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1. 利用密度知识鉴别物质时，首先通过实验测出样品的
密度
，再与密度表
对比，从而大致判断出物质的种类.答案
密度
密度表
密度表
解析
【分析】
要解决这道题，可从密度鉴别物质的原理入手思考：不同物质的密度一般存在差异，这是利用密度鉴别物质的核心依据。所以鉴别物质时，首先需要通过实验获取样品的关键物理量——密度，再将测得的密度与记录了各种物质密度的密度表进行对比，就能根据密度的匹配情况大致判断物质种类。
【解析】
根据密度的特性，不同物质的密度通常不同，这是利用密度鉴别物质的原理。因此在鉴别物质时，首先通过实验测出样品的密度，再将测得的密度与密度表中各类物质的密度进行对比，从而大致判断出物质的种类。
【答案】
密度；密度表
【知识点】
密度的应用、密度表的使用
【点评】
本题考查利用密度鉴别物质的基本步骤，属于对密度相关基础知识点的直接考查，需要学生牢记密度的特性及鉴别物质的常规方法。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，可从密度鉴别物质的原理入手思考：不同物质的密度一般存在差异，这是利用密度鉴别物质的核心依据。所以鉴别物质时，首先需要通过实验获取样品的关键物理量——密度，再将测得的密度与记录了各种物质密度的密度表进行对比，就能根据密度的匹配情况大致判断物质种类。
【解析】
根据密度的特性，不同物质的密度通常不同，这是利用密度鉴别物质的原理。因此在鉴别物质时，首先通过实验测出样品的密度，再将测得的密度与密度表中各类物质的密度进行对比，从而大致判断出物质的种类。
【答案】
密度；密度表
【知识点】
密度的应用、密度表的使用
【点评】
本题考查利用密度鉴别物质的基本步骤，属于对密度相关基础知识点的直接考查，需要学生牢记密度的特性及鉴别物质的常规方法。
【难度系数】
0.9
2. 利用密度知识间接测量物体的质量和体积：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：①在已知物质的密度和物体的质量时,根据密度的变形公式
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：①在已知物质的密度和物体的质量时,根据密度的变形公式
$V = \frac{m}{\rho}$
可求物体的体积;②在已知物质的密度和物体的体积时,根据密度的变形公式$m = \rho V$
可求物体的质量.答案
$V=\frac{m}{\rho}$
$m=\rho V$
$m=\rho V$
解析
【分析】
首先回忆密度的定义公式$\rho=\frac{m}{V}$，这是解决本题的核心。对于①，已知物质的密度$\rho$和物体的质量$m$，要求体积$V$，需利用等式的基本性质对密度公式变形，将$V$单独置于等式一侧；对于②，已知密度$\rho$和体积$V$，要求质量$m$，同样通过公式变形将$m$单独置于一侧即可。具体推导时，对$\rho=\frac{m}{V}$两边同时乘$V$可得$\rho V=m$，再两边除以$\rho$就能得到求体积的公式；两边直接乘$V$可得到求质量的公式。
【解析】
已知密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
① 当已知物质的密度$\rho$和物体的质量$m$时，对公式变形：
等式两边同时乘以$V$，得$\rho V=m$，
再两边同时除以$\rho$，得到$V=\frac{m}{\rho}$，此即为求物体体积的变形公式；
② 当已知物质的密度$\rho$和物体的体积$V$时，对公式变形：
等式两边同时乘以$V$，直接得到$m=\rho V$，此即为求物体质量的变形公式。
【答案】
$V=\frac{m}{\rho}$；$m=\rho V$
【知识点】
密度公式变形应用、密度的计算
【点评】
本题属于密度知识的基础题型，主要考查对密度公式的理解与代数变形能力，是利用密度间接测量质量和体积的理论依据，熟练掌握这些变形公式是解决后续实际测量问题的关键，难度较低，需牢记。
【难度系数】
0.9
首先回忆密度的定义公式$\rho=\frac{m}{V}$，这是解决本题的核心。对于①，已知物质的密度$\rho$和物体的质量$m$，要求体积$V$，需利用等式的基本性质对密度公式变形，将$V$单独置于等式一侧；对于②，已知密度$\rho$和体积$V$，要求质量$m$，同样通过公式变形将$m$单独置于一侧即可。具体推导时，对$\rho=\frac{m}{V}$两边同时乘$V$可得$\rho V=m$，再两边除以$\rho$就能得到求体积的公式；两边直接乘$V$可得到求质量的公式。
【解析】
已知密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
① 当已知物质的密度$\rho$和物体的质量$m$时，对公式变形：
等式两边同时乘以$V$，得$\rho V=m$，
再两边同时除以$\rho$，得到$V=\frac{m}{\rho}$，此即为求物体体积的变形公式；
② 当已知物质的密度$\rho$和物体的体积$V$时，对公式变形：
等式两边同时乘以$V$，直接得到$m=\rho V$，此即为求物体质量的变形公式。
【答案】
$V=\frac{m}{\rho}$；$m=\rho V$
【知识点】
密度公式变形应用、密度的计算
【点评】
本题属于密度知识的基础题型，主要考查对密度公式的理解与代数变形能力，是利用密度间接测量质量和体积的理论依据，熟练掌握这些变形公式是解决后续实际测量问题的关键，难度较低，需牢记。
【难度系数】
0.9
1. 一个瓶子最多能装$0.5\ \mathrm{kg}$的水，最多能装
$5 × 10^{-4}$
