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1. 在$-\dfrac{22}{7},\sqrt{9},π,\sqrt[3]{8}$中,是无理数的是（
A.$-\dfrac{22}{7}$
B.$\sqrt{9}$
C.$π$
D.$\sqrt[3]{8}$
C
）A.$-\dfrac{22}{7}$
B.$\sqrt{9}$
C.$π$
D.$\sqrt[3]{8}$
答案
1.C
2. 在实数$0,-2,\sqrt{5},3$中,最大的是（
A.0
B.-2
C.$\sqrt{5}$
D.3
D
）A.0
B.-2
C.$\sqrt{5}$
D.3
答案
2.D
3. 估计$2+\sqrt{7}$的值 （
A.在2和3之间
B.在3和4之间
C.在4和5之间
D.在5和6之间
C
）A.在2和3之间
B.在3和4之间
C.在4和5之间
D.在5和6之间
答案
3.C 提示:
∵ $2＜\sqrt{7}＜3,\therefore \quad 4＜2+\sqrt{7}＜5.$
∴ $2+\sqrt{7}$的值在4和5之间.
∵ $2＜\sqrt{7}＜3,\therefore \quad 4＜2+\sqrt{7}＜5.$
∴ $2+\sqrt{7}$的值在4和5之间.
4. 已知下列说法:①在数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.其中正确的说法是 (
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
B
)A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
答案
4.B
5. 计算：$|-2| - \sqrt[3]{8} =$
0
.答案
5. 0
6.写出一个比3大且比4小的无理数：
答案不唯一,如π
.答案
6. 答案不唯一,如 π
7. 如图2,已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合,若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A与数轴上的点A'重合,则点A'表示的数为
π-1
.答案
7. π-1 提示:
∵ 圆的直径为 1,
∴ 圆的周长为 π.
∴ 点 A' 表示的数为 π-1.
∵ 圆的直径为 1,
∴ 圆的周长为 π.
∴ 点 A' 表示的数为 π-1.
8.计算：
(1) $|-5| + (-2)^2 + \sqrt[3]{-27} - \sqrt{(-2)^2} - 1$；
(2) $\sqrt[3]{-\dfrac{8}{125}} - |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{3}$。
(1) $|-5| + (-2)^2 + \sqrt[3]{-27} - \sqrt{(-2)^2} - 1$；
(2) $\sqrt[3]{-\dfrac{8}{125}} - |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{3}$。
答案
(1) 原式$=5+4+(-3)-2-1=9+(-6)=3.$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{5}+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-\dfrac{12}{5}.$
(2) 原式$=-\dfrac{2}{5}+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-\dfrac{12}{5}.$
