2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版第125页答案
1. 如图，DC是$\odot O$的直径，弦$AB ⊥ CD$于点F，连接BC，DB，则下列结论不一定正确的是(
C
).

A.$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$
B.$AF=BF$
C.$OF=CF$
D.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$

答案

1. C
2. 下列说法:①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦;②平分弦的直径平分弦所对的弧;③垂直于弦的直线必过圆心;④垂直于弦的直径平分弦所对的弧.其中正确的是(
D
).

A.②③
B.①③
C.②④
D.①④

答案

2. D
3. 如图,已知AB,AC都是$\odot O$的弦,$OM⊥ AB,ON⊥ AC$,垂足分别为点M,N,若$MN=\sqrt{5}$,则BC等于(
C
).

A.5
B.$\sqrt{5}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$\sqrt{10}$

(第3题图)
(第4题图)

答案

3. C
4.如图,在$\odot O$中,直径$AB=10$,弦$DC⊥AB$于点E,连接$CO,OD$.若$OE:OB=3:5$,则$CD$的长为(
D
).

A.3
B.4
C.5
D.8

答案

4. D
5.如图，OA，OB，OC都是$\odot O$的半径，AC与OB相交于点D.若$AD=CD=8$，$OD=6$，则BD的长为(
B
).

A.5
B.4
C.3
D.2

（第5题图）
（第6题图）

答案

5. B
6.如图，A，B，C是$\odot O$上的点，$OC⊥ AB$，垂足为点D，且D为OC的中点，若$OA=7$，则BC的长为
7
。

答案

6. 7
7. 一个盛有水的容器的横截面，$\odot O$的半径为10 cm，水的最深处到水面AB的距离为4 cm，则水面AB的宽度为
16
cm.

答案

7. 16
8. 如图，AB是$\odot O$的弦，点D是AB的中点，连接OD并反向延长交$\odot O$于点C。若$AB=CD=16$，求$\odot O$的半径。

答案


8. 解 如图,连接OA，
∵D是AB的中点,AB=16,
∴OD⊥AB,AD=$\frac{1}{2}$AB=8.
设$\odot O$的半径为r,则OA=OC=r.
∵CD=16,
∴OD=16−r.
在Rt△OAD中,由勾股定理,得$OA^2=OD^2+AD^2$,即$r^2=(16−r)^2+8^2$,解得r=10,
即$\odot O$的半径为10.