四、看图列方程并解答。

x=50

根据线段图可知，总页数=已看页数+剩余页数，已看页数为3天每天看x页，即3x页，据此列方程：3x + 320 = 470。解方程：3x = 470 - 320，3x = 150，x = 150÷3，x = 50。

五、解决问题。
1. 一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

1075平方米

通过平移法，将9块草坪拼接成新的长方形，新长方形的长为 $45 - 1×2 = 43$ 米，宽为 $27 - 1×2 = 25$ 米，根据长方形面积公式，草坪面积为 $43×25 = 1075$ 平方米。

2. 某小区伸缩门是由若干个平行四边形组成的,数据如图,围一个这样的平行四边形,至少要用几分米长的钢管?

19.2分米

要计算围平行四边形所需钢管长度，即求平行四边形的周长。步骤如下：
1. 先根据平行四边形面积公式计算面积：面积=底×高=6×3=18（平方分米）；
2. 再求另一条边的长度：面积÷对应高=18÷5=3.6（分米）；
3. 最后计算周长：周长=（底+邻边）×2=（6+3.6）×2=19.2（分米）。

小奇用一根绳子量一口枯井的深度。他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长10米；他把这根绳子对折后，将一端再放入井底，这时在井口外的绳子还有2米。这口枯井有深。

6米

设井深为$ x $米，根据绳子长度不变列方程：第一次绳子长度为$ x + 10 $米；对折后放入井底时，井口外绳子共$ 2×2 = 4 $米，对折后的绳子总长度为$ 2(x + 2) $米，两者相等，即$ x + 10 = 2(x + 2) $，解得$ x = 6 $。

3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”,从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。

(1)照样子画出第④幅图,并写出相应的算式。
(2)想一想,第⑤幅图的算式是()。

(1) 第④幅图为5行5列的点阵，连接从第1行第1个点到第5行第5个点的对角线，算式：25=10+15；(2) 36=15+21

观察已知图形与算式，正方形数依次为4=2²、9=3²、16=4²，即第n幅图的正方形数为(n+1)²；三角形数依次为1、3、6、10，第k个三角形数可通过累加得到：第1个是1，第2个是1+2=3，第3个是3+3=6，第4个是6+4=10，第5个是10+5=15，第6个是15+6=21。规律：第n幅图的正方形数等于相邻两个三角形数（第n个和第(n+1)个三角形数）之和。据此计算：第④幅图n=4，正方形数为5²=25，对应第4个三角形数10、第5个三角形数15，算式为25=10+15；第⑤幅图n=5，正方形数为6²=36，对应第5个三角形数15、第6个三角形数21，算式为36=15+21。