5. 一张长方形彩纸的面积是80平方厘米,长是10厘米,在这张彩纸上折出一个最大的正方形。这个正方形的面积占这张长方形彩纸的几分之几?

80÷10=8（厘米）
8×8=64（平方厘米）
64÷80=$\frac{4}{5}$
答：这个正方形的面积占这张长方形彩纸的$\frac{4}{5}$。

6. 瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据$\frac{9}{5},\frac{16}{12},\frac{25}{21},\frac{36}{32}···$中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门。请你按这种规律写出第8个数据:$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$,约成最简分数是$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。

(8+2)²=100
100-4=96
$\frac{100}{96}=\frac{100÷4}{96÷4}=\frac{25}{24}$
答：第8个数据是$\frac{100}{96}$，约成最简分数是$\frac{25}{24}$。