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一、填一填。
1. $3200\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\ \mathrm{dm}^3$
$0.8\ \mathrm{m}^3 = (\quad)\ \mathrm{L}$
$2000\ \mathrm{dm}^3 = (\quad)\ \mathrm{m}^3$
$3.8\ \mathrm{L} = (\quad)\ \mathrm{mL}$
$500\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\ \mathrm{L}$
$180\ \mathrm{mL} = (\quad)\ \mathrm{dm}^3$
1. $3200\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\ \mathrm{dm}^3$
$0.8\ \mathrm{m}^3 = (\quad)\ \mathrm{L}$
$2000\ \mathrm{dm}^3 = (\quad)\ \mathrm{m}^3$
$3.8\ \mathrm{L} = (\quad)\ \mathrm{mL}$
$500\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\ \mathrm{L}$
$180\ \mathrm{mL} = (\quad)\ \mathrm{dm}^3$
答案
1. 3.2 3800 800 0.5 2 0.18
解析
【分析】
这是体积、容积单位换算类题目，解题前首先要牢记两类单位的进率，再掌握换算规则：高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。首先明确常用进率：$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{mL}=1\mathrm{cm}^3$，$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，再逐个对每个式子按规则换算即可。
【解析】
我们按空的顺序逐个换算：
1. 换算$3200\ \mathrm{cm}^3$为$\mathrm{dm}^3$：$\mathrm{cm}^3$是低级单位，$\mathrm{dm}^3$是高级单位，进率为1000，$3200÷1000=3.2$，得$3200\ \mathrm{cm}^3=3.2\ \mathrm{dm}^3$；
2. 换算$3.8\ \mathrm{L}$为$\mathrm{mL}$：$\mathrm{L}$是高级单位，$\mathrm{mL}$是低级单位，进率为1000，$3.8×1000=3800$，得$3.8\ \mathrm{L}=3800\ \mathrm{mL}$；
3. 换算$0.8\ \mathrm{m}^3$为$\mathrm{L}$：先把$\mathrm{m}^3$转为$\mathrm{dm}^3$，进率1000，$0.8×1000=800\mathrm{dm}^3$，又因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，得$0.8\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{L}$；
4. 换算$500\ \mathrm{cm}^3$为$\mathrm{L}$：$1\mathrm{cm}^3=1\mathrm{mL}$，所以$500\mathrm{cm}^3=500\mathrm{mL}$，再转$\mathrm{L}$除以进率1000，$500÷1000=0.5$，得$500\ \mathrm{cm}^3=0.5\ \mathrm{L}$；
5. 换算$2000\ \mathrm{dm}^3$为$\mathrm{m}^3$：$\mathrm{dm}^3$是低级单位，$\mathrm{m}^3$是高级单位，进率1000，$2000÷1000=2$，得$2000\ \mathrm{dm}^3=2\ \mathrm{m}^3$；
6. 换算$180\ \mathrm{mL}$为$\mathrm{dm}^3$：$1\mathrm{mL}=1\mathrm{cm}^3$，所以$180\mathrm{mL}=180\mathrm{cm}^3$，再转$\mathrm{dm}^3$除以1000，$180÷1000=0.18$，得$180\ \mathrm{mL}=0.18\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
3.2 3800 800 0.5 2 0.18
【知识点】
体积单位换算，容积单位换算，体积与容积单位的关系
【点评】
