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9. 在下列数字后面填上合适的单位（用符号表示）。
（1）常温、常压下水银的密度为13.6______。
（2）一名中学生的质量约为0.05______。
（3）一瓶饮料的体积约为500______。
（1）常温、常压下水银的密度为13.6______。
（2）一名中学生的质量约为0.05______。
（3）一瓶饮料的体积约为500______。
答案
9.（1）g/cm³ （2）t （3）mL
解析
【分析】
本题考查常见物理量单位的选择，需结合物理量的实际大小及单位换算知识，对应每个空的数值匹配合适的单位。
【解析】
（1）水银的密度为13.6×10³kg/m³，换算后为13.6g/cm³，故单位填g/cm³；
（2）中学生质量约50kg，因1t=1000kg，所以50kg=0.05t，故单位填t；
（3）一瓶饮料的体积通常为几百毫升，500mL符合实际，故单位填mL。
【答案】
（1）g/cm³ （2）t （3）mL
【知识点】
密度单位、质量单位、体积单位
【点评】
本题为基础题，考查学生对常见物理量单位的认知，结合生活常识和简单单位换算即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查常见物理量单位的选择，需结合物理量的实际大小及单位换算知识，对应每个空的数值匹配合适的单位。
【解析】
（1）水银的密度为13.6×10³kg/m³，换算后为13.6g/cm³，故单位填g/cm³；
（2）中学生质量约50kg，因1t=1000kg，所以50kg=0.05t，故单位填t；
（3）一瓶饮料的体积通常为几百毫升，500mL符合实际，故单位填mL。
【答案】
（1）g/cm³ （2）t （3）mL
【知识点】
密度单位、质量单位、体积单位
【点评】
本题为基础题，考查学生对常见物理量单位的认知，结合生活常识和简单单位换算即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
10. 小明家买了一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油密度
不变
（填“变大”“变小”或“不变”）。食用油的密度为$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，表示的物理意义是每1 m³食用油的质量是0.8×10³ kg
。答案
10. 不变 每1 m³食用油的质量是0.8×10³ kg
解析
【分析】
首先明确密度是物质的固有特性，仅与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，因此食用油用去一半后，密度不变；密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，据此可解释给定密度的含义。
【解析】
1. 密度是物质的特性，不随质量和体积的改变而变化，所以食用油用去一半后，剩下的密度不变；
2. 密度的定义为单位体积物质的质量，因此$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$表示每1立方米食用油的质量是$0.8×10^3$千克。
【答案】
不变；每1 m³食用油的质量是$0.8×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度及其特性；密度的物理意义
【点评】
本题考查密度的基础概念，属于物理学科的基础识记类题目，核心是理解密度的特性和物理意义，难度较低。
【难度系数】
0.9
首先明确密度是物质的固有特性，仅与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，因此食用油用去一半后，密度不变；密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，据此可解释给定密度的含义。
【解析】
1. 密度是物质的特性，不随质量和体积的改变而变化，所以食用油用去一半后，剩下的密度不变；
2. 密度的定义为单位体积物质的质量，因此$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$表示每1立方米食用油的质量是$0.8×10^3$千克。
【答案】
不变；每1 m³食用油的质量是$0.8×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度及其特性；密度的物理意义
【点评】
本题考查密度的基础概念，属于物理学科的基础识记类题目，核心是理解密度的特性和物理意义，难度较低。
【难度系数】
0.9
11. 两个实心物体的质量之比为$1:2$，体积之比为$2:3$，则这两个物体的密度之比为________。一只空瓶装满水时的总质量为$350\ \mathrm{g}$，装满酒精时的总质量为$300\ \mathrm{g}$，则该空瓶的容积是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^3$，空瓶的质量是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{g}$。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
答案
11. 3:4 250 100
解析
【分析】
要解决这道题，分两部分思考：1. 求密度之比，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将密度比转化为质量比和体积比的关系代入计算；2. 求空瓶的容积和质量，需抓住“装满水和酒精时体积都等于空瓶容积”的关键，设空瓶质量和容积为未知数，根据总质量列出方程联立求解。
