登录
1. 代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：（不足1千米的按1千米计算）
（1）王阿姨在公司工作到21:00，感觉很累，于是她在该平台使用了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，22:00前抵达，需要支付多少元代驾费？
（2）李叔叔在饭店参加聚会，22:30聚会结束后，他在该平台使用了代驾服务。服务结束李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
（1）王阿姨在公司工作到21:00，感觉很累，于是她在该平台使用了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，22:00前抵达，需要支付多少元代驾费？
（2）李叔叔在饭店参加聚会，22:30聚会结束后，他在该平台使用了代驾服务。服务结束李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
答案
(1) 13.5千米按14千米计算 45+3.5×(14-7)=69.5(元) 答:需要支付69.5元代驾费。
(2) (117.5-68)÷4.5=11(千米) 7+11=18(千米)
答:这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
(2) (117.5-68)÷4.5=11(千米) 7+11=18(千米)
答:这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
解析
【分析】
（1）首先判断收费时段：王阿姨的代驾在22:00前结束，适用7:00~22:00的计费标准。再按规则处理里程：不足1千米按1千米计算，13.5千米需要按14千米计算。费用分为两部分计算，7千米及以内是固定费用45元，超过7千米的部分用超出的里程乘对应单价3.5元/千米，两部分相加即可得到总费用。
（2）李叔叔22:30使用代驾，适用22:00~次日7:00的计费标准。总费用117.5元，先减去7千米及以内的固定费用68元，得到超过7千米部分的总费用，再除以该时段超出部分的单价4.5元/千米，得到超出7千米的最大里程，加7千米就是总行驶里程的最大值。
【解析】
（1）根据计费规则，不足1千米按1千米计算，13.5千米按14千米计费。
超过7千米的部分里程：$14-7=7$（千米）
超过部分的费用：$3.5×7=24.5$（元）
总代驾费：$45+24.5=69.5$（元）
（2）22:30属于22:00~次日7:00的计费时段，7千米及以内收费68元。
超过7千米部分的费用：$117.5-68=49.5$（元）
超过7千米的最大里程：$49.5÷4.5=11$（千米）
总行驶里程最大值：$7+11=18$（千米）
【答案】
（1）需要支付69.5元代驾费。
（2）这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
【知识点】
分段计费问题、小数四则运算、进一法取值
【点评】
本题结合生活中常见的代驾收费场景，考查分段计费的实际应用，解题核心是先准确判断对应的收费时段，再分区间计算费用，同时注意不足1千米按1千米计算的规则，能够锻炼学生结合实际规则解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
（1）首先判断收费时段：王阿姨的代驾在22:00前结束，适用7:00~22:00的计费标准。再按规则处理里程：不足1千米按1千米计算，13.5千米需要按14千米计算。费用分为两部分计算，7千米及以内是固定费用45元，超过7千米的部分用超出的里程乘对应单价3.5元/千米，两部分相加即可得到总费用。
（2）李叔叔22:30使用代驾，适用22:00~次日7:00的计费标准。总费用117.5元，先减去7千米及以内的固定费用68元，得到超过7千米部分的总费用，再除以该时段超出部分的单价4.5元/千米，得到超出7千米的最大里程，加7千米就是总行驶里程的最大值。
【解析】
（1）根据计费规则，不足1千米按1千米计算，13.5千米按14千米计费。
超过7千米的部分里程：$14-7=7$（千米）
超过部分的费用：$3.5×7=24.5$（元）
总代驾费：$45+24.5=69.5$（元）
（2）22:30属于22:00~次日7:00的计费时段，7千米及以内收费68元。
超过7千米部分的费用：$117.5-68=49.5$（元）
超过7千米的最大里程：$49.5÷4.5=11$（千米）
总行驶里程最大值：$7+11=18$（千米）
【答案】
（1）需要支付69.5元代驾费。
