一、直接写出得数
$\frac{6}{7} - \frac{1}{4} =$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{8} =$
$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} =$
$\frac{4}{9} × \frac{3}{4} =$
$1 - \frac{4}{7} =$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} =$
$\frac{1}{5} - \frac{1}{8} =$
$1 - \frac{2}{9} + \frac{7}{9} =$

$\frac{17}{28}$；$\frac{1}{4}$；$1$；$\frac{1}{3}$；$\frac{3}{7}$；$\frac{9}{20}$；$\frac{3}{40}$；$\frac{14}{9}$

1. 异分母分数减法，先通分，$\frac{6}{7}=\frac{24}{28}$，$\frac{1}{4}=\frac{7}{28}$，计算得$\frac{17}{28}$；2. 同分母分数减法，分子相减后约分，$\frac{7-5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$；3. 同分母分数加法，分子相加得$\frac{3}{3}=1$；4. 分数乘法，约分后计算，$\frac{4}{9}×\frac{3}{4}=\frac{1}{3}$；5. 把1化为$\frac{7}{7}$，相减得$\frac{3}{7}$；6. 异分母分数加法，通分后计算，$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，$\frac{1}{5}=\frac{4}{20}$，相加得$\frac{9}{20}$；7. 异分母分数减法，通分后计算，$\frac{1}{5}=\frac{8}{40}$，$\frac{1}{8}=\frac{5}{40}$，相减得$\frac{3}{40}$；8. 同分母分数加减，1化为$\frac{9}{9}$，计算得$\frac{9-2+7}{9}=\frac{14}{9}$。

2. $3÷4=\frac{(\quad)}{12}=\frac{3+(\quad)}{4+4}=18÷(\quad)=(\quad)$（小数）

9；3；24；0.75

根据分数与除法的关系，$3÷4=\frac{3}{4}$；①分母由4变为12，扩大了3倍，根据分数的基本性质，分子也需扩大3倍，$3×3=9$，故第一个空填9；②分母变为$4+4=8$，扩大了2倍，分子需变为$3×2=6$，则$6-3=3$，故第二个空填3；③被除数由3变为18，扩大了6倍，根据商不变的规律，除数也需扩大6倍，$4×6=24$，故第三个空填24；④$3÷4=0.75$，故最后一个空填0.75。

3. $\frac{5}{8}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再增加()个这样的分数单位就是最小的质数。

$\frac{1}{8}$；5；11

1. 分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$；2. 分子表示分数单位的个数，所以$\frac{5}{8}$有5个这样的分数单位；3. 最小的质数是2，将2转化为分母是8的分数是$\frac{16}{8}$，$\frac{16}{8}-\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$，即需要再增加11个这样的分数单位。

4. “苏超”(江苏省城市足球联赛)火爆出圈，是地域文化和体育竞技的美妙结合。根据比赛规则，每个城市将比赛12场。某城市代表队已参加了3场比赛，完成全部赛程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，累计进球5个，平均每场进球$\frac{(\quad)}{(\quad)}$个。

1/4，5/3

求完成全部赛程的几分之几，用已参加的场数除以总场数，即3÷12=1/4；求平均每场进球数，用累计进球数除以参加的场数，即5÷3=5/3。

1. 下面各图中的阴影部分能用$\frac{1}{3}$表示的是 （）

C

分别分析各选项：A选项中，总共有12个小正方形，阴影部分有3个，占比为$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，不符合；B选项中，三角形被分成的三部分不是平均分，不能用分数表示，不符合；C选项中，总共有12个椭圆，阴影部分有4个，占比为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，符合；D选项中，总共有3个长方形，阴影部分有2个，占比为$\frac{2}{3}$，不符合。

2. 关于“通分”和“约分”，下列说法中错误的是 （）

A.通分和约分都是运用了分数的基本性质
B.通分使得分数单位变小，约分使得分数单位变大
C.通分和约分都没有改变分数的大小
D.约分后分数值变小了，通分后分数值变大了

D

通分和约分均依据分数的基本性质，且都不改变分数的大小。约分使分数单位变大，通分使分数单位变小，A、B、C说法正确；约分和通分都不改变分数值，D说法错误。