【解析】
1. 密度之比计算：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，两物体密度之比为：
$\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{\frac{m_1}{V_1}}{\frac{m_2}{V_2}}=\frac{m_1}{m_2}×\frac{V_2}{V_1}$
已知$m_1:m_2=1:2$，$V_1:V_2=2:3$，代入得：
$\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$，即密度之比为$3:4$。
2. 空瓶的容积和质量计算：
设空瓶质量为$m_{\mathrm{瓶}}$，容积为$V$（单位：$\mathrm{cm}^3$），水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，酒精密度$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
根据题意列方程：
装满水时：$m_{\mathrm{瓶}}+\rho_{\mathrm{水}}V=350\ \mathrm{g}$ ①
装满酒精时：$m_{\mathrm{瓶}}+\rho_{\mathrm{酒精}}V=300\ \mathrm{g}$ ②
用①-②消去$m_{\mathrm{瓶}}$：
$(m_{\mathrm{瓶}}+1× V)-(m_{\mathrm{瓶}}+0.8× V)=350-300$
$0.2V=50$，解得$V=250\ \mathrm{cm}^3$。
将$V=250\ \mathrm{cm}^3$代入②式：
$m_{\mathrm{瓶}}+0.8×250=300$，解得$m_{\mathrm{瓶}}=100\ \mathrm{g}$。
【答案】
$3:4$；$250$；$100$
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，第一问直接利用密度比与质量、体积比的关系推导，第二问通过联立方程解决空瓶问题，均为密度章节的基础题型，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，分两部分思考：1. 求密度之比，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，将密度比转化为质量比和体积比的关系代入计算；2. 求空瓶的容积和质量，需抓住“装满水和酒精时体积都等于空瓶容积”的关键，设空瓶质量和容积为未知数，根据总质量列出方程联立求解。
【解析】
1. 密度之比计算：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，两物体密度之比为：
$\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{\frac{m_1}{V_1}}{\frac{m_2}{V_2}}=\frac{m_1}{m_2}×\frac{V_2}{V_1}$
已知$m_1:m_2=1:2$，$V_1:V_2=2:3$，代入得：
$\frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$，即密度之比为$3:4$。
2. 空瓶的容积和质量计算：
设空瓶质量为$m_{\mathrm{瓶}}$，容积为$V$（单位：$\mathrm{cm}^3$），水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，酒精密度$\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
根据题意列方程：
装满水时：$m_{\mathrm{瓶}}+\rho_{\mathrm{水}}V=350\ \mathrm{g}$ ①
装满酒精时：$m_{\mathrm{瓶}}+\rho_{\mathrm{酒精}}V=300\ \mathrm{g}$ ②
用①-②消去$m_{\mathrm{瓶}}$：
$(m_{\mathrm{瓶}}+1× V)-(m_{\mathrm{瓶}}+0.8× V)=350-300$
$0.2V=50$，解得$V=250\ \mathrm{cm}^3$。
将$V=250\ \mathrm{cm}^3$代入②式：
$m_{\mathrm{瓶}}+0.8×250=300$，解得$m_{\mathrm{瓶}}=100\ \mathrm{g}$。
【答案】
$3:4$；$250$；$100$
【知识点】
密度的计算；密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，第一问直接利用密度比与质量、体积比的关系推导，第二问通过联立方程解决空瓶问题，均为密度章节的基础题型，需注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
12. 用量筒盛某种液体，测得液体的体积$V$与液体和量筒的总质量$m$的关系如图所示。从图中可以得出：量筒的质量是
40
g，该液体的密度是1.0
$\mathrm{g/cm}^3$。答案
12. 40 1.0
解析
【分析】
要解决这道题，需明确图像中总质量$m$是液体和量筒的总质量，当液体体积$V=0$时，总质量就是量筒的质量；当有液体时，总质量等于量筒质量加上液体质量，而液体质量$=$液体密度$×$液体体积。因此可通过图像中两组对应的数据建立方程，先求出液体密度，再计算量筒质量。
【解析】