（2）这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。
【知识点】
分段计费问题、小数四则运算、进一法取值
【点评】
本题结合生活中常见的代驾收费场景，考查分段计费的实际应用，解题核心是先准确判断对应的收费时段，再分区间计算费用，同时注意不足1千米按1千米计算的规则，能够锻炼学生结合实际规则解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
(1) 新情境 生活应用 某市采取按月分段计费的方法收取电费。每个月用电量不超过100千瓦·时的部分,每千瓦·时0.52元,超过100千瓦·时的部分,每千瓦·时0.62元。小红家上个月用电120千瓦·时,应缴电费多少钱?下面列式正确的为(
A.$0.62×120$
B.$0.52+0.62×(120-100)$
C.$0.52×100+0.62×(120-100)$
D.$0.52×100+0.62×120$
C
)。A.$0.62×120$
B.$0.52+0.62×(120-100)$
C.$0.52×100+0.62×(120-100)$
D.$0.52×100+0.62×120$
答案
C
解析
【分析】
这是生活中常见的分段计费问题，解题时首先要明确电费的分段收费规则：①用电量不超过100千瓦·时的部分，单价0.52元/千瓦·时；②超过100千瓦·时的部分，单价0.62元/千瓦·时。小红家用电120千瓦·时，已经超过100千瓦·时，所以需要把电费拆成两部分计算：先算100千瓦·时的总费用，再算超出100千瓦·时部分的总费用，最后把两部分费用相加就是应缴的总电费，再对应匹配正确的列式即可。
【解析】
首先拆分小红家的用电量：120千瓦·时 = 100千瓦·时 + 超出的(120-100)千瓦·时
1. 计算100千瓦·时的费用：单价×电量 = 0.52×100
2. 计算超出部分的费用：超出部分电量为120-100=20千瓦·时，这部分单价是0.62元/千瓦·时，所以费用为0.62×(120-100)
3. 总应缴电费 = 100千瓦·时的费用 + 超出部分的费用，即列式为：$\boldsymbol{0.52×100 + 0.62×(120-100)}$
对其余选项排查：
A选项把全部电量都按0.62元计算，不符合分段收费规则，错误；
B选项第一部分仅用了0.52元，未乘100千瓦·时，计算逻辑错误；
D选项超出部分错误按120千瓦·时计算，出现重复计费，错误。
【答案】
C
【知识点】
分段计费、小数乘法应用
【点评】
本题结合生活中电费缴纳的实际场景，考查分段计费问题的解题方法，解题核心是准确拆分不同收费标准对应的数量，分别计算后求和，解题时要注意避免直接统一按高单价计算或者拆分错误的问题。
【难度系数】
0.8
这是生活中常见的分段计费问题，解题时首先要明确电费的分段收费规则：①用电量不超过100千瓦·时的部分，单价0.52元/千瓦·时；②超过100千瓦·时的部分，单价0.62元/千瓦·时。小红家用电120千瓦·时，已经超过100千瓦·时，所以需要把电费拆成两部分计算：先算100千瓦·时的总费用，再算超出100千瓦·时部分的总费用，最后把两部分费用相加就是应缴的总电费，再对应匹配正确的列式即可。
【解析】
首先拆分小红家的用电量：120千瓦·时 = 100千瓦·时 + 超出的(120-100)千瓦·时
1. 计算100千瓦·时的费用：单价×电量 = 0.52×100
2. 计算超出部分的费用：超出部分电量为120-100=20千瓦·时，这部分单价是0.62元/千瓦·时，所以费用为0.62×(120-100)
3. 总应缴电费 = 100千瓦·时的费用 + 超出部分的费用，即列式为：$\boldsymbol{0.52×100 + 0.62×(120-100)}$
对其余选项排查：
A选项把全部电量都按0.62元计算，不符合分段收费规则，错误；
B选项第一部分仅用了0.52元，未乘100千瓦·时，计算逻辑错误；
D选项超出部分错误按120千瓦·时计算，出现重复计费，错误。
【答案】
C
【知识点】
分段计费、小数乘法应用
【点评】
本题结合生活中电费缴纳的实际场景，考查分段计费问题的解题方法，解题核心是准确拆分不同收费标准对应的数量，分别计算后求和，解题时要注意避免直接统一按高单价计算或者拆分错误的问题。
【难度系数】
0.8
（2）张叔叔在一家快递公司邮寄物品，计费标准如下：不超过1千克的物品付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重(
A.11
B.12
C.11.9
D.13
B
)千克。A.11
B.12
C.11.9
D.13
答案
B
解析
【分析】