本题是单位换算的基础题型，主要考查对体积、容积单位进率的记忆和换算方法的应用，熟练掌握进率和换算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这是体积、容积单位换算类题目，解题前首先要牢记两类单位的进率，再掌握换算规则：高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。首先明确常用进率：$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{mL}=1\mathrm{cm}^3$，$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，再逐个对每个式子按规则换算即可。
【解析】
我们按空的顺序逐个换算：
1. 换算$3200\ \mathrm{cm}^3$为$\mathrm{dm}^3$：$\mathrm{cm}^3$是低级单位，$\mathrm{dm}^3$是高级单位，进率为1000，$3200÷1000=3.2$，得$3200\ \mathrm{cm}^3=3.2\ \mathrm{dm}^3$；
2. 换算$3.8\ \mathrm{L}$为$\mathrm{mL}$：$\mathrm{L}$是高级单位，$\mathrm{mL}$是低级单位，进率为1000，$3.8×1000=3800$，得$3.8\ \mathrm{L}=3800\ \mathrm{mL}$；
3. 换算$0.8\ \mathrm{m}^3$为$\mathrm{L}$：先把$\mathrm{m}^3$转为$\mathrm{dm}^3$，进率1000，$0.8×1000=800\mathrm{dm}^3$，又因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，得$0.8\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{L}$；
4. 换算$500\ \mathrm{cm}^3$为$\mathrm{L}$：$1\mathrm{cm}^3=1\mathrm{mL}$，所以$500\mathrm{cm}^3=500\mathrm{mL}$，再转$\mathrm{L}$除以进率1000，$500÷1000=0.5$，得$500\ \mathrm{cm}^3=0.5\ \mathrm{L}$；
5. 换算$2000\ \mathrm{dm}^3$为$\mathrm{m}^3$：$\mathrm{dm}^3$是低级单位，$\mathrm{m}^3$是高级单位，进率1000，$2000÷1000=2$，得$2000\ \mathrm{dm}^3=2\ \mathrm{m}^3$；
6. 换算$180\ \mathrm{mL}$为$\mathrm{dm}^3$：$1\mathrm{mL}=1\mathrm{cm}^3$，所以$180\mathrm{mL}=180\mathrm{cm}^3$，再转$\mathrm{dm}^3$除以1000，$180÷1000=0.18$，得$180\ \mathrm{mL}=0.18\ \mathrm{dm}^3$。
【答案】
3.2 3800 800 0.5 2 0.18
【知识点】
体积单位换算，容积单位换算，体积与容积单位的关系
【点评】
本题是单位换算的基础题型，主要考查对体积、容积单位进率的记忆和换算方法的应用，熟练掌握进率和换算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.一个正方体的占地面积是25 $\mathrm{dm}^2$,它的表面积是(
150
)$\mathrm{dm}^2$,体积是(125
)$\mathrm{dm}^3$。答案
2. 150 125
解析
【分析】
首先要明确正方体的占地面积就是它与地面接触的面的面积，也就是正方体一个面的面积。正方体的6个面是完全相同的正方形，知道单个面的面积后乘6就能得到表面积。接下来先根据正方形面积公式推算出正方体的棱长，再代入正方体体积公式就能算出体积。
【解析】
1. 已知正方体的占地面积就是它1个面的面积，为25$\mathrm{dm}^2$。
2. 求正方体棱长：正方形面积=边长×边长，因为$5×5=25$，所以正方体的棱长为5$\mathrm{dm}$。
3. 计算表面积：正方体有6个完全相同的面，表面积=单个面的面积×6，即$25×6=150$（$\mathrm{dm}^2$）。
4. 计算体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即$5×5×5=125$（$\mathrm{dm}^3$）。
【答案】
150；125
【知识点】
正方形面积计算、正方体表面积计算、正方体体积计算
【点评】
本题属于正方体相关计算的基础题型，解题核心是理解“占地面积”对应正方体单个面的面积，结合对应基础公式逐步计算即可，主要考查对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
首先要明确正方体的占地面积就是它与地面接触的面的面积，也就是正方体一个面的面积。正方体的6个面是完全相同的正方形，知道单个面的面积后乘6就能得到表面积。接下来先根据正方形面积公式推算出正方体的棱长，再代入正方体体积公式就能算出体积。
【解析】
1. 已知正方体的占地面积就是它1个面的面积，为25$\mathrm{dm}^2$。
2. 求正方体棱长：正方形面积=边长×边长，因为$5×5=25$，所以正方体的棱长为5$\mathrm{dm}$。
