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1. 1971年，被考古界誉为红山文化象征的“中华第一龙”——红山碧玉龙在赤峰市翁牛特旗赛沁塔拉嘎查出土，赤峰也因此被誉为“中华玉龙之乡”.红山碧玉龙的发现，充分印证了中国龙文化的源远流长.除此之外，还有许多关于龙的图案，下列标志图案中属于轴对称图形的是（
C
）答案
1. C
解析
【分析】
要判断哪个图案是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需逐个验证四个选项的图案是否满足该标准即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：找不到能让图案折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
2. 选项B：沿任意直线折叠该图案，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：沿过图案中心的竖直线折叠，图案左右两部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：不存在能使图案折叠后两侧重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题结合传统龙文化图案考查轴对称图形的识别，题目情境新颖，属于基础题型，熟练掌握轴对称图形的判定标准即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个图案是轴对称图形，首先明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时只需逐个验证四个选项的图案是否满足该标准即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：找不到能让图案折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
2. 选项B：沿任意直线折叠该图案，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：沿过图案中心的竖直线折叠，图案左右两部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：不存在能使图案折叠后两侧重合的直线，不属于轴对称图形。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的定义
【点评】
本题结合传统龙文化图案考查轴对称图形的识别，题目情境新颖，属于基础题型，熟练掌握轴对称图形的判定标准即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法：①线段是轴对称图形；②成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；③成轴对称的两个图形一定全等；④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧。其中正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查轴对称相关的基础概念与性质，解题时需逐一判断4个说法是否符合相关定义、性质：首先回忆轴对称图形的定义、成轴对称的两个图形的性质，再结合特殊情况验证说法是否严谨：第一步依据轴对称图形定义判断①是否正确；第二步结合轴对称的性质判断②；第三步根据成轴对称的图形可完全重合的特点判断③；第四步考虑对称点在对称轴上的特殊情况验证④是否成立。
【解析】
对每个说法逐一分析：
① 线段沿其垂直平分线或者自身所在直线折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，因此线段是轴对称图形，该说法正确；
② 根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，该说法正确；
③ 成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可以完全重合，能够完全重合的图形是全等图形，因此成轴对称的两个图形一定全等，该说法正确；
④ 若点本身在对称轴上，它的对称点就是自身，位于对称轴上，并不在对称轴两侧，因此该说法错误。
综上，①②③共3个说法正确。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称的性质；全等图形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是忽略“对称点可能在对称轴上”的特殊情况，误判第④个说法正确，解题时要注意概念的严谨性，考虑全面。
【难度系数】
0.7
本题考查轴对称相关的基础概念与性质，解题时需逐一判断4个说法是否符合相关定义、性质：首先回忆轴对称图形的定义、成轴对称的两个图形的性质，再结合特殊情况验证说法是否严谨：第一步依据轴对称图形定义判断①是否正确；第二步结合轴对称的性质判断②；第三步根据成轴对称的图形可完全重合的特点判断③；第四步考虑对称点在对称轴上的特殊情况验证④是否成立。
【解析】
对每个说法逐一分析：
