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5.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，如果他在路口遇到红灯的概率为$\frac{1}{3}$，遇到黄灯的概率为$\frac{1}{9}$，那么他遇到绿灯的概率为 （
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
D
）A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
答案
5.D
解析
【分析】
首先我们要明确，经过十字路口时，遇到红灯、黄灯、绿灯这三种情况涵盖了所有可能出现的结果，不存在其他情况，所以这三种情况的概率之和为1。要求遇到绿灯的概率，只需要用总概率1减去遇到红灯的概率，再减去遇到黄灯的概率即可。
【解析】
解：因为十字路口的交通信号灯只有红、黄、绿三种，遇到这三种信号灯的概率总和为1。
已知遇到红灯的概率为$\frac{1}{3}$，遇到黄灯的概率为$\frac{1}{9}$，
所以遇到绿灯的概率为：
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}$
$=\frac{9}{9}-\frac{3}{9}-\frac{1}{9}$
$=\frac{5}{9}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.概率的基本性质 2.简单概率计算
【点评】
本题属于基础概率计算题，解题核心是掌握所有可能发生的事件的概率总和为1的性质，计算过程仅涉及简单的分数减法，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确，经过十字路口时，遇到红灯、黄灯、绿灯这三种情况涵盖了所有可能出现的结果，不存在其他情况，所以这三种情况的概率之和为1。要求遇到绿灯的概率，只需要用总概率1减去遇到红灯的概率，再减去遇到黄灯的概率即可。
【解析】
解：因为十字路口的交通信号灯只有红、黄、绿三种，遇到这三种信号灯的概率总和为1。
已知遇到红灯的概率为$\frac{1}{3}$，遇到黄灯的概率为$\frac{1}{9}$，
所以遇到绿灯的概率为：
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}$
$=\frac{9}{9}-\frac{3}{9}-\frac{1}{9}$
$=\frac{5}{9}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1.概率的基本性质 2.简单概率计算
【点评】
本题属于基础概率计算题，解题核心是掌握所有可能发生的事件的概率总和为1的性质，计算过程仅涉及简单的分数减法，难度较低。
【难度系数】
0.8
6. 在1,2,3,4四个数中,任取一个数,则它是偶数的概率是
$\frac{1}{2}$
。答案
6.$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解决这道题要遵循简单等可能事件的概率求解思路：首先确定所有等可能的总结果数，再找出满足“取出的数是偶数”的结果数，最后用满足条件的结果数除以总结果数，就能得到所求概率。
【解析】
解：从1、2、3、4四个数中任取一个数，共有4种等可能的结果，分别是取出1、取出2、取出3、取出4。
其中取出的数是偶数的结果有2种：取出2、取出4。
根据概率公式：$P(\mathrm{事件发生})=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$
代入数据计算得：$P(\mathrm{取出的数是偶数})=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. 简单概率计算
2. 偶数的定义
【点评】
本题属于概率基础题型，核心考查等可能事件概率的计算方法，解题关键是准确统计总情况数和符合要求的情况数，整体计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.9
解决这道题要遵循简单等可能事件的概率求解思路：首先确定所有等可能的总结果数，再找出满足“取出的数是偶数”的结果数，最后用满足条件的结果数除以总结果数，就能得到所求概率。
【解析】
解：从1、2、3、4四个数中任取一个数，共有4种等可能的结果，分别是取出1、取出2、取出3、取出4。
其中取出的数是偶数的结果有2种：取出2、取出4。
根据概率公式：$P(\mathrm{事件发生})=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$
