8. “春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”于 2024 年 12 月 4 日正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。为弘扬中华优秀传统文化，在综合实践课上，老师计划组织学生编织 A，B 两款中国结。已知 3 个 A 款中国结比 2 个 B 款中国结多用 12 m 绳子，编织 1 个 A 款中国结和 2 个 B 款中国结需用 20 m 绳子。
(1)求编织 1 个 A 款中国结和 1 个 B 款中国结各需用多少米绳子；
(2)老师计划编织这两款中国结共 30 个，向学校申请了 200 m 绳子，则最多能编织多少个 A 款中国结？

解:(1)设编织1个A款中国结需用a m绳子,编织1个B款中国结需用b m绳子。
根据题意,得{3a - 2b = 12, a + 2b = 20。解得{a = 8, b = 6。
所以,编织1个A款中国结需用8m绳子,编织1个B款中国结需用6m绳子。
(2)设编织了x个A款中国结,则编织了(30-x)个B款中国结。
根据题意,得8x+6(30-x)≤200。
解得x≤10。
所以,最多能编织10个A款中国结。

9. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器。一商场抓住商机，从厂家购进了 A，B 两种型号家用净水器共 160 台。已知 A 型号家用净水器进价是 150 元/台，B 型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36 000 元。
(1)A，B 两种型号家用净水器各购进了多少台？
(2)为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11 000 元，每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元？(注：毛利润 $ = $ 售价 $ - $ 进价)

解:(1)设A型号家用净水器购进了x台,B型号家用净水器购进了y台。
由题意,得{x + y = 160, 150x + 350y = 36000。解得{x = 100, y = 60。
所以,A型号家用净水器购进了100台,B型号家用净水器购进了60台。
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元,则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元。
由题意,得100a+60×2a≥11000,解得a≥50。
150+50=200(元)。
所以,每台A型号净水器的售价至少是200元。

10. 某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)。已知购买 3 个足球和 2 个篮球共需 170 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 260 元。
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？
(2)根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共 46 个，且购买足球和篮球的总费用不超过 1 480 元，则这所中学最多可以购买多少个篮球？

解:(1)设足球单价为x元,篮球单价为y元。
根据题意,得{3x + 2y = 170, 2x + 5y = 260。解得{x = 30, y = 40。
所以,足球单价为30元,篮球单价为40元。
(2)设购买篮球m个,则购买足球(46-m)个。
根据题意,得40m+30(46-m)≤1480。
解得m≤10。
所以,这所中学最多可以购买10个篮球。