① 线段沿其垂直平分线或者自身所在直线折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，因此线段是轴对称图形，该说法正确；
② 根据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，该说法正确；
③ 成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可以完全重合，能够完全重合的图形是全等图形，因此成轴对称的两个图形一定全等，该说法正确；
④ 若点本身在对称轴上，它的对称点就是自身，位于对称轴上，并不在对称轴两侧，因此该说法错误。
综上，①②③共3个说法正确。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称的性质；全等图形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是忽略“对称点可能在对称轴上”的特殊情况，误判第④个说法正确，解题时要注意概念的严谨性，考虑全面。
【难度系数】
0.7
3. 如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有
4
对。答案
3. 4
解析
【分析】
要找关于直线OE对称的三角形，本质是找沿OE折叠后能完全重合的三角形，即关于OE成轴对称的全等三角形。结合已知条件：OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，根据角平分线的性质可得角平分线上的点到角两边距离相等，再结合公共边、对顶角、等角的补角相等等条件，有序枚举符合要求的全等三角形即可。
【解析】
我们逐一找出符合要求的对称三角形：
1. △ODE和△OCE：OE平分∠AOB，故∠DOE=∠COE，又∠ODE=∠OCE=90°，OE为公共边，可证△ODE≌△OCE，二者关于OE对称；
2. △OAE和△OBE：由△ODE≌△OCE可得∠OED=∠OEC，故等角的补角∠OEA=∠OEB，又∠AOE=∠BOE，OE为公共边，可证△OAE≌△OBE，二者关于OE对称；
3. △ADE和△BCE：由△OAE≌△OBE可得AE=BE，又∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC（对顶角相等），可证△ADE≌△BCE，二者关于OE对称；
4. △OAC和△OBD：由△ODE≌△OCE得OD=OC，由△OAE≌△OBE得OA=OB，又∠AOC=∠BOD，∠OCA=∠ODB=90°，可证△OAC≌△OBD，二者关于OE对称。
综上，共有4对关于直线OE对称的三角形。
【答案】
4
【知识点】
轴对称的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定
【点评】
本题主要考查轴对称的性质和全等三角形的判定，解题时要注意：关于某条直线对称的两个三角形一定全等，枚举时要按顺序查找，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.6
要找关于直线OE对称的三角形，本质是找沿OE折叠后能完全重合的三角形，即关于OE成轴对称的全等三角形。结合已知条件：OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，根据角平分线的性质可得角平分线上的点到角两边距离相等，再结合公共边、对顶角、等角的补角相等等条件，有序枚举符合要求的全等三角形即可。
【解析】
我们逐一找出符合要求的对称三角形：
1. △ODE和△OCE：OE平分∠AOB，故∠DOE=∠COE，又∠ODE=∠OCE=90°，OE为公共边，可证△ODE≌△OCE，二者关于OE对称；
2. △OAE和△OBE：由△ODE≌△OCE可得∠OED=∠OEC，故等角的补角∠OEA=∠OEB，又∠AOE=∠BOE，OE为公共边，可证△OAE≌△OBE，二者关于OE对称；
3. △ADE和△BCE：由△OAE≌△OBE可得AE=BE，又∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC（对顶角相等），可证△ADE≌△BCE，二者关于OE对称；
4. △OAC和△OBD：由△ODE≌△OCE得OD=OC，由△OAE≌△OBE得OA=OB，又∠AOC=∠BOD，∠OCA=∠ODB=90°，可证△OAC≌△OBD，二者关于OE对称。
综上，共有4对关于直线OE对称的三角形。
【答案】
4
【知识点】
轴对称的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定
【点评】
本题主要考查轴对称的性质和全等三角形的判定，解题时要注意：关于某条直线对称的两个三角形一定全等，枚举时要按顺序查找，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.6
4. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”.下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（
D
）答案
4. D
解析
【分析】
