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8. 如图是由三个有阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
答案
解：所补画的图形如下所示：
第8题答图解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。针对每个网格，我们可以先尝试确定可能的对称轴（包括水平方向、竖直方向、沿正方形对角线的斜向等），再观察现有3个阴影小正方形关于这条对称轴的对称位置，缺少的对称位置就是需要补画阴影的位置，补画后再对折验证是否重合，确保符合轴对称要求即可，本题补画方式不唯一，满足条件均可。
【解析】
1. 明确轴对称图形的判定规则：若一个图形沿某条直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形。
2. 对第一个网格：选取竖直方向的直线作为对称轴，找到现有阴影关于该对称轴的对称空缺位置，补画阴影小正方形，验证沿对称轴对折后两侧完全重合，符合要求。
3. 对第二个网格：选取网格左上到右下的对角线作为对称轴，找到对应对称空缺位置补画阴影小正方形，验证沿对角线对折后两侧完全重合，符合要求。
4. 对第三个网格：选取水平方向的直线作为对称轴，找到对应对称空缺位置补画阴影小正方形，验证沿水平线对折后两侧完全重合，符合要求。
注：本题画法不唯一，补画后图形为轴对称图形即为正确。
【答案】
【知识点】
轴对称图形的定义，轴对称的性质
【点评】
本题考查轴对称图形相关知识的实际应用，属于操作类基础题型，解题核心是先确定对称轴再定位补画位置，答案具有开放性，能有效锻炼学生的空间想象能力和对概念的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。针对每个网格，我们可以先尝试确定可能的对称轴（包括水平方向、竖直方向、沿正方形对角线的斜向等），再观察现有3个阴影小正方形关于这条对称轴的对称位置，缺少的对称位置就是需要补画阴影的位置，补画后再对折验证是否重合，确保符合轴对称要求即可，本题补画方式不唯一，满足条件均可。
【解析】
1. 明确轴对称图形的判定规则：若一个图形沿某条直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形。
2. 对第一个网格：选取竖直方向的直线作为对称轴，找到现有阴影关于该对称轴的对称空缺位置，补画阴影小正方形，验证沿对称轴对折后两侧完全重合，符合要求。
3. 对第二个网格：选取网格左上到右下的对角线作为对称轴，找到对应对称空缺位置补画阴影小正方形，验证沿对角线对折后两侧完全重合，符合要求。
4. 对第三个网格：选取水平方向的直线作为对称轴，找到对应对称空缺位置补画阴影小正方形，验证沿水平线对折后两侧完全重合，符合要求。
注：本题画法不唯一，补画后图形为轴对称图形即为正确。
【答案】
【知识点】
轴对称图形的定义，轴对称的性质
【点评】
本题考查轴对称图形相关知识的实际应用，属于操作类基础题型，解题核心是先确定对称轴再定位补画位置，答案具有开放性，能有效锻炼学生的空间想象能力和对概念的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
9. 如图是一个零部件的平面图，它是轴对称图形，按制作要求∠A和∠B应分别等于90°和25°. 现有一位工人检验出∠BDC=150°，就判断出这个零部件不合格. 你知道为什么吗？请说明理由.
答案
解：如图，连接AD并延长AD到点P，
∴该平面图是轴对称图形，
∴AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，
∴当∠BDC=2∠BDP=140°时，这个零部件才合格. 当∠BDC=150°时，这个零部件不合格.
第9题答图解析
【分析】
要判断零部件是否合格，需先计算出合格状态下∠BDC的标准度数，再和实测的150°对比即可。首先该图形是轴对称图形，对称轴为过点A、D的直线，因此我们可以连接AD并延长得到对称轴，利用轴对称的性质可得对称轴平分∠BAC和∠BDC，再结合三角形外角的性质算出合格时∠BDC的度数，最后和实测值对比就能得出结论。
【解析】
解：如图，连接AD并延长AD到点P。
∵该平面图是轴对称图形，直线AP为其对称轴，
∴AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，且∠B=∠C=25°。
若零部件合格，则∠BAC=90°，
∴$∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC=45°$，
∵∠BDP是△ABD的外角，
∴$∠ BDP=∠ BAD+∠ B=45°+25°=70°$，
∴合格时$∠ BDC=2∠ BDP=2×70°=140°$。
∵工人检验出$∠ BDC=150°\ne140°$，
∴这个零部件不合格。
【答案】
解：如图，连接AD并延长AD到点P，
∴该平面图是轴对称图形，
∴AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，
∴当∠BDC=2∠BDP=140°时，这个零部件才合格. 当∠BDC=150°时，这个零部件不合格.