设量筒的质量为$m_{\mathrm{筒}}$，液体的密度为$\rho$。
根据图像可知：
当液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_1=60\ \mathrm{g}$，此时总质量满足：$m_1 = m_{\mathrm{筒}} + \rho V_1$，即$60\ \mathrm{g} = m_{\mathrm{筒}} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3$ ①；
当液体体积$V_2=60\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_2=100\ \mathrm{g}$，此时总质量满足：$m_2 = m_{\mathrm{筒}} + \rho V_2$，即$100\ \mathrm{g} = m_{\mathrm{筒}} + \rho × 60\ \mathrm{cm}^3$ ②；
用②式减去①式消去$m_{\mathrm{筒}}$：
$100\ \mathrm{g} - 60\ \mathrm{g} = (m_{\mathrm{筒}} + \rho × 60\ \mathrm{cm}^3) - (m_{\mathrm{筒}} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3)$，
化简得：$40\ \mathrm{g} = \rho × 40\ \mathrm{cm}^3$，解得$\rho = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3$；
将$\rho =1.0\ \mathrm{g/cm}^3$代入①式，得：$60\ \mathrm{g} = m_{\mathrm{筒}} + 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3$，
解得$m_{\mathrm{筒}} = 40\ \mathrm{g}$。
【答案】
40；1.0
【知识点】
密度计算、质量与体积的关系
【点评】
本题通过$m-V$图像考查密度的相关计算，核心是理解总质量包含量筒质量，利用两组数据建立方程求解，属于密度应用的基础题型，需掌握图像信息的提取方法。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确图像中总质量$m$是液体和量筒的总质量，当液体体积$V=0$时，总质量就是量筒的质量；当有液体时，总质量等于量筒质量加上液体质量，而液体质量$=$液体密度$×$液体体积。因此可通过图像中两组对应的数据建立方程，先求出液体密度，再计算量筒质量。
【解析】
设量筒的质量为$m_{\mathrm{筒}}$，液体的密度为$\rho$。
根据图像可知：
当液体体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_1=60\ \mathrm{g}$，此时总质量满足：$m_1 = m_{\mathrm{筒}} + \rho V_1$，即$60\ \mathrm{g} = m_{\mathrm{筒}} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3$ ①；
当液体体积$V_2=60\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_2=100\ \mathrm{g}$，此时总质量满足：$m_2 = m_{\mathrm{筒}} + \rho V_2$，即$100\ \mathrm{g} = m_{\mathrm{筒}} + \rho × 60\ \mathrm{cm}^3$ ②；
用②式减去①式消去$m_{\mathrm{筒}}$：
$100\ \mathrm{g} - 60\ \mathrm{g} = (m_{\mathrm{筒}} + \rho × 60\ \mathrm{cm}^3) - (m_{\mathrm{筒}} + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3)$，
化简得：$40\ \mathrm{g} = \rho × 40\ \mathrm{cm}^3$，解得$\rho = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3$；
将$\rho =1.0\ \mathrm{g/cm}^3$代入①式，得：$60\ \mathrm{g} = m_{\mathrm{筒}} + 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3$，
解得$m_{\mathrm{筒}} = 40\ \mathrm{g}$。
【答案】
40；1.0
【知识点】
密度计算、质量与体积的关系
【点评】
本题通过$m-V$图像考查密度的相关计算，核心是理解总质量包含量筒质量，利用两组数据建立方程求解，属于密度应用的基础题型，需掌握图像信息的提取方法。
【难度系数】
0.5
13. 如图所示,两只形状、大小相同的烧杯分别盛有质量相同的水和酒精,根据图中液面的高低可以判断:烧杯 A 中盛的是
酒精
,烧杯 B 中盛的是 水
。(已知水的密度大于酒精的密度)答案
13. 酒精 水
解析
【分析】
要判断烧杯中液体种类，需结合密度公式分析体积与密度的关系。已知水和酒精质量相同，且水的密度大于酒精的密度，根据密度公式的变形，质量相同时，密度越小，体积越大；再结合图中液面高低判断体积大小，即可确定液体种类。
【解析】
