它本身（如$2^2＞2$，$0.5^2＜0.5$，$0^2=0$），因此该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件。
【答案】
(1) 随机事件 因为三点可能在一条直线上,也可能不在一条直线上.
(2) 不可能事件 因为互补两角之和等于$180°$.
(3) 随机事件 因为若两条直线平行,同位角相等,若两条直线不平行,同位角不相等.
(4) 必然事件 因为三角形内角和为$180°$.
(5) 必然事件 因为一个有理数的绝对值是正数或零.
(6) 不可能事件 因为方程的解是－4.
(7) 随机事件 因为一个有理数的平方可能大于、小于或等于它自身.
【知识点】
1.事件类型判断 2.几何基础性质 3.代数运算与性质
【点评】
本题属于事件分类的基础题，核心考查对三类事件定义的理解，同时需要结合已学的代数、几何常规结论判断事件发生的可能性，解题时要注意避免因对基础数理结论记忆不清出现判断错误。
【难度系数】
0.8
