5. 如图，已知$EF// GH$，点$A$、$D$、$B$在直线$EF$上，点$C$在直线$GH$上，$AC⊥BC$，垂足为$C$，$CB$平分$∠DCH$. 若$∠ACD$比$∠BCH$的 2 倍少$3°$，求$∠DAC$的度数.

5.
∵ CB 平分∠DCH，
∴ ∠BCD = ∠BCH.
∵ AC⊥BC，
∴ ∠ACD + ∠BCD = 90°.
又
∵ ∠ACD + ∠BCD + ∠ACG + ∠BCH = 180°，
∴ ∠ACG + ∠BCH = 90°.
∴ ∠ACD = ∠ACG.
∵ ∠ACD 比∠BCH 的 2 倍少 3°，
∴ ∠ACG = ∠ACD = 2∠BCH - 3°.
∴ 2∠BCH - 3° + ∠BCH = 90°.
∴ ∠BCH = 31°.
∴ ∠ACG = 59°.
∵ EF//GH，
∴ ∠DAC = ∠ACG（两直线平行，内错角相等）.
∴ ∠DAC = 59°.

1. 如图，点 $ E $ 在 $ BC $ 的延长线上，则下列条件中，不能判定 $ AB // CD $ 的是 ()

A.$ ∠ 1 = ∠ 2 $；
B.$ ∠ 3 = ∠ 4 $；
C.$ ∠ B = ∠ DCE $；
D.$ ∠ D + ∠ BAD = 180° $.

1. B.

2. 如图，已知点 $ A $ 在直线 $ DE $ 上，不添加辅助线，请写出一个能判定 $ DE $ 平行 $ BC $ 的条件：，并给出证明.

2. 答案不唯一，合理即可. 提示：若给出$∠BAD=∠B$，用“内错角相等，两直线平行”证明$DE// BC$；若给出$∠BAE+∠B=180^{\circ }$，用“同旁内角互补，两直线平行”证明$DE// BC$.