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一、选择题
1. 下列四个式子，计算结果最小的是（
A.$(-3-2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)^{2}$
C.$-3^{2}÷(-2)^{2}$
D.$-3^{2}-2^{3}$
1. 下列四个式子，计算结果最小的是（
D
）A.$(-3-2)^{2}$
B.$(-3)×(-2)^{2}$
C.$-3^{2}÷(-2)^{2}$
D.$-3^{2}-2^{3}$
答案
1. D 解析:$(-3-2)^{2}=(-5)^{2}=25,(-3)×(-2)^{2}=(-3)×4=-12,-3^{2}÷(-2)^{2}=-9÷4=-\dfrac{9}{4},-3^{2}-2^{3}=-9-8=-17$.因为$-17＜-12＜-\dfrac{9}{4}＜25$,计算结果最小的是$-3^{2}-2^{3}$,故D选项符合题意.
2. 若三个连续偶数中最小的一个为$2n$，则这三个偶数中最大的可表示为（
A.$2n+2$
B.$2n+3$
C.$2n+4$
D.$2n+6$
C
）A.$2n+2$
B.$2n+3$
C.$2n+4$
D.$2n+6$
答案
2. C
3. 如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是（
A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
D
）A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
答案
3. D
4. 如图，直线$AB$、$CD$相交于点$O$，$OE ⊥ AB$，垂足为$O$，$OF$平分$∠ BOD$.若$∠ AOC + ∠ DOF = 39°$，则$∠ EOF$的度数为（
A.$77°$
B.$74°$
C.$67°$
D.$64°$
A
）A.$77°$
B.$74°$
C.$67°$
D.$64°$
答案
4. A 解析:因为$OE⊥AB$,所以$∠BOE=90°$.因为$OF$平分$∠BOD$,所以$∠BOD=2∠BOF=2∠DOF$,所以$∠AOC=∠BOD=2∠BOF$.因为$∠AOC+∠DOF=39°$,所以$3∠BOF=39°$,所以$∠BOF=13°$,所以$∠EOF=∠BOE-∠BOF=90°-13°=77°$.
5. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数$x$、$y$，$x☆y=m^{2}x+ny-3$（$m$、$n$ 为常数）.例如：$4☆3=m^{2}×4+n×3-3=4m^{2}+3n-3$.若$2☆3=3$，则$4☆6$的值为（
A.7
B.8
C.9
D.10
C
）A.7
B.8
C.9
D.10
答案
5. C 解析:因为$2☆3=2m^{2}+3n-3=3$,所以$2m^{2}+3n=6$,所以$4☆6=4m^{2}+6n-3=2(2m^{2}+3n)-3=2×6-3=9$.
二、填空题
6. 若$3x^{m+5}y^{2}$与$2^{3}x^{8}y^{n}$的差是一个单项式，则代数式$-m^{n}$的值为
6. 若$3x^{m+5}y^{2}$与$2^{3}x^{8}y^{n}$的差是一个单项式，则代数式$-m^{n}$的值为
-9
.答案
6. -9 解析:因为$3x^{m+5}y^{2}$与$2^{3}x^{8}y^{n}$的差是一个单项式,所以$3x^{m+5}y^{2}$与$2^{3}x^{8}y^{n}$是同类项,所以$m+5=8,n=2$,解得$m=3,n=2$,所以$-m^{n}=-3^{2}=-9$.
7. 若$m$、$n$互为相反数，且满足$m+2n=3$，则$m$的值为
-3
。答案
7. -3 解析:因为$m$、$n$为相反数,所以$m+n=0$,所以$n=-m$,因为$m+2n=3$,所以$m+(-2m)=3$,所以$m=-3$.
8. 一商店在某一时间以每件$a$元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则$a$的值为
120
。答案
8. 120 解析:设盈利的衣服的成本为$x$元,亏损的衣服的成本为$y$元,由题意,得$a-x=20\%x,a-y=-20\%y$,解得$x=\dfrac{a}{1.2},y=\dfrac{a}{0.8}$.因为$a+a-\dfrac{a}{1.2}-\dfrac{a}{0.8}=-10$,所以$a=120$.
9. 将一副三角板按如图所示的方式放置,使点 D 在 BC 上,且 $BC// AE$,则 $∠ EFB$ 的度数为
75°
.答案
9. 75° 解析:因为$BC// AE$,所以$∠BDF=∠E=45°$.因为$∠B=30°$,所以$∠EFB=∠B+∠BDF=30°+45°=75°$.
10. 已知数 $a$、$b$ 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则化简$|a|+|a+b|-|a-b|$的结果是
a
.答案
10. a 解析:因为$a＜0,a+b＞0,a-b＜0$,所以$|a|+|a+b|-|a-b|=-a+a+b+(a-b)=a$.
三、解答题
11. 解方程：
(1)$2(x+2)=3(1-4x)-13$；
(2)$1-\dfrac{2x-5}{6}=\dfrac{3-x}{4}.$
11. 解方程：
(1)$2(x+2)=3(1-4x)-13$；
(2)$1-\dfrac{2x-5}{6}=\dfrac{3-x}{4}.$
答案
11. (1)去括号,得$2x+4=3-12x-13$,移项,得$2x+12x=3-13-4$,合并同类项,得$14x=-14$,系数化为1,得$x=-1$.
(2)去分母,得$12-2(2x-5)=3(3-x)$,去括号,得$12-4x+10=9-3x$,移项,得$-4x+3x=9-12-10$,合并同类项,得$-x=-13$,系数化为1,得$x=13$.
(2)去分母,得$12-2(2x-5)=3(3-x)$,去括号,得$12-4x+10=9-3x$,移项,得$-4x+3x=9-12-10$,合并同类项,得$-x=-13$,系数化为1,得$x=13$.