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$V = \frac{m}{\rho}$。已知水和酒精的质量$m$相等，且$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，因此体积关系为$V_{酒精} ＞ V_{水}$。由图可知，烧杯A中液体的液面更高，即体积更大，故烧杯A中盛的是酒精，烧杯B中液体体积更小，盛的是水。
【答案】
酒精；水
【知识点】
密度公式应用；密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的简单应用，结合图像判断体积大小，难度较低，属于基础题，需牢记质量相同时密度与体积的反比关系。
【难度系数】
0.7
要判断烧杯中液体种类，需结合密度公式分析体积与密度的关系。已知水和酒精质量相同，且水的密度大于酒精的密度，根据密度公式的变形，质量相同时，密度越小，体积越大；再结合图中液面高低判断体积大小，即可确定液体种类。
【解析】
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$V = \frac{m}{\rho}$。已知水和酒精的质量$m$相等，且$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，因此体积关系为$V_{酒精} ＞ V_{水}$。由图可知，烧杯A中液体的液面更高，即体积更大，故烧杯A中盛的是酒精，烧杯B中液体体积更小，盛的是水。
【答案】
酒精；水
【知识点】
密度公式应用；密度与体积的关系
【点评】
本题考查密度公式的简单应用，结合图像判断体积大小，难度较低，属于基础题，需牢记质量相同时密度与体积的反比关系。
【难度系数】
0.7
14. 某钢瓶的容积为$0.5\ \mathrm{m}^3$，钢瓶内装有密度为$9\ \mathrm{kg/m}^3$的氧气，某次急救用去了其中的$\frac{1}{3}$，则钢瓶内剩余氧气的质量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg}$，剩余氧气的密度为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$。某监护室的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，室内空气的密度为$\rho$，则该监护室内空气质量的表达式为$m=\_\_\_\_\_\_$。
答案
14. 3 6 ρabc
解析
【分析】
要解决本题，需运用密度公式ρ=m/V及其变形公式m=ρV、V=m/ρ。首先计算钢瓶内原有氧气的质量，再根据用去的比例求出剩余质量；由于钢瓶容积固定，剩余氧气的体积不变，据此计算剩余氧气的密度；监护室的空气质量等于空气密度乘以监护室的体积（长×宽×高）。
【解析】
1. 计算钢瓶内原有氧气的质量：根据公式m=ρV，原有氧气质量m₀=ρ₀V=9kg/m³×0.5m³=4.5kg。
2. 求剩余氧气的质量：用去1/3后，剩余质量m剩=m₀×(1-1/3)=4.5kg×(2/3)=3kg。
3. 求剩余氧气的密度：钢瓶容积不变，剩余氧气体积V剩=V=0.5m³，根据ρ=m/V，剩余密度ρ剩=m剩/V剩=3kg/0.5m³=6kg/m³。
4. 求监护室的空气质量：监护室体积V室=abc，空气质量m=ρV室=ρabc。
【答案】
3；6；ρabc
【知识点】
密度公式的应用、质量与密度的关系、体积计算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，核心是明确气体体积等于容器容积，用去部分气体后体积不变，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需运用密度公式ρ=m/V及其变形公式m=ρV、V=m/ρ。首先计算钢瓶内原有氧气的质量，再根据用去的比例求出剩余质量；由于钢瓶容积固定，剩余氧气的体积不变，据此计算剩余氧气的密度；监护室的空气质量等于空气密度乘以监护室的体积（长×宽×高）。
【解析】
1. 计算钢瓶内原有氧气的质量：根据公式m=ρV，原有氧气质量m₀=ρ₀V=9kg/m³×0.5m³=4.5kg。
2. 求剩余氧气的质量：用去1/3后，剩余质量m剩=m₀×(1-1/3)=4.5kg×(2/3)=3kg。
3. 求剩余氧气的密度：钢瓶容积不变，剩余氧气体积V剩=V=0.5m³，根据ρ=m/V，剩余密度ρ剩=m剩/V剩=3kg/0.5m³=6kg/m³。
4. 求监护室的空气质量：监护室体积V室=abc，空气质量m=ρV室=ρabc。
【答案】
3；6；ρabc
【知识点】
密度公式的应用、质量与密度的关系、体积计算
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，核心是明确气体体积等于容器容积，用去部分气体后体积不变，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.6
15. 用泡沫做表演场景中倒塌的“墙壁”，是因为泡沫的
密度
小；锅铲的柄是木材做的，是因为木材的 导热性
差。答案
15. 密度 导热性
解析
【分析】
要解决这道题，需结合生活场景分析物质的物理属性：首先，泡沫做倒塌墙壁的核心需求是安全，相同体积下，密度小的物质质量小、重力小，不会对人造成伤害；其次，锅铲柄的需求是隔热防烫，需选用导热性差的材料。据此对应两个空的答案。
【解析】
1. 泡沫用于表演场景的倒塌墙壁时，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积相同时，密度越小，质量越小，重力越小，对人的伤害越小，因此利用泡沫密度小的特点，故第一空填密度；