这是一道生活中的分段计费问题，解题思路如下：首先明确计费规则：1千克以内固定收费8元，超出1千克的部分每千克收费6.5元（不足1千克按1千克算）。张叔叔总付费79.5元，明显超过8元，说明物品重量超过1千克。第一步先算出超出1千克部分总共付的费用，第二步用超出部分的费用除以每千克的收费，得到超出1千克的重量，第三步把首重1千克加上超出的重量，就能得到物品的最大重量。
【解析】
首先计算超出1千克部分的总费用：
$79.5 - 8 = 71.5$（元）
再计算超出1千克的重量：
$71.5 ÷ 6.5 = 11$（千克）
最后计算物品总重量：
$1 + 11 = 12$（千克）
因为不足1千克按1千克计费，要使付费刚好79.5元且重量最大，最多就是12千克，若超过12千克哪怕0.1千克，都要按13千克算，费用会超过79.5元。
【答案】
B
【知识点】
分段计费问题、小数四则运算
【点评】
本题结合生活实际考查分段计费的应用，解题核心是拆分收费区间，先扣除首重固定费用后计算超重部分的重量，同时要理解计费规则中“不足1千克按1千克计算”和“最多重”的对应关系，避免漏加首重的1千克。
【难度系数】
0.7
这是一道生活中的分段计费问题，解题思路如下：首先明确计费规则：1千克以内固定收费8元，超出1千克的部分每千克收费6.5元（不足1千克按1千克算）。张叔叔总付费79.5元，明显超过8元，说明物品重量超过1千克。第一步先算出超出1千克部分总共付的费用，第二步用超出部分的费用除以每千克的收费，得到超出1千克的重量，第三步把首重1千克加上超出的重量，就能得到物品的最大重量。
【解析】
首先计算超出1千克部分的总费用：
$79.5 - 8 = 71.5$（元）
再计算超出1千克的重量：
$71.5 ÷ 6.5 = 11$（千克）
最后计算物品总重量：
$1 + 11 = 12$（千克）
因为不足1千克按1千克计费，要使付费刚好79.5元且重量最大，最多就是12千克，若超过12千克哪怕0.1千克，都要按13千克算，费用会超过79.5元。
【答案】
B
【知识点】
分段计费问题、小数四则运算
【点评】
本题结合生活实际考查分段计费的应用，解题核心是拆分收费区间，先扣除首重固定费用后计算超重部分的重量，同时要理解计费规则中“不足1千克按1千克计算”和“最多重”的对应关系，避免漏加首重的1千克。
【难度系数】
0.7
3. 新趋势 提取信息 为了给游客们“减负”，某地提供行李寄存服务，张阿姨寄存了一件行李，她需要支付多少元？
（1）要想解决上面的问题，需要用到的信息是(
① 寄存行李每24小时最多收费12元，超过24小时的部分按小时收费，每小时收费1.5元（不足1小时，按1小时计算）。
② 寄存点距离景区3.2千米。
③ 张阿姨共寄存28.5小时。
（2）根据你选出的信息解答问题。
（1）要想解决上面的问题，需要用到的信息是(
①③
)。（填序号）① 寄存行李每24小时最多收费12元，超过24小时的部分按小时收费，每小时收费1.5元（不足1小时，按1小时计算）。
② 寄存点距离景区3.2千米。
③ 张阿姨共寄存28.5小时。
（2）根据你选出的信息解答问题。
答案
(1) ①③
(2) 28.5小时按29小时计算
29-24=5(时) 1.5×5=7.5(元)
12+7.5=19.5(元) 答:她需要支付19.5元。
(2) 28.5小时按29小时计算
29-24=5(时) 1.5×5=7.5(元)
12+7.5=19.5(元) 答:她需要支付19.5元。
解析
【分析】
第(1)小题：要计算行李寄存的总费用，必须知道寄存服务的收费规则和实际寄存时长，寄存点到景区的距离和费用计算无关，因此排除信息②，选择①③。
第(2)小题：本题属于分段计费问题，收费分为两段：第一段是24小时以内（含24小时），固定收费12元；第二段是超出24小时的部分，按照规则不足1小时要按1小时计算，先将寄存时长用进一法取整，再算出超出24小时的时长，乘超出部分每小时的收费标准，最后把两段费用相加就能得到总费用。
【解析】
(1) 寄存费用只和收费标准、寄存时长有关，因此选①③。
(2) 按照“不足1小时按1小时计算”的规则，28.5小时按29小时计算。
超出24小时的时长：$29-24=5$（时）
超出部分的费用：$1.5×5=7.5$（元）
总费用：$12+7.5=19.5$（元）
答：她需要支付19.5元。
【答案】
(1) ①③
(2) 19.5元
【知识点】
分段计费、小数乘法、进一法取整
【点评】
本题结合生活中行李寄存的真实场景，考查分段计费的实际应用，解题时要注意题干中“不足1小时按1小时计算”的特殊要求，先划分清楚收费的不同区间，分别计算各区间费用后求和即可。
【难度系数】
0.7
第(1)小题：要计算行李寄存的总费用，必须知道寄存服务的收费规则和实际寄存时长，寄存点到景区的距离和费用计算无关，因此排除信息②，选择①③。
