1. 为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型设备和2台乙型设备处理污水,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%.
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元.
(2)今年该厂二期工程即将完成,由于工程量增加,产生的污水也有所增加,于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理,本次购买资金的预算不超过84万元.实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200 t,每台乙型设备每月能处理污水160 t,且二期工程完成后,新增设备每月应处理不少于1 300 t的污水,请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案.
(3)经测算:每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费的总费用为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费的总费用为1.5万元.在(2)中的方案中,哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费的总费用最低?最低费用为多少?

1.解:(1)每台甲型设备的价格为12万元,每台乙型设备的价格为9万元.
(2)共有4种购买方案.
方案1:购买1台甲型设备、7台乙型设备;
方案2:购买2台甲型设备、6台乙型设备;
方案3:购买3台甲型设备、5台乙型设备;
方案4:购买4台甲型设备、4台乙型设备.
(3)购买4台甲型设备、4台乙型设备时,各种维护费和电费的总费用最低,最低费用为10万元.

2. 用1块A型钢板可恰好制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可恰好制成1块C型钢板和3块D型钢板.
(1)若需14块C型钢板和12块D型钢板,则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?
(2)现准备购买A,B型钢板共50块,并全部加工成C,D型钢板,要求C型钢板不超过86块,D型钢板不超过90块,则A,B型钢板的购买方案共有多少种?
(3)在(2)的条件下,若出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元,则全部售出C,D型钢板可获得的最大利润为元.

2.解:(1)恰好用A型钢板6块,B型钢板2块.
(2)共有7种购买方案.
(3)18800

3. 某单位向某县中小学捐赠了一批书籍和实验器材共360套,其中书籍比实验器材多120套.
(1)求书籍和实验器材各有多少套.
(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批书籍和实验器材运往该县.已知每辆甲种货车最多可装40套书籍和10套实验器材,每辆乙种货车最多可装30套书籍和20套实验器材,则运输部门安排甲、乙两种型号的货车时,有哪几种方案?

3.解:(1)书籍有240套,实验器材有120套.
(2)共有5种方案.
方案1:运输部门安排甲种型号的货车0辆,乙种型号的货车8辆;
方案2:运输部门安排甲种型号的货车1辆,乙种型号的货车7辆;
方案3:运输部门安排甲种型号的货车2辆,乙种型号的货车6辆;
方案4:运输部门安排甲种型号的货车3辆,乙种型号的货车5辆;
方案5:运输部门安排甲种型号的货车4辆,乙种型号的货车4辆.