代入数据计算得：$P(\mathrm{取出的数是偶数})=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. 简单概率计算
2. 偶数的定义
【点评】
本题属于概率基础题型，核心考查等可能事件概率的计算方法，解题关键是准确统计总情况数和符合要求的情况数，整体计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.9
7.某工厂门前有3个排成一行的停车位，现在有一个车位停车，则空着的2个车位连在一起的概率为
$\frac{2}{3}$
。答案
7.$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
解决这道题我们遵循概率计算的基本思路：先找出所有等可能的停车情况总数，再统计出满足“空着的2个车位连在一起”的情况数，最后用符合条件的情况数除以总情况数即可得到所求概率。为了避免计数混乱，我们可以先给3个车位编号，再逐一分析每种停车情况对应的空车位是否相邻。
【解析】
将3个排成一行的停车位从左到右依次编号为①、②、③。
1. 列举所有等可能的停车情况：1辆车停入3个车位的任意一个，共有3种等可能的结果，分别为车停在①、车停在②、车停在③。
2. 筛选符合要求的情况：
车停在①时，空车位为②、③，两个空车位相连，符合要求；
车停在②时，空车位为①、③，两个空车位不相连，不符合要求；
车停在③时，空车位为①、②，两个空车位相连，符合要求；
综上，符合条件的情况共有2种。
3. 根据概率公式$P=\frac{符合条件的情况数}{所有等可能的情况数}$，代入数据得$P=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
列举法求概率、概率计算公式、等可能事件
【点评】
本题属于基础概率应用题，核心考查用列举法梳理事件可能性的能力，解题时注意不要重复或遗漏计数，掌握概率的基本计算方法就能快速作答。
【难度系数】
0.8
解决这道题我们遵循概率计算的基本思路：先找出所有等可能的停车情况总数，再统计出满足“空着的2个车位连在一起”的情况数，最后用符合条件的情况数除以总情况数即可得到所求概率。为了避免计数混乱，我们可以先给3个车位编号，再逐一分析每种停车情况对应的空车位是否相邻。
【解析】
将3个排成一行的停车位从左到右依次编号为①、②、③。
1. 列举所有等可能的停车情况：1辆车停入3个车位的任意一个，共有3种等可能的结果，分别为车停在①、车停在②、车停在③。
2. 筛选符合要求的情况：
车停在①时，空车位为②、③，两个空车位相连，符合要求；
车停在②时，空车位为①、③，两个空车位不相连，不符合要求；
车停在③时，空车位为①、②，两个空车位相连，符合要求；
综上，符合条件的情况共有2种。
3. 根据概率公式$P=\frac{符合条件的情况数}{所有等可能的情况数}$，代入数据得$P=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
列举法求概率、概率计算公式、等可能事件
【点评】
本题属于基础概率应用题，核心考查用列举法梳理事件可能性的能力，解题时注意不要重复或遗漏计数，掌握概率的基本计算方法就能快速作答。
【难度系数】
0.8
8.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金/元 10 000 5 000 1 000 500 100 50
数量/张 1 4
40 100 200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是
奖金/元 10 000 5 000 1 000 500 100 50
数量/张 1 4
40 100 200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1 000元的概率是
0.000 25
。答案
8. 0.000 25
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确概率的计算逻辑：某事件发生的概率=该事件对应的可能情况数÷所有可能的总情况数。第一步先明确“奖金不少于1000元”的含义，即奖金≥1000元，对应表格里奖金为10000元、5000元、1000元这三类奖项；第二步计算这三类奖项的总张数；第三步用符合条件的总张数除以彩票总发行张数，即可得到所求概率。
【解析】
首先统计奖金不少于1000元的彩票总数量：
10000元奖项有1张，5000元奖项有4张，1000元奖项有20张，
符合条件的彩票总数：$1+4+20=25$（张）
已知彩票总发行数量为10万张，即100000张，
