5. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究过程，完成所提出的问题.
探究1:如图8-8①,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A,理由如下.

∵ BO 和 CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,
∴ ∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB.
∴ ∠1+∠2=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB).
又∵ ∠ABC+∠ACB=180°−∠A,
∴ ∠1+∠2=$\frac{1}{2}$(180°−∠A)=90°−$\frac{1}{2}$∠A.
∴ ∠BOC=180°−(∠1+∠2)=180°−(90°−$\frac{1}{2}$∠A)=90°+$\frac{1}{2}$∠A.
(1)探究2:如图8-8②,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系,请说明理由.
(2)探究3:如图8-8③,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)

5.(1)$∠ BOC=\frac{1}{2}∠ A$.理由如下:
$\because$ BO 和 CO 分别是$∠ ABC$和$∠ ACD$的平分线,
$\therefore ∠ 1=\frac{1}{2}∠ ABC,∠ 2=\frac{1}{2}∠ ACD$.
又$\because ∠ ACD$是$△ ABC$的一外角,
$\therefore ∠ ACD=∠ A+∠ ABC$.
$\therefore ∠ 2=\frac{1}{2}(∠ A+∠ ABC)=\frac{1}{2}∠ A+∠ 1$.
$\because ∠ 2$是$△ BOC$的一外角,
$\therefore ∠ BOC=∠ 2-∠ 1=\frac{1}{2}∠ A+∠ 1-∠ 1=\frac{1}{2}∠ A$.
(2)$∠ BOC=90°-\frac{1}{2}∠ A$.