5. 新趋势 说理表达 “双十一”活动中，一件原价为800元的大衣外套，活动价比原价便宜了$\frac{1}{10}$，活动结束后，它的价格又上涨了$\frac{1}{10}$。红红说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多。”你同意她的说法吗？请说明理由。

5. 不同意 理由:活动价是 $800×(1-\frac{1}{10})=720$(元),活动结束后的价格是 $720×(1+\frac{1}{10})=792$(元),$800＞792$,售价发生了变化。

6. 修一条30千米的公路，甲队单独修需要12天修完，乙队单独修需要18天修完，如果两队合修，那么多少天可以修完？列式正确的为（）。
① $30×(30÷\frac{1}{12}+30÷\frac{1}{18})$
② $30÷(30÷12+30÷18)$
③ $30÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})$
④ $1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})$

A.①③
B.②③
C.②④
D.③④

6. C

7. 新情境 生物百科 工作犬可分为探测犬、军用犬和服务犬等，它们是人们可靠的帮手。
甲、乙两只警犬接到搜寻任务，甲警犬单独完成需要3小时，乙警犬单独完成需要5小时。现安排让甲、乙两只警犬一起搜寻，合作搜寻30分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么乙警犬完成此次任务一共用了多长时间？

7. $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{8}{15}$ 30 分=$\frac{1}{2}$时 $\frac{8}{15}×\frac{1}{2}=\frac{4}{15}$
$1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15}\ \ \frac{11}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{11}{3}$(时) $\frac{11}{3}+\frac{1}{2}=\frac{25}{6}$(时)
答:乙警犬完成此次任务一共用了$\frac{25}{6}$小时。

素养提升
一、抓不变量解决稍复杂的分数乘法问题
8. 水果店购进苹果和脐橙一共 360 千克，其中苹果占$\frac{2}{5}$。后来又购进一些苹果，此时苹果占$\frac{7}{10}$。后来又购进多少千克苹果？
思路提示：题中的某个量是不变的，可把这个不变量看作“1”，然后求解。

8. $360×\frac{2}{5}=144$(千克) $360-144=216$(千克)
$216×\frac{7}{10-7}=504$(千克) $504-144=360$(千克)
答:后来又购进 360 千克苹果。 解析:根据题意可知,脐橙的质量没有变化,苹果的质量和两种水果的总质量在发生变化,根据“后来又购进一些苹果,此时苹果占$\frac{7}{10}$”,可知此时苹果是脐橙的$\frac{7}{10-7}$。这样就可以根据脐橙的质量求出后来购进苹果的质量。

二、“1”发生变化的复杂的分数乘法问题
9. 新趋势 思维过程 在一整壶水中冲泡80克玉米粉，搅拌均匀后，喝去$\frac{1}{4}$；再加入40克玉米粉，加满水搅匀，又喝去$\frac{1}{4}$；再加入40克玉米粉，加满水搅匀，仍喝去$\frac{1}{4}$。此时壶中有多少克玉米粉？
思路提示：要注意题中3个分率对应的“1”各不相同。

9. $80×(1-\frac{1}{4})=60$(克) $(60+40)×(1-\frac{1}{4})=75$(克) $(75+40)×(1-\frac{1}{4})=86.25$(克)
答:此时壶中有 86.25 克玉米粉。
解析:根据题意可知,一整壶水中溶有 80 克玉米粉,喝去$\frac{1}{4}$,此时壶中有$80×(1-\frac{1}{4})=60$(克)玉米粉;再加入 40 克玉米粉,加满水搅匀,又喝去$\frac{1}{4}$,此时壶中有$(60+40)×(1-\frac{1}{4})=75$(克)玉米粉;再加入40 克玉米粉,加满水搅匀,仍喝去$\frac{1}{4}$,此时壶中有$(75+40)×(1-\frac{1}{4})=86.25$(克)玉米粉。