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1. 小明拿 40 元钱去买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水 2 元，每支雪糕 1.5 元。他买了 5 瓶矿泉水，$ x $ 支雪糕，则所列的关于 $ x $ 的不等式正确的是(
A.$ 2x + 1.5 × 5 ＜ 40 $
B.$ 2x + 1.5 × 5 ≤ 40 $
C.$ 2 × 5 + 1.5x ≥ 40 $
D.$ 2 × 5 + 1.5x ≤ 40 $
D
)A.$ 2x + 1.5 × 5 ＜ 40 $
B.$ 2x + 1.5 × 5 ≤ 40 $
C.$ 2 × 5 + 1.5x ≥ 40 $
D.$ 2 × 5 + 1.5x ≤ 40 $
答案
1. D
2. 已知三个连续正整数的和小于 33，则这样的正整数共有(
A.8 组
B.9 组
C.10 组
D.11 组
B
)A.8 组
B.9 组
C.10 组
D.11 组
答案
2. B
解析
设三个连续正整数分别为$n$，$n+1$，$n+2$（$n$为正整数）。
由题意得：$n+(n+1)+(n+2) ＜ 33$
化简得：$3n + 3 ＜ 33$
$3n ＜ 30$
$n ＜ 10$
因为$n$为正整数，所以$n$可取$1,2,3,4,5,6,7,8,9$，共9组。
B
由题意得：$n+(n+1)+(n+2) ＜ 33$
化简得：$3n + 3 ＜ 33$
$3n ＜ 30$
$n ＜ 10$
因为$n$为正整数，所以$n$可取$1,2,3,4,5,6,7,8,9$，共9组。
B
3. 某市出租车收费标准如下：起步价 6 元(行驶距离不超过 3 km 应付车费 6 元)，超过 3 km 后，每增加 1 km 加收 1.4 元(不足 1 km 按 1 km 收费)。某人从甲地到乙地经过的路程是 $ x \, \mathrm{km} $，出租车费为 17.2 元，则 $ x $ 的取值范围为(
A.11
B.$ 10 ＜ x ≤ 11 $
C.10
D.$ 10 ≤ x ＜ 11 $
B
)A.11
B.$ 10 ＜ x ≤ 11 $
C.10
D.$ 10 ≤ x ＜ 11 $
答案
3. B
解析
设超过3km的路程为$y$km，总费用为17.2元，起步价6元，超过3km后费用为$1.4y$元。
则$6 + 1.4y = 17.2$，
$1.4y = 17.2 - 6$，
$1.4y = 11.2$，
$y = 8$。
因为不足1km按1km收费，所以超过3km的实际路程$y$满足$7 ＜ y ≤ 8$，
总路程$x = 3 + y$，故$3 + 7 ＜ x ≤ 3 + 8$，即$10 ＜ x ≤ 11$。
B
则$6 + 1.4y = 17.2$，
$1.4y = 17.2 - 6$，
$1.4y = 11.2$，
$y = 8$。
因为不足1km按1km收费，所以超过3km的实际路程$y$满足$7 ＜ y ≤ 8$，
总路程$x = 3 + y$，故$3 + 7 ＜ x ≤ 3 + 8$，即$10 ＜ x ≤ 11$。
B
4. 一种荔枝的进价是每千克 12.6 元，销售中有 10%的荔枝正常损耗(包含剪枝)，则商家把售价定为至少每千克
14
元，才能避免亏本。答案
4. 14
解析
设商家把售价定为每千克$x$元，设荔枝的质量为$m$千克。
因为销售中有$10\%$的正常损耗，所以实际能销售的荔枝质量为$m(1 - 10\%) = 0.9m$千克。
要避免亏本，则销售总收入应不低于总成本，总成本为$12.6m$元，销售总收入为$0.9m x$元，可得不等式：
$0.9m x ≥ 12.6m$
两边同时除以$m$（$m ＞ 0$）：
$0.9x ≥ 12.6$
解得：
$x ≥ \frac{12.6}{0.9} = 14$
14
因为销售中有$10\%$的正常损耗，所以实际能销售的荔枝质量为$m(1 - 10\%) = 0.9m$千克。
要避免亏本，则销售总收入应不低于总成本，总成本为$12.6m$元，销售总收入为$0.9m x$元，可得不等式：
$0.9m x ≥ 12.6m$
两边同时除以$m$（$m ＞ 0$）：
$0.9x ≥ 12.6$
解得：
$x ≥ \frac{12.6}{0.9} = 14$
14
5. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，规定胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分。某队预计在本赛季全部 32 场比赛中最少得到 48 分，才有希望进入季后赛。假设这个队在本赛季胜 $ x $ 场，则要达到目标，$ x $ 应满足的关系式是
$ 2x+(32-x)≥48 $
。答案
5. 2x+(32-x)≥48
6. 世纪公园的门票是每张 10 元，一次购买门票满 40 张，每张门票优惠 2 元。当少于 40 人时，一个团队至少要有
33
人进公园，买 40 张门票才更合算。答案
6. 33
解析
设团队有$x$人（$x＜40$）。
按实际人数购票费用：$10x$元。
买40张门票费用：$40×(10 - 2)=320$元。
要使买40张门票更合算，则$10x＞320$，解得$x＞32$。
因为$x$为正整数，所以$x$最小为33。
33
按实际人数购票费用：$10x$元。
买40张门票费用：$40×(10 - 2)=320$元。
要使买40张门票更合算，则$10x＞320$，解得$x＞32$。
因为$x$为正整数，所以$x$最小为33。
33
7. 一个工程队计划在 10 天内至少挖土 $ 600 \, \mathrm{m}^3 $，前两天一共完成了 $ 120 \, \mathrm{m}^3 $。后来由于整个工程调整工期，要求提前 2 天完成挖土任务，则以后 6 天内平均每天至少挖土多少立方米？
答案
解:设平均每天挖土x m³。
根据题意,得(10-2-2)x≥600-120。
解得x≥80。
所以,平均每天至少挖土80m³。
根据题意,得(10-2-2)x≥600-120。
解得x≥80。
所以,平均每天至少挖土80m³。
