一、四边形及多边形
1. 四边形的内角和为________,外角和为________.
2. 正多边形:______都相等,________都相等的多边形叫作正多边形.
3. 对角线:从$n$边形的一个顶点出发可以作________条对角线.
4. 内角和:$n$边形的内角和等于________.
外角和:多边形的外角和等于________.
1. 四边形的内角和为________,外角和为________.
2. 正多边形:______都相等,________都相等的多边形叫作正多边形.
3. 对角线:从$n$边形的一个顶点出发可以作________条对角线.
4. 内角和:$n$边形的内角和等于________.
外角和:多边形的外角和等于________.
答案
1. $360°$ $360°$
2. 各个角 各条边
3. $n-3$
4. $(n-2)×180°$ $360°$
2. 各个角 各条边
3. $n-3$
4. $(n-2)×180°$ $360°$
解析
【分析】
本题是多边形章节的基础概念识记类题目,可结合多边形的相关定义、公式逐一作答:
1. 求四边形的内角和可代入n边形内角和公式,外角和为多边形固定性质可直接作答;
2. 回忆正多边形的定义直接填写即可;
3. 推导对角线数量时,明确一个顶点不能连接自身和相邻的2个顶点,用总顶点数减去3即可得到结果;
4. 直接识记n边形内角和公式、多边形外角和的固定值作答。
【解析】
1. 四边形的边数$n=4$,代入n边形内角和公式得$(4-2)×180°=360°$;任意多边形的外角和均为固定值$360°$,因此四边形外角和为$360°$。
2. 根据正多边形的定义,各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。
3. 从n边形的一个顶点出发,除了自身以及与该顶点相邻的2个顶点无法连接对角线,其余顶点均可连接,因此可作$n-3$条对角线。
4. n边形可分割为$(n-2)$个三角形,每个三角形内角和为$180°$,因此n边形内角和为$(n-2)×180°$;所有多边形的外角和均为固定值$360°$。
【答案】
1. $360°$ $360°$
2. 各个角 各条边
3. $n-3$
4. $(n-2)×180°$ $360°$
【知识点】
多边形内角与外角;正多边形定义;多边形的对角线
【点评】
本题属于基础概念题,主要考察多边形相关核心定义、公式的识记,是多边形章节的入门内容,需熟练掌握,为后续多边形的计算、证明类题目打好基础。
【难度系数】
0.9
本题是多边形章节的基础概念识记类题目,可结合多边形的相关定义、公式逐一作答:
1. 求四边形的内角和可代入n边形内角和公式,外角和为多边形固定性质可直接作答;
2. 回忆正多边形的定义直接填写即可;
3. 推导对角线数量时,明确一个顶点不能连接自身和相邻的2个顶点,用总顶点数减去3即可得到结果;
4. 直接识记n边形内角和公式、多边形外角和的固定值作答。
【解析】
1. 四边形的边数$n=4$,代入n边形内角和公式得$(4-2)×180°=360°$;任意多边形的外角和均为固定值$360°$,因此四边形外角和为$360°$。
2. 根据正多边形的定义,各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。
3. 从n边形的一个顶点出发,除了自身以及与该顶点相邻的2个顶点无法连接对角线,其余顶点均可连接,因此可作$n-3$条对角线。
4. n边形可分割为$(n-2)$个三角形,每个三角形内角和为$180°$,因此n边形内角和为$(n-2)×180°$;所有多边形的外角和均为固定值$360°$。
【答案】
1. $360°$ $360°$
2. 各个角 各条边
3. $n-3$
4. $(n-2)×180°$ $360°$
【知识点】
多边形内角与外角;正多边形定义;多边形的对角线
【点评】
本题属于基础概念题,主要考察多边形相关核心定义、公式的识记,是多边形章节的入门内容,需熟练掌握,为后续多边形的计算、证明类题目打好基础。
【难度系数】
0.9
二、平行四边形
1.定义:
2.性质:(1)平行四边形的对边
(3)平行四边形的对角线互相
3.判定:
(1)两组对边
4.中位线定理:三角形的中位线
1.定义:
两组对边分别平行
的四边形叫作平行四边形.2.性质:(1)平行四边形的对边
相等
;(2)平行四边形的对角相等
;(3)平行四边形的对角线互相
平分
.3.判定:
(1)两组对边
分别平行
的四边形是平行四边形(定义判定);(2)两组对边分别相等
的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等
的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分
的四边形是平行四边形.4.中位线定理:三角形的中位线
平行于
三角形的第三边,并且等于第三边的一半
.答案
1.两组对边分别平行
2.(1)相等 (2)相等 (3)平分
3.(1)分别平行 (2)分别相等 (3)平行且相等 (4)分别相等 (5)互相平分
4.平行于 一半
2.(1)相等 (2)相等 (3)平分
3.(1)分别平行 (2)分别相等 (3)平行且相等 (4)分别相等 (5)互相平分
4.平行于 一半
解析
【分析】
本题考查平行四边形的相关基础概念、性质、判定定理以及三角形中位线定理,均为教材核心识记内容。解题时只需准确回忆课本中对应知识点的表述,逐空对应填写即可,无需复杂推导。
【解析】
1. 根据平行四边形的官方定义,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,对应填写即可。
2. 结合平行四边形的性质可知:平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分,依次对应填空即可。
3. 结合平行四边形的判定规则:定义判定为两组对边分别平行的四边形是平行四边形;除此之外,两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形都属于平行四边形,依次对应填空即可。
4. 根据三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且长度等于第三边的一半,对应填空即可。
【答案】
1.两组对边分别平行
2.(1)相等 (2)相等 (3)平分
3.(1)分别平行 (2)分别相等 (3)平行且相等 (4)分别相等 (5)互相平分
4.平行于 一半
【知识点】
平行四边形的定义与性质;平行四边形的判定;三角形中位线定理
【点评】
本题属于基础识记类习题,侧重考查对几何基础定理的记忆掌握情况,相关结论是解决平行四边形相关证明、计算类问题的核心基础,需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
本题考查平行四边形的相关基础概念、性质、判定定理以及三角形中位线定理,均为教材核心识记内容。解题时只需准确回忆课本中对应知识点的表述,逐空对应填写即可,无需复杂推导。
【解析】
1. 根据平行四边形的官方定义,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,对应填写即可。
2. 结合平行四边形的性质可知:平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分,依次对应填空即可。
3. 结合平行四边形的判定规则:定义判定为两组对边分别平行的四边形是平行四边形;除此之外,两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形都属于平行四边形,依次对应填空即可。
4. 根据三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且长度等于第三边的一半,对应填空即可。
【答案】
1.两组对边分别平行
2.(1)相等 (2)相等 (3)平分
3.(1)分别平行 (2)分别相等 (3)平行且相等 (4)分别相等 (5)互相平分
4.平行于 一半
【知识点】
平行四边形的定义与性质;平行四边形的判定;三角形中位线定理
【点评】
本题属于基础识记类习题,侧重考查对几何基础定理的记忆掌握情况,相关结论是解决平行四边形相关证明、计算类问题的核心基础,需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
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