2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第106页答案
一、选择题(每小题 4 分，共 20 分)
1. 下列说法正确的是(
D
)
A. 代数式$\frac{x + 4}{2π}$是分式
B. 分式$\frac{xy}{3x - 2y}$中$x$，$y$的值都扩大 3 倍，分式的值不变
C. 分式$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$的值为 0，则$x$的值为$\pm 3$
D. 分式$\frac{x + 1}{x^{2} + 1}$是最简分式

答案

D
2. 下列分式中，与$-\frac{x - y}{-2x - y}$的值相等的是(
D
)

A.$\frac{x + y}{y - 2x}$
B.$\frac{x + y}{2x + y}$
C.$\frac{x - y}{2x - y}$
D.$\frac{x - y}{2x + y}$

答案

D
3. 化简$\frac{4}{x + 2} + x - 2$的结果是（
D
）

A.1
B.$\frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$
C.$\frac{x}{x + 2}$
D.$\frac{x^{2}}{x + 2}$

答案

D
4. 已知$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{4}$，则$\frac{ab}{a - b}$的值为(
D
)

A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.4
D.$-4$

答案

D
5. 若$x$是非负整数，则表示$\frac{2x}{x + 2} - \frac{x^{2} - 4}{(x + 2)^{2}}$的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围是(
B
)


A.①
B.②
C.③
D.①或②

答案

B
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
6. 有一个分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为 0；乙：分式有意义时的取值范围是$m ≠ \pm 1$。请你写出满足上述全部特点的一个分式：
$\frac{1}{m^{2}-1}$（答案不唯一）
。

答案

$\frac{1}{m^2 - 1}（$答案不唯一）
7. (1)约分：$\frac{6a^{2}bc}{3ab} =$
$2ac$
；
(2)(2024·仪征期末)定义一种新的运算“$*$”：对于任意实数$x$，$y$，$x * y = \frac{1}{x} - \frac{1}{y}$，根据此规则化简$(m - 1) * (m + 1)$的结果为
$\frac{2}{m^{2}-1}$
。

答案

2ac
$\frac{2}{m^2 - 1}$
8. 若$\frac{1}{x} + \frac{2}{y} + \frac{3}{z} = 4$，$\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 8$，则$\frac{2}{x} + \frac{2}{y} + \frac{2}{z} =$
6
。

答案

6
9. (2024·内江)已知实数$a$，$b$满足$ab = 1$，则$\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1} =$
1
。

答案

1
10. 一辆货车送货上山，并按原路返回. 上山的速度为$x$千米/时，下山的速度为$y$千米/时，货车上下山的平均速度为
$\frac{2xy}{x + y}$
千米/时。

答案

$\frac{2xy}{x + y}$