三、我会分。

20/15

24/21

9/9

99/100

3/4

4/5

9/8

7/11

真分数:$\frac{99}{100}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,$\frac{7}{11}$
假分数:$\frac{20}{15}$,$\frac{24}{21}$,$\frac{9}{9}$,$\frac{9}{8}$

【分析】
要解决这个分数分类问题，首先需要明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。接下来我们逐个观察题目中的每个分数，比较分子和分母的大小，根据大小关系将分数分别归入真分数和假分数的类别中。
【解析】
1. 逐个分析每个分数：
$\frac{20}{15}$：分子20＞分母15，属于假分数；
$\frac{24}{21}$：分子24＞分母21，属于假分数；
$\frac{9}{9}$：分子9＝分母9，属于假分数；
$\frac{99}{100}$：分子99＜分母100，属于真分数；
$\frac{3}{4}$：分子3＜分母4，属于真分数；
$\frac{4}{5}$：分子4＜分母5，属于真分数；
$\frac{9}{8}$：分子9＞分母8，属于假分数；
$\frac{7}{11}$：分子7＜分母11，属于真分数；
2. 分类整理：
真分数：$\frac{99}{100}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{7}{11}$；
假分数：$\frac{20}{15}$，$\frac{24}{21}$，$\frac{9}{9}$，$\frac{9}{8}$。
【答案】
真分数:$\frac{99}{100}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,$\frac{7}{11}$
假分数:$\frac{20}{15}$,$\frac{24}{21}$,$\frac{9}{9}$,$\frac{9}{8}$
【知识点】
真分数与假分数的认识
【点评】
本题主要考查真分数和假分数的概念区分，属于基础题型，只要准确掌握真分数（分子＜分母）、假分数（分子≥分母）的定义，就能正确完成分类，帮助学生巩固分数的基础分类知识。
【难度系数】
0.9

四、我会解答。
小丽和小芳做游戏，小丽每出一道题，小芳回答一道题，要求不仅要答对，而且速度要快。已知条件如下：在 $ \frac{a}{6} $中，a是自然数。
1. 当 a是( )时，它是真分数。 2. 当 a是( )时，它可以化成整数。
3. 当 a=( )时，它的值是1。 4. 当 a=( )时，它的值是0。
5. 当 a大于或等于6时，它是( )分数。

1.1~5　2.6的倍数　3.6　4.0　5.假

【分析】
我们可以根据真分数、假分数的定义，以及分数值的相关规律来逐个分析问题：
1. 对于真分数，要回忆其定义：分子小于分母且分数值大于0小于1的分数是真分数，结合分母是6、a是自然数的条件，确定a的取值范围；
2. 分数能化成整数，说明分子是分母的倍数，即a能被6整除，由此得出a的特征；
3. 分数值为1时，分子和分母相等，直接计算a的值；
4. 分数值为0时，根据0除以非0数得0的规律，确定a的值；
5. 根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，判断此时分数的类型。
【解析】
1. 真分数的定义是分子小于分母且分数值大于0小于1，已知分母是6，a是自然数，所以a需要满足$0 ＜ a ＜ 6$，即a为1、2、3、4、5；
2. 分数$\frac{a}{6}$能化成整数，说明a是6的倍数（如6、12、18……），此时分子能被分母整除，分数值为整数；
3. 当$\frac{a}{6}=1$时，等式两边同时乘6，可得$a=6×1=6$；
4. 因为0除以任何非零数的结果都是0，所以当$\frac{a}{6}=0$时，$a=0$；
5. 假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，当a大于或等于6时，分子a≥分母6，所以这个分数是假分数。
【答案】
1.1~5　2.6的倍数　3.6　4.0　5.假
【知识点】
真假分数定义；分数值计算；分数化整数条件
【点评】
本题围绕分数的基础概念展开，涵盖真分数、假分数的定义以及分数值的相关计算，属于分数入门类基础题，能帮助学生巩固分数的核心概念，加深对分数意义的理解。
【难度系数】
0.8

五、我会想。
下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来，你能发现什么？

我发现：___

真分数:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{5}{8}$,$\frac{7}{8}$。
假分数:$\frac{2}{2}$,$\frac{7}{4}$,$\frac{17}{8}$。

真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1及大于1的点表示。

【分析】
首先回忆真分数和假分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。第一步根据这个定义区分题目中的分数；接着观察直线的刻度，将分数转化为分母为8的分数（直线上0到1之间被分成8小格，每小格代表$\frac{1}{8}$），方便在直线上找到对应位置；最后观察真分数和假分数在直线上的分布，总结规律。
【解析】
1. 区分真分数和假分数：
真分数：分子小于分母，符合条件的有$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$；
假分数：分子大于或等于分母，符合条件的有$\frac{2}{2}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{17}{8}$。
2. 在直线上表示分数：
直线上每小格代表$\frac{1}{8}$，将分数转化为分母为8的分数后找点：
$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，对应0右侧第4个小格；
$\frac{2}{2}=1$，对应刻度1的位置；
$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，对应0右侧第2个小格；
$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，对应0右侧第6个小格；
$\frac{7}{4}=\frac{14}{8}$，对应1右侧第6个小格；
$\frac{5}{8}$对应0右侧第5个小格；
$\frac{7}{8}$对应0右侧第7个小格；
$\frac{17}{8}=2\frac{1}{8}$，对应2右侧第1个小格。
3. 观察总结：真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1及大于1的点表示。
【答案】
真分数:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{5}{8}$,$\frac{7}{8}$。
假分数:$\frac{2}{2}$,$\frac{7}{4}$,$\frac{17}{8}$。

我发现：真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1及大于1的点表示。
【知识点】
真分数与假分数的定义，分数的数轴表示
【点评】
本题通过区分真分数、假分数并在数轴上表示，直观展现了两类分数的取值范围，帮助加深对真分数和假分数概念的理解，同时考查了分数与数轴的对应关系，注重概念的应用与直观感知。
【难度系数】
0.7

六、我会做。
一个分数，分子与分母的和是26，如果分子加上4，这个分数就等于1。这个分数原来是多少？

15

1