5. 如图，点 E，F把线段AB分割成AE， EF，FB三条线段，若以AE，EF，FB为边的三角形是一个直角三角形，则称点 E，F是线段AB的“勾股分割点”.
(1) 若点 E，F是线段AB的“勾股分割点”，且EF为斜边，AE=3，FB=4，求 EF的长；
(2) 若点 E，F是线段AB的“勾股分割点”，且AE为直角边， $ AB=8 $ $ AE=2 $求BF的长.

5. 解（1）由勾股定理得 $EF^2=AE^2 + FB^2=3^2+4^2=25$，
所以$EF = 5$.
（2）设$BF = x$，则$EF = 8 - AE - BF = 6 - x$.
① 当$EF$为最长线段时，$EF^2 = AE^2+BF^2$，
即$(6 - x)^2=4 + x^2$，
解得$x=\frac{8}{3}$.
② 当$BF$为最长线段时，$BF^2 = AE^2+EF^2$，
即$x^2=4+(6 - x)^2$，
解得$x=\frac{10}{3}$.
综上所述，$BF$的长为$\frac{8}{3}$或$\frac{10}{3}$.

6. (1)如图 $ \textcircled{1} $ ，一个直径为1的圆从原点出发向右滚动一圈，圆上的一点(开始滚动时与原点重合)由原点到达点 A，则点 A表示的实数是_______；
(2) 如图 $ \textcircled{2} $ ，在数轴上有一个直角三角形，直角边 BC落在数轴上，点 B与数轴原点重合， $ BC=1 $ $ AC=2 $ $ ∠ ACB= 90° $ ，以 B为圆心，BA长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D表示的实数是 ___；
(3) 在图 $ \textcircled{3} $中，利用尺规作出实数 $ \sqrt{1 0}-2 $所在的位置.(保留必要的作图痕迹)

6. 解（1）$π$
（2）$-\sqrt{5}$
（3）如图，在数轴上取点$B$，$C$，点$B$表示的数为1，点$C$表示的数为$-2$，
即$BC = 3$，过点$B$作数轴的垂线，
且$AB = 1$，
故$∠ ABC = 90°$，
以点$C$为圆心，$CA$长为半径画弧，
交数轴于点$E$，
则点$E$表示的实数是$\sqrt{10}-2$.