【知识点】
轴对称的性质；三角形外角的性质
【点评】
本题结合实际生产场景考查轴对称性质的应用，解题的关键是准确找到图形的对称轴，利用轴对称的性质推导角的数量关系，通过计算对比即可完成判断，体现了数学知识在实际生产中的应用价值。
【难度系数】
0.7
要判断零部件是否合格，需先计算出合格状态下∠BDC的标准度数，再和实测的150°对比即可。首先该图形是轴对称图形，对称轴为过点A、D的直线，因此我们可以连接AD并延长得到对称轴，利用轴对称的性质可得对称轴平分∠BAC和∠BDC，再结合三角形外角的性质算出合格时∠BDC的度数，最后和实测值对比就能得出结论。
【解析】
解：如图，连接AD并延长AD到点P。
∵该平面图是轴对称图形，直线AP为其对称轴，
∴AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，且∠B=∠C=25°。
若零部件合格，则∠BAC=90°，
∴$∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC=45°$，
∵∠BDP是△ABD的外角，
∴$∠ BDP=∠ BAD+∠ B=45°+25°=70°$，
∴合格时$∠ BDC=2∠ BDP=2×70°=140°$。
∵工人检验出$∠ BDC=150°\ne140°$，
∴这个零部件不合格。
【答案】
解：如图，连接AD并延长AD到点P，
∴该平面图是轴对称图形，
∴AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，
∴当∠BDC=2∠BDP=140°时，这个零部件才合格. 当∠BDC=150°时，这个零部件不合格.
【知识点】
轴对称的性质；三角形外角的性质
【点评】
本题结合实际生产场景考查轴对称性质的应用，解题的关键是准确找到图形的对称轴，利用轴对称的性质推导角的数量关系，通过计算对比即可完成判断，体现了数学知识在实际生产中的应用价值。
【难度系数】
0.7
10.（2025·湖南）武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（
C
）答案
10. C
解析
【分析】
本题考查轴对称图形的判断，解题思路如下：首先回忆轴对称图形的核心定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐一分析四个选项：依次观察每个武术动作的左右肢体形态，判断是否存在一条直线，使得图形沿直线对折后两侧完全重合，符合该特征的即为正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫做轴对称图形，对各选项逐一判断：
选项A：人物左手臂弯曲、右手臂伸直，沿中线折叠后两侧无法重合，不是轴对称图形，排除；
选项B：人物左右手臂抬起角度、手部姿势均有差异，沿中线折叠后两侧无法重合，不是轴对称图形，排除；
选项C：人物左右手臂、腿部动作完全对称，沿中间竖直直线折叠后两侧部分可以完全重合，是轴对称图形；
选项D：人物一条腿站立、一条腿抬起，沿中线折叠后两侧无法重合，不是轴对称图形，排除。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题，核心考查对轴对称图形概念的理解，解题的关键是找到图形的对称轴，验证图形沿对称轴折叠后两侧是否可以重合即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
本题考查轴对称图形的判断，解题思路如下：首先回忆轴对称图形的核心定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们逐一分析四个选项：依次观察每个武术动作的左右肢体形态，判断是否存在一条直线，使得图形沿直线对折后两侧完全重合，符合该特征的即为正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫做轴对称图形，对各选项逐一判断：
选项A：人物左手臂弯曲、右手臂伸直，沿中线折叠后两侧无法重合，不是轴对称图形，排除；
选项B：人物左右手臂抬起角度、手部姿势均有差异，沿中线折叠后两侧无法重合，不是轴对称图形，排除；
选项C：人物左右手臂、腿部动作完全对称，沿中间竖直直线折叠后两侧部分可以完全重合，是轴对称图形；
选项D：人物一条腿站立、一条腿抬起，沿中线折叠后两侧无法重合，不是轴对称图形，排除。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础题，核心考查对轴对称图形概念的理解，解题的关键是找到图形的对称轴，验证图形沿对称轴折叠后两侧是否可以重合即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