根据概率计算公式，所得奖金不少于1000元的概率为：
$P=\frac{25}{100000}=0.00025$
【答案】
0.00025
【知识点】
概率计算；统计表信息提取
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对概率公式的理解与应用，解题时需注意准确筛选符合条件的奖项，避免漏算、错算符合条件的彩票数量，计算时注意总票数的单位转换，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确概率的计算逻辑：某事件发生的概率=该事件对应的可能情况数÷所有可能的总情况数。第一步先明确“奖金不少于1000元”的含义，即奖金≥1000元，对应表格里奖金为10000元、5000元、1000元这三类奖项；第二步计算这三类奖项的总张数；第三步用符合条件的总张数除以彩票总发行张数，即可得到所求概率。
【解析】
首先统计奖金不少于1000元的彩票总数量：
10000元奖项有1张，5000元奖项有4张，1000元奖项有20张，
符合条件的彩票总数：$1+4+20=25$（张）
已知彩票总发行数量为10万张，即100000张，
根据概率计算公式，所得奖金不少于1000元的概率为：
$P=\frac{25}{100000}=0.00025$
【答案】
0.00025
【知识点】
概率计算；统计表信息提取
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对概率公式的理解与应用，解题时需注意准确筛选符合条件的奖项，避免漏算、错算符合条件的彩票数量，计算时注意总票数的单位转换，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
9.“国以民为本，民以食为天”，食品安全直接关系着人民群众的生活，影响着我们每一个人的健康，因此，食品安全问题不容忽视！某食品安全检测部门分别派甲、乙、丙、丁四个检测小组依次随机选择A，B，C，D四个品牌中的一个进行质量检测（品牌不能被重复选择）。
(1)已知甲组第一个选择，求甲组选择C品牌的概率；
(2)已知甲组选择了B品牌，乙组第二个选择，求乙组选择A品牌的概率。
(1)已知甲组第一个选择，求甲组选择C品牌的概率；
(2)已知甲组选择了B品牌，乙组第二个选择，求乙组选择A品牌的概率。
答案
9. (1)$\frac{1}{4}$；(2)$\frac{1}{3}$。
解析
【分析】
(1) 甲组第一个选择时，A、B、C、D四个品牌都可以选，每个品牌被选中的可能性相等，计算概率只需用选到C品牌的情况数除以所有可选的总情况数即可。
(2) 已知甲组已经选走了B品牌，此时剩下的可选品牌只有3个，每个品牌被乙组选中的可能性相等，同样用选到A品牌的情况数除以此时剩余的总可选情况数就能得到结果。
【解析】
(1) 甲组第一个选择时，总共有4种等可能的选择结果，其中选择C品牌的结果有1种，
根据概率计算公式：$P=\frac{符合条件的情况数}{总等可能情况数}$，可得甲组选择C品牌的概率为$\frac{1}{4}$。
(2) 甲组选走B品牌后，剩余可供乙组选择的品牌有A、C、D共3种等可能的结果，其中选择A品牌的结果有1种，
因此乙组选择A品牌的概率为$\frac{1}{3}$。
【答案】
(1)$\frac{1}{4}$；(2)$\frac{1}{3}$
【知识点】
简单概率计算，等可能事件概率
【点评】
本题结合生活实际考查概率的基础应用，解题的关键是根据题干给出的前提条件准确判断总等可能情况数，避免忽略限制条件直接计算出错。
【难度系数】
0.8
(1) 甲组第一个选择时，A、B、C、D四个品牌都可以选，每个品牌被选中的可能性相等，计算概率只需用选到C品牌的情况数除以所有可选的总情况数即可。
(2) 已知甲组已经选走了B品牌，此时剩下的可选品牌只有3个，每个品牌被乙组选中的可能性相等，同样用选到A品牌的情况数除以此时剩余的总可选情况数就能得到结果。
【解析】
(1) 甲组第一个选择时，总共有4种等可能的选择结果，其中选择C品牌的结果有1种，
根据概率计算公式：$P=\frac{符合条件的情况数}{总等可能情况数}$，可得甲组选择C品牌的概率为$\frac{1}{4}$。
(2) 甲组选走B品牌后，剩余可供乙组选择的品牌有A、C、D共3种等可能的结果，其中选择A品牌的结果有1种，
因此乙组选择A品牌的概率为$\frac{1}{3}$。
【答案】
(1)$\frac{1}{4}$；(2)$\frac{1}{3}$
【知识点】
简单概率计算，等可能事件概率
【点评】
本题结合生活实际考查概率的基础应用，解题的关键是根据题干给出的前提条件准确判断总等可能情况数，避免忽略限制条件直接计算出错。
【难度系数】
0.8
