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1. 一个等腰三角形的底角为70°,则它的顶角为 （）
A.100°
B.70°
C.50°
D.40°
A.100°
B.70°
C.50°
D.40°
答案
D
解析
根据等腰三角形的两个底角相等，结合三角形内角和为180°，计算得顶角度数为：180° - 2×70° = 40°。
2.如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，将该三角形沿着折痕$l$折叠，使$AB$边落在$AC$边上，则下列结论不一定正确的是（）
A.$BD=CD$
B.$∠ BAD=∠ CAD$
C.$AD⊥ BC$
D.$∠ BAC=∠ B$
A.$BD=CD$
B.$∠ BAD=∠ CAD$
C.$AD⊥ BC$
D.$∠ BAC=∠ B$
答案
D
解析
已知AB=AC，△ABC是等腰三角形，沿折痕l折叠后AB落在AC边上，可知折痕l平分∠BAC，因此∠BAD=∠CAD，B结论正确；根据等腰三角形三线合一的性质，顶角平分线同时是底边BC的中线和高，可得BD=CD，AD⊥BC，A、C结论正确；由AB=AC可得∠B=∠C，只有△ABC为等边三角形时∠BAC=∠B才成立，一般等腰三角形中∠BAC不一定等于∠B，因此D结论不一定正确。
3.一个等边三角形的周长为12,则这个等边三角形的边长为 （）
A.1
B.2
C.4
D.6
A.1
B.2
C.4
D.6
答案
C
解析
根据等边三角形的性质，等边三角形的三条边长度相等，因此边长等于周长除以3。已知该等边三角形周长为12，计算得边长为12÷3=4。
4. 在$△ ABC$中，$∠ A=50°$，$∠ B=80°$，那么这个三角形是 （）
A.钝角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.直角三角形
A.钝角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.直角三角形
答案
B
解析
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，计算得∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-80°=50°，可得∠A=∠C，根据等角对等边，该三角形有两条边相等，属于等腰三角形，排除A（无钝角）、C（三角不全为60°）、D（无直角）。
5. 在$△ ABC$中，已知$∠ B = ∠ C$，则 （）
A.$AB=BC$
B.$AB=AC$
C.$BC=AC$
D.$∠ A=60°$
A.$AB=BC$
B.$AB=AC$
C.$BC=AC$
D.$∠ A=60°$
答案
B
解析
根据等腰三角形“等角对等边”的判定定理，在△ABC中，∠B=∠C，∠B的对边为AC，∠C的对边为AB，因此可得AB=AC，其余选项无法由已知条件推导得出。