2. 锅铲柄需要防止手被烫伤，要求材料的导热性差，木材的导热性较差，适合制作隔热的手柄，因此第二空填导热性。
【答案】
密度；导热性
【知识点】
物质的密度、物质的导热性
【点评】
本题结合生活实际考查物质物理属性的应用，属于基础题，需将物理知识与生活实例结合理解，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需结合生活场景分析物质的物理属性：首先，泡沫做倒塌墙壁的核心需求是安全，相同体积下，密度小的物质质量小、重力小，不会对人造成伤害；其次，锅铲柄的需求是隔热防烫，需选用导热性差的材料。据此对应两个空的答案。
【解析】
1. 泡沫用于表演场景的倒塌墙壁时，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积相同时，密度越小，质量越小，重力越小，对人的伤害越小，因此利用泡沫密度小的特点，故第一空填密度；
2. 锅铲柄需要防止手被烫伤，要求材料的导热性差，木材的导热性较差，适合制作隔热的手柄，因此第二空填导热性。
【答案】
密度；导热性
【知识点】
物质的密度、物质的导热性
【点评】
本题结合生活实际考查物质物理属性的应用，属于基础题，需将物理知识与生活实例结合理解，难度较低。
【难度系数】
0.8
16. 我国研制出一种被称为“全碳气凝胶”的固体材料，其密度仅为$0.16\ \mathrm{mg/cm}^3$，合
0.16
$\mathrm{kg/m}^3$。如图所示，将一块$100\ \mathrm{cm}^3$的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“全碳气凝胶”的质量为0.016
$\mathrm{g}$。答案
16. 0.16 0.016
解析
【分析】
要解决本题，需掌握密度的单位换算方法和密度公式（$m=\rho V$）的应用。首先进行密度单位的换算，明确$mg$与$kg$、$cm^3$与$m^3$的进率；再利用密度公式计算气凝胶的质量，计算时注意单位统一，将结果转换为题目要求的单位。
【解析】
1. 单位换算：
因为$1\ \mathrm{mg}=10^{-6}\ \mathrm{kg}$，$1\ \mathrm{cm}^3=10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，所以：
$0.16\ \mathrm{mg/cm}^3 = \frac{0.16×10^{-6}\ \mathrm{kg}}{10^{-6}\ \mathrm{m}^3} = 0.16\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 计算质量：
已知气凝胶的密度$\rho=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3$，体积$V=100\ \mathrm{cm}^3$，根据$m=\rho V$：
$m=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3 × 100\ \mathrm{cm}^3 =16\ \mathrm{mg}$，
又因为$1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}$，所以$16\ \mathrm{mg}=0.016\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.16；0.016
【知识点】
密度单位换算；密度公式应用
【点评】
本题考查密度的单位换算和基本公式的应用，属于基础题型，关键是掌握单位间的进率转换，计算时注意单位统一，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需掌握密度的单位换算方法和密度公式（$m=\rho V$）的应用。首先进行密度单位的换算，明确$mg$与$kg$、$cm^3$与$m^3$的进率；再利用密度公式计算气凝胶的质量，计算时注意单位统一，将结果转换为题目要求的单位。
【解析】
1. 单位换算：
因为$1\ \mathrm{mg}=10^{-6}\ \mathrm{kg}$，$1\ \mathrm{cm}^3=10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，所以：
$0.16\ \mathrm{mg/cm}^3 = \frac{0.16×10^{-6}\ \mathrm{kg}}{10^{-6}\ \mathrm{m}^3} = 0.16\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 计算质量：
已知气凝胶的密度$\rho=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3$，体积$V=100\ \mathrm{cm}^3$，根据$m=\rho V$：
$m=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3 × 100\ \mathrm{cm}^3 =16\ \mathrm{mg}$，
又因为$1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}$，所以$16\ \mathrm{mg}=0.016\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.16；0.016
【知识点】
密度单位换算；密度公式应用
【点评】
本题考查密度的单位换算和基本公式的应用，属于基础题型，关键是掌握单位间的进率转换，计算时注意单位统一，避免因单位换算错误失分。
【难度系数】
0.7