3. 计算表面积：正方体有6个完全相同的面，表面积=单个面的面积×6，即$25×6=150$（$\mathrm{dm}^2$）。
4. 计算体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长，即$5×5×5=125$（$\mathrm{dm}^3$）。
【答案】
150；125
【知识点】
正方形面积计算、正方体表面积计算、正方体体积计算
【点评】
本题属于正方体相关计算的基础题型，解题核心是理解“占地面积”对应正方体单个面的面积，结合对应基础公式逐步计算即可，主要考查对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
3.一根长方体木料的横截面的面积是0.06 $\mathrm{dm}^2$,长是1.5 m,这根木料的体积是(
900
)$\mathrm{cm}^3$。答案
3. 900
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆长方体体积的计算公式：长方体体积=横截面面积×长。其次注意题目中的单位不统一，最终要求的体积单位是$\mathrm{cm}^3$，所以需要先把横截面面积和长的单位都换算成对应单位，再代入公式计算即可。
【解析】
1. 统一单位：
因为 $1\mathrm{dm}^2=100\mathrm{cm}^2$，所以横截面面积：$0.06\mathrm{dm}^2 = 0.06×100 = 6\mathrm{cm}^2$；
因为 $1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以木料的长：$1.5\mathrm{m} = 1.5×100 = 150\mathrm{cm}$；
2. 代入长方体体积公式计算：
体积 = 横截面面积 × 长 = $6×150 = 900(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
900
【知识点】
长方体体积计算，单位换算
【点评】
本题属于长方体体积应用的基础题型，易错点是解题时忽略单位不统一直接代入数值计算，做题时需先观察单位是否一致，统一单位后再计算。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆长方体体积的计算公式：长方体体积=横截面面积×长。其次注意题目中的单位不统一，最终要求的体积单位是$\mathrm{cm}^3$，所以需要先把横截面面积和长的单位都换算成对应单位，再代入公式计算即可。
【解析】
1. 统一单位：
因为 $1\mathrm{dm}^2=100\mathrm{cm}^2$，所以横截面面积：$0.06\mathrm{dm}^2 = 0.06×100 = 6\mathrm{cm}^2$；
因为 $1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以木料的长：$1.5\mathrm{m} = 1.5×100 = 150\mathrm{cm}$；
2. 代入长方体体积公式计算：
体积 = 横截面面积 × 长 = $6×150 = 900(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
900
【知识点】
长方体体积计算，单位换算
【点评】
本题属于长方体体积应用的基础题型，易错点是解题时忽略单位不统一直接代入数值计算，做题时需先观察单位是否一致，统一单位后再计算。
【难度系数】
0.7
4.一个长方体容器,从里面量长、宽、高分别是12 dm、8 dm、10 dm,这个容器能盛水(
960
)L。答案
4. 960
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确求容器能盛多少水，就是求这个长方体容器的容积。长方体的容积计算方法和体积计算方法一致，使用从容器内部测量的长、宽、高相乘即可，最后结合体积单位和容积单位的换算关系（1立方分米=1升）转换单位就能得到结果。
【解析】
长方体容积计算公式为：容积=内部长×内部宽×内部高
代入题目给出的数值计算：
$12×8×10$
$=96×10$
$=960$（立方分米）
因为1立方分米=1升，所以960立方分米=960升。
【答案】
960
【知识点】
长方体容积计算、体积与容积单位换算
【点评】
本题是基础的容积应用问题，主要考察对长方体容积计算方法的掌握程度，以及体积、容积单位换算的熟练度，牢记公式和单位进率即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确求容器能盛多少水，就是求这个长方体容器的容积。长方体的容积计算方法和体积计算方法一致，使用从容器内部测量的长、宽、高相乘即可，最后结合体积单位和容积单位的换算关系（1立方分米=1升）转换单位就能得到结果。
【解析】
长方体容积计算公式为：容积=内部长×内部宽×内部高
代入题目给出的数值计算：
$12×8×10$
$=96×10$
$=960$（立方分米）
因为1立方分米=1升，所以960立方分米=960升。
【答案】
960
【知识点】
长方体容积计算、体积与容积单位换算
