1. (1) (2025·镇江润州区期末)12个棱长1厘米的正方体,如图继续拼下去,拼成的新长方体的表面积减少了(

22
)平方厘米。答案
1. (1) 22
(2) 张伯伯要在墙角搭一个正方体形状的鸡笼(两面靠墙)。搭鸡笼所需的3根框架共用去钢筋12米(如图)。如果露在外面的面用塑料网包裹,那么至少需要(

48
)平方米的塑料网。答案
1. (2) 48
(3) 思思发现家里的正方体收纳袋有一个贴心的设计(如图),收纳袋的前面有一块透明塑料,其余部分是布料。这样不仅节省布料,还可以直接看到袋里的衣物。制作这样一个收纳袋至少需要(

344
)平方分米的布料。(单位:分米)答案
1. (3) 344
2. 如图,一个大正方体,从它的一个顶点处挖去一个小正方体后,剩下部分的表面积和原来的表面积相比,(

A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
C
)。A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
2. C
3. 亮点原创·户外露天烧烤较受年轻人青睐。某商家的一款长方体环保烧烤炉热销(如图),在这个烧烤炉的炉膛四周刷上漆,刷漆的面积是多少平方厘米?

答案
3. 60×15×2+15×15×2=2250(平方厘米)
4. 如图是学校体育课用的可以折叠的垫子,折叠前后的形状都是长方体。制作一个这样的垫子至少需要帆布(

1.4
)平方米。答案
4. 1.4
5. 下面是一个机器零件,要在这个机器零件的表面涂一层漆。涂漆的面积是多少平方厘米?(单位:厘米)

答案
5. 8×3×4+3×3×2+3×3×4=150(平方厘米)
6. 新趋势 推导探究 下面两个几何体都是由棱长1厘米的正方体搭成的。几何体①的表面积可以按如下框内方法计算。几何体②的表面积是(

(5+6+5)×2=32(平方厘米)
)(写算式)。如果添加同样的正方体,把几何体②补成一个长方体。这个长方体的表面积至少是(42
)平方厘米。答案
6. (5+6+5)×2=32(平方厘米) 42
7. 一个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数。已知它的上面、前面这两个面的面积和是209平方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?
答案
7. 209=11×19 19=2+17 (17×11+17×2+11×2)×2=486(平方厘米) 解析·已知上面、前面这两个面的面积和是209平方厘米,上面面积=长×宽,前面面积=长×高,那么长×(宽+高)=209平方厘米。把209分解质因数,209=11×19,而11无法转换成两个质数的和,因此将19写成2+17,所以这个长方体的长、宽、高的厘米数分别是11、2、17。再代入长方体表面积公式,计算出结果。
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