四、三角形的三边关系
1. 长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有（）

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

1.C

2. 三角形三边长分别是6,2a-2,8,则a的取值范围是（）

A.$1＜a＜2$
B.$\frac{1}{2}＜a＜2$
C.$2＜a＜8$
D.$1＜a＜4$

2.C

3. 等腰三角形两边长分别是5和6，
则该三角形的周长为。

3. 16或17

4. 已知$a,b,c$是三角形的三边长,化简:$|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|$.

4. 原式$=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c$.

5. 已知在等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9 cm和15 cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

5. 设腰长为$x\ \mathrm{cm}$,
①腰长与腰长的一半是9 cm时,$x+\frac{1}{2}x=9$.
解得$x=6$. 所以底边$=15-\frac{1}{2}×6=12(\mathrm{cm})$.
$\because 6+6=12(\mathrm{cm})$,
$\therefore 6\ \mathrm{cm},6\ \mathrm{cm},12\ \mathrm{cm}$不能组成三角形.
②腰长与腰长的一半是15 cm时,$x+\frac{1}{2}x=15(\mathrm{cm})$.
解得$x=10$. 所以底边$=9-\frac{1}{2}×10=4(\mathrm{cm})$.
所以三边为$10\ \mathrm{cm},10\ \mathrm{cm},4\ \mathrm{cm}$,能组成三角形.
综上所述,三角形的腰长为10 cm,底边长为4 cm.