首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时我们逐个验证四个选项，判断每个图案是否存在满足条件的直线即可：先观察各选项中黑白棋子的位置，尝试寻找对称轴，看对折后棋子的位置能否完全对应，最终选出符合要求的选项。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形。
选项A：找不到符合要求的直线，折叠后两侧部分无法重合，不是轴对称图形；
选项B：不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项C：不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项D：沿过中间白棋子的竖直直线折叠，直线左右的图案完全重合，是轴对称图形。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题属于基础类考题，重点考查对轴对称图形概念的掌握情况，解题的核心是准确找到可使图形折叠后重合的对称轴，只要熟悉轴对称图形的特征，细心观察图案就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时我们逐个验证四个选项，判断每个图案是否存在满足条件的直线即可：先观察各选项中黑白棋子的位置，尝试寻找对称轴，看对折后棋子的位置能否完全对应，最终选出符合要求的选项。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形。
选项A：找不到符合要求的直线，折叠后两侧部分无法重合，不是轴对称图形；
选项B：不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项C：不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项D：沿过中间白棋子的竖直直线折叠，直线左右的图案完全重合，是轴对称图形。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题属于基础类考题，重点考查对轴对称图形概念的掌握情况，解题的核心是准确找到可使图形折叠后重合的对称轴，只要熟悉轴对称图形的特征，细心观察图案就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
5. 如图，这是小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间，此刻的实际时间应该是
12:50
。答案
5. 12:50
解析
【分析】
这道题考查轴对称在镜面对称中的应用，平面镜成像的本质是像与物体关于镜面对称，二者左右方向完全相反。解题时有两种常见思路：一是直接将看到的镜像沿竖直方向做轴对称变换，得到的就是实际时间；二是利用简便规律：12小时制的电子钟，实际时间与镜像显示的时间之和为12小时，也可以把纸张翻到背面透光观察，直接读出实际时间。
【解析】
根据轴对称的性质，镜中的像与实际物体左右对称，将题目中给出的镜像时间沿竖直中线进行左右翻转，翻转后得到的数字组合为12:50，即此刻的实际时间。也可通过简便方法验证：镜像显示的时间可读作11:10，12:00减去11:10得到0:50，换算为12小时制就是12:50。
【答案】
12:50
【知识点】
轴对称的性质，镜面对称
【点评】
本题结合生活中平面镜看电子钟的场景考查轴对称的应用，属于基础应用型题目，掌握镜面对称左右相反的特点就能快速求解。
【难度系数】
0.7
这道题考查轴对称在镜面对称中的应用，平面镜成像的本质是像与物体关于镜面对称，二者左右方向完全相反。解题时有两种常见思路：一是直接将看到的镜像沿竖直方向做轴对称变换，得到的就是实际时间；二是利用简便规律：12小时制的电子钟，实际时间与镜像显示的时间之和为12小时，也可以把纸张翻到背面透光观察，直接读出实际时间。
【解析】
根据轴对称的性质，镜中的像与实际物体左右对称，将题目中给出的镜像时间沿竖直中线进行左右翻转，翻转后得到的数字组合为12:50，即此刻的实际时间。也可通过简便方法验证：镜像显示的时间可读作11:10，12:00减去11:10得到0:50，换算为12小时制就是12:50。
【答案】
12:50
【知识点】
轴对称的性质，镜面对称
【点评】
本题结合生活中平面镜看电子钟的场景考查轴对称的应用，属于基础应用型题目，掌握镜面对称左右相反的特点就能快速求解。
【难度系数】
0.7
6. 如图每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有
① 甲 由
② 乒 乓
③
④ 孑 孓
⑤ 干 士
①⑤
.（填序号）① 甲 由
② 乒 乓
③
④ 孑 孓
⑤ 干 士
答案
6. ①⑤
解析
【分析】
要判断两个图形是否关于虚线对称，依据轴对称的定义：若两个图形沿给定虚线对折后能够完全重合，则这两个图形关于该虚线对称。我们逐组验证：
1. ①组：沿水平虚线对折，上方的“甲”对折后和下方的“由”完全重合，符合要求；
2. ②组：沿竖直虚线对折，“乒”对折后笔画位置和“乓”不匹配，不能重合，不符合；
3. ③组：沿水平虚线对折，上方的“杏”对折后“木”的结构上下颠倒，无法和下方的“呆”重合，不符合；
4. ④组：沿竖直虚线对折，“孑”对折后笔画朝向和“孓”不一致，无法重合，不符合；
