2026年学习之友九年级数学下册人教版第5页答案
1. 形如$\sqrt{a}$
$ a ≥ 0 $
的式子叫作二次根式.

答案

1. $ a ≥ 0 $
2. 二次根式的性质：
(1)$\sqrt{ab}$=
$ \sqrt{a} · \sqrt{b} $
；$(a≥ 0,b≥ 0)$
(2)$\sqrt{\dfrac{a}{b}}$=
$ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $
.$(a≥ 0,b＞0)$

答案

2. $ \sqrt{a} · \sqrt{b} $ $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $
3. 二次根式的公式：
(1)$(\sqrt{a})^{2}$=
；$(a≥ 0)$
(2)$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert$=
.

答案

3. (1) $ a $ (2) $ \begin{cases} a(a ＞ 0) \\ 0(a = 0) \\ -a(a ＜ 0) \end{cases} $
4. (1)二次根式乘法法则：
$\sqrt{a}· \sqrt{b}$=
$ \sqrt{ab} $
$(a≥ 0,b≥ 0)$；
(2)二次根式除法法则：$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$=
$ \sqrt{\frac{a}{b}} $
$(a≥ 0,b＞0)$.

答案

4. (1) $ \sqrt{ab} $ (2) $ \sqrt{\frac{a}{b}} $
1. 4的平方根是(
C
)

A.$\sqrt{2}$
B.2
C.$\pm 2$
D.$\pm \sqrt{2}$

答案

1. C
2. $\sqrt{9}$的值等于(
A
)

A.3
B.-3
C.$\pm 5$
D.$\sqrt{3}$

答案

2. A
3. 若二次根式$\sqrt{x - 1}$有意义，则$x$的取值范围为(
B
)

A.$x≠ 1$
B.$x≥ 1$
C.$x＜1$
D.全体实数

答案

3. B
4. 下列计算中，正确的是(
C
)

A.$\vert - 2\vert=-2$
B.$\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
C.$a^{3}· a^{2}=a^{5}$
D.$2x^{2}-x=x$

答案

4. C
5. 与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是(
C
)

A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{\dfrac{3}{2}}$

答案

5. C
6. 下列根式中不是最简二次根式的是(
B
)

A.$\sqrt{10}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\sqrt{2}$

答案

6. B
7. 下列计算正确的是(
B
)

A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{2}· \sqrt{3}=\sqrt{6}$
C.$\sqrt{8}=4$
D.$\sqrt{(-3)^{2}}=-3$

答案

7. B
8. 下列二次根式中，不能与$\sqrt{2}$合并的是(
C
)

A.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{12}$
D.$\sqrt{18}$

答案

8. C
9. 实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，化简$\vert a - b\vert-\sqrt{b^{2}}$的结果是(
B
)


A.$a - 2b$
B.$a$
C.$2b - a$
D.$-a$

答案

9. B
10. 计算：$2\sqrt{3}× 3\sqrt{2}$=
$ 6\sqrt{6} $
.

答案

10. $ 6\sqrt{6} $
11. 比较大小：
(1)$7\sqrt{6}\_\_\_\_\_\_6\sqrt{7}$；
(2)$-3\sqrt{7}\_\_\_\_\_\_-2\sqrt{15}$.

答案

11. (1) $ ＞ $ (2) $ ＜ $
12. 如果$\sqrt{3 - a}$有意义，则$a$的取值范围是
$ a ≤ 3 $
.

答案

12. $ a ≤ 3 $