12. 如图,在$△ ABC$中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且$△ ABC$的面积为$16\ \mathrm{cm}^2$,则阴影部分的面积为$\mathrm{cm}^2$.

12.4

13. 在学习了三角形后，老师给同学们每人准备了一根12 cm长的木棒，让同学们通过剪拼的形式，制作一个三角形木框.

(1)小明想把木棒剪成三段，第一段长$a$ cm，第二段的长比第一段的3倍少2 cm.试判断第一段的长能否为3 cm，并说明理由；
(2)小亮先把木棒剪成如图所示的$AB=4$ cm和$CD=8$ cm的两段，现要将木棒$CD$从$P$处剪开，使得三根木棒首尾顺次相接能组成三角形，请直接写出符合条件的$CP$的整数长度.

13.解 (1)第一段的长不能为3 cm.
理由如下：
根据题意,第一段长a cm,第二段的长为(3a-2)cm,第三段的长为[12-a-(3a-2)]=(14-4a)cm,
当a=3 cm时,3a-2=7(cm),14-4a=2(cm),
∵3+2＜7,
∴三根木棒不能制成一个三角形木框.
∴第一段的长不能为3 cm.
(2)设CP=x cm,则PD=(8-x)cm,
∵AB、CP、PD能组成三角形,
∴x+4＞8-x且4+8-x＞x,
解得2＜x＜6,
∵CP的长为整数,
∴x=3或4或5,
即符合条件的CP的整数长度为3 cm或4 cm或5 cm.