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2.不等式组$\begin{cases}2x＞x-2,\\ x+1＜4\\\end{cases}$的解集是( )
A.$x＞-2$
B.$x＜3$
C.$-2＜x＜3$
D.$x＞-2$或$x＜3$
A.$x＞-2$
B.$x＜3$
C.$-2＜x＜3$
D.$x＞-2$或$x＜3$
答案
2.C
3.将不等式组$\begin{cases}x+2＞3,\\ \dfrac{x-1}{3}≤1\\\end{cases}$的解集表示在数轴上,其中正确的是( )
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
3.A
4.把一些笔分给学生,如果每人分5支,那么余7支;如果前面的学生每人分6支,那么最后一名学生能分到笔,但分到的笔少于3支,则共有学生(
A.11人
B.12人
C.11人或12人
D.13人
C
)A.11人
B.12人
C.11人或12人
D.13人
答案
4.C
5.已知关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}x+1≥3,\\ 4x-16＜-2a\\\end{cases}$有解,则$a$的取值范围是( )
A.$a≥4$
B.$a＞4$
C.$a≤4$
D.$a＜4$
A.$a≥4$
B.$a＞4$
C.$a≤4$
D.$a＜4$
答案
5.D
6.若点$P(3x-6,1-2x)$在第二象限,则$x$的取值范围是
$x＜\frac{1}{2}$
.答案
6.$x＜\frac{1}{2}$
7.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}-(x-a)＜3,\\ \dfrac{1+2x}{3}≥ x-1\\\end{cases}$恰有2个整数解,则$a$的取值范围是 ______ .
答案
7.$5≤ a＜6$
8.解不等式组$\begin{cases} 5x+1＞3(x-1),\\ \dfrac{1}{2}x-1≤7-\dfrac{3}{2}x,\\ \end{cases}$并把它的解集在数轴上表示出来,然后写出它的所有整数解.
答案
8.解:不等式组的解集为$-2＜ x≤4$.
在数轴上的表示如图所示.
![img alt=第8题数轴]
所以它的所有整数解为$-1,0,1,2,3,4$.
在数轴上的表示如图所示.
![img alt=第8题数轴]
所以它的所有整数解为$-1,0,1,2,3,4$.
9.解下列不等式组:
(1)$\begin{cases} 2x-2＞0,\\ 3(x-1)-7＜-2x;\\ \end{cases}$
(2)$\begin{cases} -x-1≤1,\\ 5x-1＜3(x+1);\\ \end{cases}$
(3)$\begin{cases} 3(x-1)＜4+2x,\\ \dfrac{x-9}{5}＜2x;\\ \end{cases}$
(4)$\begin{cases} 2x+7≥5(x-1),\\ 3x＞\dfrac{x-5}{2};\\ \end{cases}$
(5)$\begin{cases} 6x-5＞3(x+1),\\ \dfrac{1-x}{2}≤\dfrac{8+2x}{3}-1.\\ \end{cases}$
(1)$\begin{cases} 2x-2＞0,\\ 3(x-1)-7＜-2x;\\ \end{cases}$
(2)$\begin{cases} -x-1≤1,\\ 5x-1＜3(x+1);\\ \end{cases}$
(3)$\begin{cases} 3(x-1)＜4+2x,\\ \dfrac{x-9}{5}＜2x;\\ \end{cases}$
(4)$\begin{cases} 2x+7≥5(x-1),\\ 3x＞\dfrac{x-5}{2};\\ \end{cases}$
(5)$\begin{cases} 6x-5＞3(x+1),\\ \dfrac{1-x}{2}≤\dfrac{8+2x}{3}-1.\\ \end{cases}$
答案
9.解:(1)不等式组的解集为$1＜ x＜2$.
(2)不等式组的解集为$-2≤ x＜2$.
(3)不等式组的解集为$-1＜ x＜7$.
(4)不等式组的解集为$-1＜ x≤4$.
(5)不等式组的解集为$x＞\frac{8}{3}$.
(2)不等式组的解集为$-2≤ x＜2$.
(3)不等式组的解集为$-1＜ x＜7$.
(4)不等式组的解集为$-1＜ x≤4$.
(5)不等式组的解集为$x＞\frac{8}{3}$.
