2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第46页答案
1. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、
相同
字母的幂分别
相乘
，对于只在
一个
单项式里含有的字母，则连同它的
指数
作为积的一个因式.

答案

1. 相同 相乘 一个 指数
2. 单项式与多项式相乘，先用
单项式
乘多项式的
每一项
，再把所得的
积
相加. 用式子表示：$a(b + c + d) =$
$ab + ac + ad$
(其中$a$、$b$、$c$、$d$分别表示一个单项式).

答案

2. 单项式 每一项 积 $ab + ac + ad$
3. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的
每一项
乘另一个多项式的
每一项
，再把所得的积相加. 用式子表示：$(a + b)(c + d) =$
$ac + ad + bc + bd$
.

答案

3. 每一项 每一项 $ac + ad + bc + bd$
4. 乘法公式
(1)完全平方公式：$(a + b)^2 =$
$a^{2}+2ab + b^{2}$
；$(a - b)^2 =$
$a^{2}-2ab + b^{2}$
.
(2)平方差公式：$(a + b)(a - b) =$
$a^{2}-b^{2}$
.

答案

4. (1)$a^{2}+2ab + b^{2}$ $a^{2}-2ab + b^{2}$ (2)$a^{2}-b^{2}$
1. 计算$2a(a - 1) - 2a^2$的结果为(
D
)

A.$a$
B.$-a$
C.$2a$
D.$-2a$

答案

1. D 解析:$2a(a - 1)-2a^{2}=2a^{2}-2a - 2a^{2}=-2a$.
2. 若$(x + 3)(2x - m) = 2x^2 + nx - 15$，则(
C
)

A.$m = -5$，$n = 1$
B.$m = -5$，$n = -1$
C.$m = 5$，$n = 1$
D.$m = 5$，$n = -1$

答案

2. C 解析:$\because(x + 3)(2x - m)=2x^{2}-mx + 6x - 3m = 2x^{2}+(-m + 6)x - 3m = 2x^{2}+nx - 15$，$\therefore - m + 6 = n$，$-3m=-15$，解得 $m = 5$，$n = 1$.
3. 已知$a^2 - a - 3 = 0$，则$a^2(a - 4)$的值为(
A
)

A.$-9$
B.$9$
C.$-8$
D.$8$

答案

3. A 解析:$\because a^{2}-a - 3 = 0$，$\therefore a^{2}=a + 3$，$\therefore a^{2}(a - 4)=(a + 3)(a - 4)=a^{2}+3a - 4a - 12 = a^{2}-a - 3 - 9=-9$.
4. 如图，现有正方形卡片$A$类、$B$类和长方形卡片$C$类各若干张. 若要拼一个长为$(2a + 3b)$、宽为$(a + b)$的大长方形，则需要$C$类卡片(
D
)


A.$2$张
B.$3$张
C.$4$张
D.$5$张

答案

4. D 解析:长为$(2a + 3b)$、宽为$(a + b)$的大长方形的面积为$(2a + 3b)(a + b)=2a^{2}+5ab + 3b^{2}$，$\because$A 类卡片的面积为 $a^{2}$，B 类卡片的面积为 $b^{2}$，C 类卡片的面积为 $ab$，$\therefore$需要 A 类卡片 2 张，B 类卡片 3 张，C 类卡片 5 张.
5. 计算：$(x + 2)(x + 5) =$
$x^{2}+7x + 10$
.

答案

5. $x^{2}+7x + 10$
6. $3x^2(4x - 3) =$
$12x^{3}-9x^{2}$
；$2ab·$（
$3ac$
）$= 6a^2bc$.

答案

6. $12x^{3}-9x^{2}$ $3ac$
7. 若$b - a = 3$，$ab = 1$，则$3a - 3b(a + 1) =$
-12
.

答案

7. -12 解析:原式$=3a - 3ab - 3b$. $\because b - a = 3$，$ab = 1$，$\therefore$原式$=-3(b - a)-3ab=-3×3 - 3×1=-12$.

解析

原式$=3a - 3ab - 3b$
$=-3(b - a) - 3ab$
$\because b - a = 3$，$ab = 1$
$\therefore$原式$=-3×3 - 3×1$
$=-9 - 3$
$=-12$
8. (1)若$(x - a)(3x - 2)$的积中不含$x$的一次项，则$a$的值为
$-\frac{2}{3}$
.
(2)若$(x + 3)(x + n) = x^2 + mx - 15$，则$m - n =$
3
.

答案

8. (1)$-\frac{2}{3}$ 解析:$(x - a)(3x - 2)=3x^{2}-(3a + 2)x + 2a$. $\because(x - a)(3x - 2)$的积中不含 $x$ 的一次项，$\therefore 3a + 2 = 0$，解得 $a = -\frac{2}{3}$. (2)3 解析:$\because(x + 3)(x + n)=x^{2}+nx + 3x + 3n = x^{2}+(n + 3)x + 3n = x^{2}+mx - 15$，$\therefore n + 3 = m$，$3n=-15$，解得 $m=-2$，$n=-5$，$\therefore m - n=-2 - (-5)=3$.

解析

(1) $(x - a)(3x - 2)=3x^{2}-(3a + 2)x + 2a$，因为积中不含$x$的一次项，所以$3a + 2 = 0$，解得$a=-\frac{2}{3}$。
(2) $(x + 3)(x + n)=x^{2}+(n + 3)x + 3n$，由题意得$\begin{cases}n + 3 = m\\3n=-15\end{cases}$，解得$n=-5$，$m=-2$，所以$m - n=-2 - (-5)=3$。
9. 已知$x^2 - x - 3 = 0$，则$(x - 3)(x + 2)$的值为
-3
.

答案

9. -3 解析:$\because x^{2}-x - 3 = 0$，$\therefore x^{2}-x = 3$，$\therefore(x - 3)(x + 2)=x^{2}-x - 6 = 3 - 6=-3$.