5. ⑤组：沿水平虚线对折，上方的“干”对折后和下方的“士”完全重合，符合要求。
【解析】
根据轴对称的定义：两个图形沿某条直线对折后能完全重合，就称这两个图形关于这条直线对称，对每组逐一判断：
1. ①：将“甲”沿水平虚线向下翻折，可与“由”完全重合，符合关于虚线对称的要求；
2. ②：将“乒”沿竖直虚线向右翻折，得到的图形与“乓”的笔画位置不同，不能重合，不符合要求；
3. ③：将“杏”沿水平虚线向下翻折，“木”字上下翻转后与“呆”的“口上木下”结构不匹配，不能重合，不符合要求；
4. ④：将“孑”沿竖直虚线向右翻折，笔画朝向与“孓”不一致，不能重合，不符合要求；
5. ⑤：将“干”沿水平虚线向下翻折，可与“士”完全重合，符合关于虚线对称的要求。
综上，符合要求的是①⑤。
【答案】
①⑤
【知识点】
轴对称的识别
【点评】
本题核心考查轴对称的判定方法，解题关键是牢记“对折后完全重合”的判断标准，观察时要注意汉字笔画的位置、方向细节，避免因粗心判断失误。
【难度系数】
0.7
要判断两个图形是否关于虚线对称，依据轴对称的定义：若两个图形沿给定虚线对折后能够完全重合，则这两个图形关于该虚线对称。我们逐组验证：
1. ①组：沿水平虚线对折，上方的“甲”对折后和下方的“由”完全重合，符合要求；
2. ②组：沿竖直虚线对折，“乒”对折后笔画位置和“乓”不匹配，不能重合，不符合；
3. ③组：沿水平虚线对折，上方的“杏”对折后“木”的结构上下颠倒，无法和下方的“呆”重合，不符合；
4. ④组：沿竖直虚线对折，“孑”对折后笔画朝向和“孓”不一致，无法重合，不符合；
5. ⑤组：沿水平虚线对折，上方的“干”对折后和下方的“士”完全重合，符合要求。
【解析】
根据轴对称的定义：两个图形沿某条直线对折后能完全重合，就称这两个图形关于这条直线对称，对每组逐一判断：
1. ①：将“甲”沿水平虚线向下翻折，可与“由”完全重合，符合关于虚线对称的要求；
2. ②：将“乒”沿竖直虚线向右翻折，得到的图形与“乓”的笔画位置不同，不能重合，不符合要求；
3. ③：将“杏”沿水平虚线向下翻折，“木”字上下翻转后与“呆”的“口上木下”结构不匹配，不能重合，不符合要求；
4. ④：将“孑”沿竖直虚线向右翻折，笔画朝向与“孓”不一致，不能重合，不符合要求；
5. ⑤：将“干”沿水平虚线向下翻折，可与“士”完全重合，符合关于虚线对称的要求。
综上，符合要求的是①⑤。
【答案】
①⑤
【知识点】
轴对称的识别
【点评】
本题核心考查轴对称的判定方法，解题关键是牢记“对折后完全重合”的判断标准，观察时要注意汉字笔画的位置、方向细节，避免因粗心判断失误。
【难度系数】
0.7
7. 折叠问题的实质是图形的轴对称变换，所以在解决折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质. 如图1，$∠ DEF=25°$，将长方形纸片$ABCD$沿直线$EF$折叠成图2，再沿直线$GF$折叠成图3，则图3中$∠ CFE$的度数是
105°
.答案
7. 105°
解析
【分析】
首先利用长方形对边平行的性质，得到内错角∠EFB=∠DEF，求出∠EFB的度数；再根据折叠前后对应角相等的轴对称性质，先求出图1中∠EFC的度数，接着计算第一次折叠后∠GFC的度数，最后用∠GFC减去∠EFG即可得到图3中∠CFE的度数。
【解析】
解：
∵长方形ABCD中，AD//BC，
∴∠EFB=∠DEF=25°（两直线平行，内错角相等），
∴图1中，∠EFC=180°-∠EFB=180°-25°=155°，
将纸片沿EF折叠成图2，由折叠的性质可知∠EFG=∠EFB=25°，
则图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=155°-25°=130°，
再沿GF折叠成图3，同理可得∠CFE=∠GFC-∠EFG=130°-25°=105°。
【答案】
105°
【知识点】
平行线的性质，轴对称的性质，角度计算
【点评】
本题是折叠类角度计算的典型题，解题的核心是抓住折叠前后对应角相等的性质，结合平行线的内错角相等的特征逐步推导，能够有效考查对轴对称性质的理解和角度运算能力。
【难度系数】
0.7
首先利用长方形对边平行的性质，得到内错角∠EFB=∠DEF，求出∠EFB的度数；再根据折叠前后对应角相等的轴对称性质，先求出图1中∠EFC的度数，接着计算第一次折叠后∠GFC的度数，最后用∠GFC减去∠EFG即可得到图3中∠CFE的度数。
【解析】
解：
∵长方形ABCD中，AD//BC，
∴∠EFB=∠DEF=25°（两直线平行，内错角相等），
∴图1中，∠EFC=180°-∠EFB=180°-25°=155°，
将纸片沿EF折叠成图2，由折叠的性质可知∠EFG=∠EFB=25°，
则图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=155°-25°=130°，
再沿GF折叠成图3，同理可得∠CFE=∠GFC-∠EFG=130°-25°=105°。
【答案】
105°
【知识点】
平行线的性质，轴对称的性质，角度计算
【点评】
本题是折叠类角度计算的典型题，解题的核心是抓住折叠前后对应角相等的性质，结合平行线的内错角相等的特征逐步推导，能够有效考查对轴对称性质的理解和角度运算能力。
【难度系数】
0.7