第(2)小题：本题属于分段计费问题，收费分为两段：第一段是24小时以内（含24小时），固定收费12元；第二段是超出24小时的部分，按照规则不足1小时要按1小时计算，先将寄存时长用进一法取整，再算出超出24小时的时长，乘超出部分每小时的收费标准，最后把两段费用相加就能得到总费用。
【解析】
(1) 寄存费用只和收费标准、寄存时长有关，因此选①③。
(2) 按照“不足1小时按1小时计算”的规则，28.5小时按29小时计算。
超出24小时的时长：$29-24=5$（时）
超出部分的费用：$1.5×5=7.5$（元）
总费用：$12+7.5=19.5$（元）
答：她需要支付19.5元。
【答案】
(1) ①③
(2) 19.5元
【知识点】
分段计费、小数乘法、进一法取整
【点评】
本题结合生活中行李寄存的真实场景，考查分段计费的实际应用，解题时要注意题干中“不足1小时按1小时计算”的特殊要求，先划分清楚收费的不同区间，分别计算各区间费用后求和即可。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势 思维过程 小曲爸爸上个月的手机话费是119.8元(套餐情况如图所示),他上个月不仅通话时长(只有国内通话)超出了套餐,流量也超出了4GB,你知道小曲爸爸上个月的通话时长是多少分钟吗?(GB是流量单位)
答案
119.8-98=21.8(元) 5×3=15(元)
15+3×(4-3)=18(元) 21.8-18=3.8(元)
3.8÷0.19=20(分) 60+20=80(分)
答:小曲爸爸上个月的通话时长是80分钟。
15+3×(4-3)=18(元) 21.8-18=3.8(元)
3.8÷0.19=20(分) 60+20=80(分)
答:小曲爸爸上个月的通话时长是80分钟。
解析
【分析】
解题时可以按以下思路逐步推导：首先用总话费减去套餐基础费，得到超出套餐的总费用；接着根据流量超出的容量和套餐外流量的分段计费规则，算出超出流量产生的费用；再用超出套餐的总费用减去超出流量的费用，得到超出套餐的通话费用；之后根据通话单价算出超出套餐的通话时长，最后加上套餐内包含的通话时长，就能得到总通话时长。
【解析】
1. 计算超出套餐的总费用：
$119.8-98=21.8$（元）
2. 计算超出4GB流量的费用：
套餐外前3GB流量每GB5元，费用为$5×3=15$（元）
超出3GB的流量为$4-3=1\mathrm{G}\mathrm{B}$，这部分每GB3元，费用为$3×1=3$（元）
超出流量总费用：$15+3=18$（元）
3. 计算超出套餐的通话费用：
$21.8-18=3.8$（元）
4. 计算超出套餐的通话时长：
$3.8÷0.19=20$（分钟）
5. 计算总通话时长：
$60+20=80$（分钟）
【答案】
小曲爸爸上个月的通话时长是80分钟。
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算，单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活中常见的手机套餐计费场景，考查分段计费的实际应用，解题核心是理清不同消费项的分段计价规则，分步计算各部分费用后推导结果，能有效锻炼学生解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时可以按以下思路逐步推导：首先用总话费减去套餐基础费，得到超出套餐的总费用；接着根据流量超出的容量和套餐外流量的分段计费规则，算出超出流量产生的费用；再用超出套餐的总费用减去超出流量的费用，得到超出套餐的通话费用；之后根据通话单价算出超出套餐的通话时长，最后加上套餐内包含的通话时长，就能得到总通话时长。
【解析】
1. 计算超出套餐的总费用：
$119.8-98=21.8$（元）
2. 计算超出4GB流量的费用：
套餐外前3GB流量每GB5元，费用为$5×3=15$（元）
超出3GB的流量为$4-3=1\mathrm{G}\mathrm{B}$，这部分每GB3元，费用为$3×1=3$（元）
超出流量总费用：$15+3=18$（元）
3. 计算超出套餐的通话费用：
$21.8-18=3.8$（元）
4. 计算超出套餐的通话时长：
$3.8÷0.19=20$（分钟）
5. 计算总通话时长：
$60+20=80$（分钟）
【答案】
小曲爸爸上个月的通话时长是80分钟。
【知识点】
分段计费问题，小数四则运算，单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活中常见的手机套餐计费场景，考查分段计费的实际应用，解题核心是理清不同消费项的分段计价规则，分步计算各部分费用后推导结果，能有效锻炼学生解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
