2026年学习之友九年级数学下册人教版第118页答案
1. 比例的基本性质：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} ⇔$
$ad = bc$
.即两外项之积等于
两内项之积
.

答案

1. $ad = bc$ 两内项之积
2. 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的
对应线段的长度
成比例.

答案

2. 对应线段的长度
3. 黄金分割：点$C$把线段$AB$分成两条线段$AC$和$BC(AC ＞ BC)$，如果$\frac{AC}{AB} =\_\_\_\_\_\_\approx 0.618$.

答案

3. $ \frac{BC}{AC} $ $ \frac{\sqrt{5} - 1}{2} $
4. 相似多边形：各角对应
相等
各边对应
成比例
的两个多边形叫作相似多边形.

答案

4. 相等 成比例
5. 相似三角形的判定.
(1)两角
对应相等
的两个三角形相似；
(2)两边
对应成比例
且夹角
相等
的两个三角形相似；
(3)三边
对应成比例
的两个三角形相似.

答案

5. (1)对应相等 (2)对应成比例 相等 (3)对应成比例
6. 相似三角形(多边形)的性质.
(1)相似三角形(多边形)对应角
相等
，对应边
成比例
；
(2)相似三角形(多边形)对应边的比叫作
相似比
；
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于
相似比
；
(4)相似三角形(多边形)周长的比等于
相似比
；
(5)相似三角形(多边形)面积的比等于
相似比的平方
.

答案

6. (1)相等 成比例 (2)相似比 (3)相似比 (4)相似比 (5)相似比的平方
7. 位似多边形：如果两个多边形不仅是
相似图形
，而且每对对应顶点$P$，$P'$所在的直线都经过同一点$O$，且$OP' = k · OP(k ≠ 0)$，那么这样的两个多边形叫作位似多边形，点$O$叫作
位似中心
.

答案

7. 相似图形 位似中心
8. 利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘以同一个数$k(k ≠ 0)$，所对应的图形和原图形
位似
，位似中心是
坐标原点
，它们的位似比为
$1:k$
.

答案

8. 位似 坐标原点 $ 1:k $
1. 若$△ ABC ∽ △ DEF$，相似比为$1:2$，$BC = 1$，则$EF$的长是(
B
)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案

1. B
2. 下列条件不能判定$△ ABC$与$△ ADE$相似的是(
D
)


A.$∠ C = ∠ AED$
B.$∠ B = ∠ ADE$
C.$\frac{AE}{AD} = \frac{AC}{AB}$
D.$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$

答案

2. D
3. 小明在$A$时测得某树的影长为$2m$，$B$时又测得该树的影长为$8m$，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为(
B
)

A.$3m$
B.$4m$
C.$5m$
D.$6m$

答案

3. B
4. 下列$4×4$的正方形网格中，小正方形的边长均为$1$，三角形的顶点都在格点上，则与$△ ABC$相似的三角形所在的网格图形是(
B
)
 

答案

4. B