20. （2023·雅安）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：

请根据图表信息解答下列问题：
（1）求$a$，$b$，$c$的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.

20.（1）调查人数为：$10÷0.1=100$(人)，$b=15÷100=0.15$，$a=0.35×100=35$，$c=40÷100=0.4$，答：$a=35$，$b=0.15$，$c=0.4$；（2）由各组频数补全频数分布直方图如下：

（3）画树状图如下：

共有6种等可能出现的结果，其中1男1女的有4种，所以抽取的2名学生恰好为1男1女的概率是$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

21. 根据以下素材，探索完成任务.

21. 任务一：在如图所示的直角坐标系中，将(1,6)，(2,9)，(4,15)，(5,18)描点，并连线，即可得解；

任务二：设$y=kx+b$，将(1,6)，(2,9)代入得，$\begin{cases}k+b=6,\\2k+b=9,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=3,\\b=3,\end{cases}$
∴$y=3x+3$；
∵圆柱的最大高度是27厘米，
∴$y=27$时，$x=8$，
∴自变量$x$的取值范围是$0≤ x≤8$；任务三：圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足10厘米~20厘米，因为当$10≤ y≤20$时，水位高度和计时时长都是整数的点有(3,12)，(4,15)，(5,18)，
∴共有三种方案：方案一，时间3小时，水位高12厘米；方案二，时间4小时，水位高15厘米；方案三，时间5小时，水位高18厘米.