4. （1）如图，已知：$AB// CD$，$BE// CF$. 求证：$∠1=∠2$. 把以下证明过程补充完整.

证明 $\because AB// CD$，
$\therefore ∠ABC=∠BCD$（）.
$\because BE// CF$，
$\therefore$ =（）.
$\therefore$ −=−.
$\therefore ∠1=∠2$.
（2）如图，已知：$AB// CD$，$∠1=∠2$. 求证：$BE// CF$.
（3）如图，已知：$∠ABC=∠BCD$，$BE$、$CF$分别平分$∠ABC$和$∠BCD$. 求证：$BE// CF$.

4. (1) 两直线平行，内错角相等；∠EBC；∠BCF；两直线平行，内错角相等；∠ABC；∠EBC；∠BCD；∠BCF.
(2)
∵ AB//CD，
∴ ∠ABC = ∠BCD（两直线平行，内错角相等）.
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠ABC - ∠1 = ∠BCD - ∠2.
∴ ∠EBC = ∠BCF.
∴ BE//CF（内错角相等，两直线平行）.
(3)
∵ BE 平分∠ABC，
∴ ∠CBE = $\frac{1}{2}$∠ABC.
同理，∠BCF = $\frac{1}{2}$∠BCD.
∵ ∠ABC = ∠BCD，
∴ ∠CBE = ∠BCF.
∴ BE//CF（内错角相等，两直线平行）.