【点评】
本题是基础的容积应用问题，主要考察对长方体容积计算方法的掌握程度，以及体积、容积单位换算的熟练度，牢记公式和单位进率即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
二、选一选。
1.小培用一块橡皮泥先捏成一个正方体，然后又重新捏成一个长方体，正方体的体积和长方体的体积相比较，(
A.正方体的大
B.长方体的大
C.一样大
D.无法比较
1.小培用一块橡皮泥先捏成一个正方体，然后又重新捏成一个长方体，正方体的体积和长方体的体积相比较，(
C
)。A.正方体的大
B.长方体的大
C.一样大
D.无法比较
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先回忆体积的相关概念，体积是指物体所占空间的大小。题目中用来捏造型的是同一块橡皮泥，整个捏制过程中没有增加也没有减少橡皮泥的总量，只是将形状从正方体变成了长方体，因此橡皮泥所占空间的大小不会发生变化，说明二者体积相等，对应正确选项。
【解析】
根据体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
小培使用的是同一块橡皮泥，捏制过程中只改变了橡皮泥的形状，没有添加或者减少橡皮泥，因此橡皮泥所占空间的大小没有变化，即捏成的正方体和长方体的体积一样大。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
体积的含义；等积变形
【点评】
这道题属于基础概念应用题，易错点是容易被形状变化误导，误认为形状改变体积就会变化。做题时要抓住“同一块橡皮泥”这个关键条件，明确没有物质增减时，形状改变不会影响体积大小。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆体积的相关概念，体积是指物体所占空间的大小。题目中用来捏造型的是同一块橡皮泥，整个捏制过程中没有增加也没有减少橡皮泥的总量，只是将形状从正方体变成了长方体，因此橡皮泥所占空间的大小不会发生变化，说明二者体积相等，对应正确选项。
【解析】
根据体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
小培使用的是同一块橡皮泥，捏制过程中只改变了橡皮泥的形状，没有添加或者减少橡皮泥，因此橡皮泥所占空间的大小没有变化，即捏成的正方体和长方体的体积一样大。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
体积的含义；等积变形
【点评】
这道题属于基础概念应用题，易错点是容易被形状变化误导，误认为形状改变体积就会变化。做题时要抓住“同一块橡皮泥”这个关键条件，明确没有物质增减时，形状改变不会影响体积大小。
【难度系数】
0.9
2.李叔叔要做一个底面积是30 $\mathrm{dm}^2$、高是6 $\mathrm{dm}$ 的长方体实心木凳，一共需要木料(
A.30
B.36
C.180
D.360
C
)$\mathrm{dm}^3$。A.30
B.36
C.180
D.360
答案
2.C
解析
【分析】
要计算需要的木料体积，实际就是求这个长方体实心木凳的体积。我们首先回忆长方体体积的计算公式：长方体的体积可以用底面积乘高来计算。题目已经直接给出了长方体的底面积和高，我们只需要把对应的数值代入公式计算就能得到结果。
【解析】
实心木凳的体积就是所需木料的体积，根据长方体体积公式：
$\mathrm{长方体体积}=\mathrm{底面积}× \mathrm{高}$
已知底面积是$30\mathrm{dm}^2$，高是$6\mathrm{dm}$，代入公式得：
$30×6=180(\mathrm{dm}^3)$
所以需要木料$180\mathrm{dm}^3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方体体积计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查长方体体积公式的直接运用，只需明确所求体积对应长方体的体积，找准已知条件代入公式即可求解。
【难度系数】
0.9
要计算需要的木料体积，实际就是求这个长方体实心木凳的体积。我们首先回忆长方体体积的计算公式：长方体的体积可以用底面积乘高来计算。题目已经直接给出了长方体的底面积和高，我们只需要把对应的数值代入公式计算就能得到结果。
【解析】
实心木凳的体积就是所需木料的体积，根据长方体体积公式：
$\mathrm{长方体体积}=\mathrm{底面积}× \mathrm{高}$
已知底面积是$30\mathrm{dm}^2$，高是$6\mathrm{dm}$，代入公式得：
$30×6=180(\mathrm{dm}^3)$
所以需要木料$180\mathrm{dm}^3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方体体积计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查长方体体积公式的直接运用，只需明确所求体积对应长方体的体积，找准已知条件代入公式即可求解。
【难度系数】
0.9
