例 2
某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是水性笔单价的 5 倍，购买 5 支水性笔和 3 个文具袋共需 60 元。
(1)求文具袋和水性笔的单价；
(2)该学校准备购买文具袋 10 个、水性笔若干支(超过 10 支)。文具店给出两种优惠方案，A：购买 1 个文具袋赠送 1 支水性笔；B：购买水性笔 10 支以上，超过 10 支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折。
①设购买水性笔 $ x $ 支，则方案 A 的总费用 $ y_A $ 为元，方案 B 的总费用 $ y_B $ 为元；
②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由。

【点拨】
(1)设水性笔的单价为 $ m $ 元，则文具袋的单价为 $ 5m $ 元，根据题意列出方程，然后求解即可。
(2)①根据题意，直接计算出两种方案所需的金额即可；②分情况讨论，列出不等式，然后求解即可。
【解】
(1)设水性笔的单价为 $ m $ 元，则文具袋的单价为 $ 5m $ 元。
根据题意，得 $ 5m + 3 × 5m = 60 $。
解得 $ m = 3 $，则 $ 5m = 15 $。
所以，文具袋的单价为 15 元，水性笔的单价为 3 元。
(2)①根据题意，得
$ y_A = 10 × 15 + 3(x - 10) = 3x + 120 $，
$ y_B = 10 × 15 + 10 × 3 + 3 × 0.8 × (x - 10) = 2.4x + 156 $。
②若 $ y_A ＞ y_B $，
则 $ 3x + 120 ＞ 2.4x + 156 $，
解得 $ x ＞ 60 $；
若 $ y_A = y_B $，
则 $ 3x + 120 = 2.4x + 156 $，
解得 $ x = 60 $；
若 $ y_A ＜ y_B $，
则 $ 3x + 120 ＜ 2.4x + 156 $，
解得 $ x ＜ 60 $。
因此，当购买数量少于 60 支时，选择方案 A 更合算；当购买数量大于 60 支时，选择方案 B 更合算；当购买数量等于 60 支时，两种方案一样。

【变式训练 2】
某市自来水公司按以下标准收取水费：每户每月用水不超过 $ 10 \, \mathrm{m}^3 $，每立方米收费 2.4 元；每户每月用水超过 $ 10 \, \mathrm{m}^3 $，超过的部分每立方米收费 3 元（不足 $ 1 \, \mathrm{m}^3 $ 按 $ 1 \, \mathrm{m}^3 $ 计算）。已知小亮家某月的水费不少于 27 元，设小亮家该月的用水量为 $ x \, \mathrm{m}^3 $。
（1）小亮家这个月的用水量至少是多少？
（2）小亮家该月的用水量有可能是 $ 16 \, \mathrm{m}^3 $ 或 $ 10 \, \mathrm{m}^3 $ 吗？

解:(1)当用水量为10m³时,水费为10×2.4=24(元)。
因为24＜27,所以x＞10。
根据题意,得
10×2.4+(x-10)×3≥27。
解得x≥11。
所以,小亮家这个月的用水量至少是11m³。
(2)因为16＞11,10＜11,所以小亮家该月的用水量可能是16m³,不可能是10m³。