$ \mathrm{m}^3$的酒精，最多能装6.8
$\mathrm{kg}$的水银.$(\rho_{酒}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3,\rho_{水银}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3)$答案
$5×10^{-4}$
6.8
6.8
解析
【分析】
要解决本题，核心是抓住瓶子的容积固定不变这一关键条件。首先，瓶子最多能装0.5kg水，说明瓶子的容积等于0.5kg水的体积。我们可以先利用密度公式的变形求出水的体积（即瓶子容积）；由于酒精装满时体积等于瓶子容积，直接得出酒精的体积；再利用密度公式求出装满时水银的质量。
【解析】
1. 计算瓶子的容积（即水的体积）：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$V = \frac{m}{\rho}$。
已知水的质量$m_{水}=0.5\ \mathrm{kg}$，水的密度$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则瓶子的容积：
$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算酒精的体积：
瓶子装满酒精时，酒精的体积等于瓶子的容积，即$V_{酒}=V=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
3. 计算水银的质量：
根据$m = \rho V$，已知水银的密度$\rho_{水银}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，体积$V_{水银}=V=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，则水银的质量：
$m_{水银} = \rho_{水银}V_{水银} = 13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 6.8\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$5×10^{-4}$；6.8
【知识点】
密度公式应用、容器容积特性
【点评】
本题属于密度公式的基础应用题型，关键在于理解容器容积固定这一隐含条件，通过水的体积求出容器容积，进而求解其他液体的体积和质量，考查学生对密度公式变形及应用的掌握程度，需要熟练掌握$\rho = \frac{m}{V}$及其变形公式。
【难度系数】
0.8
要解决本题，核心是抓住瓶子的容积固定不变这一关键条件。首先，瓶子最多能装0.5kg水，说明瓶子的容积等于0.5kg水的体积。我们可以先利用密度公式的变形求出水的体积（即瓶子容积）；由于酒精装满时体积等于瓶子容积，直接得出酒精的体积；再利用密度公式求出装满时水银的质量。
【解析】
1. 计算瓶子的容积（即水的体积）：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$V = \frac{m}{\rho}$。
已知水的质量$m_{水}=0.5\ \mathrm{kg}$，水的密度$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则瓶子的容积：
$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算酒精的体积：
瓶子装满酒精时，酒精的体积等于瓶子的容积，即$V_{酒}=V=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
3. 计算水银的质量：
根据$m = \rho V$，已知水银的密度$\rho_{水银}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，体积$V_{水银}=V=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，则水银的质量：
$m_{水银} = \rho_{水银}V_{水银} = 13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 6.8\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$5×10^{-4}$；6.8
【知识点】
密度公式应用、容器容积特性
【点评】
本题属于密度公式的基础应用题型，关键在于理解容器容积固定这一隐含条件，通过水的体积求出容器容积，进而求解其他液体的体积和质量，考查学生对密度公式变形及应用的掌握程度，需要熟练掌握$\rho = \frac{m}{V}$及其变形公式。
【难度系数】
0.8
2. 市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油,瓶上标有“$5\ \mathrm{L}$”字样,已知该瓶内调和油的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,则该瓶油的质量是
4.5
$\mathrm{kg}$,如果此瓶油用去一半,瓶中剩余油的质量与体积的比值不变
(选填“变大”“变小”或“不变”).答案
4.5
不变
不变
解析
【分析】
首先，题目要求计算调和油的质量，已知密度和体积，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$m=\rho V$求解，注意先统一单位；其次，质量与体积的比值即为密度，密度是物质的固有特性，与物质的质量和体积无关，据此判断用去一半后该比值的变化。
第一步，将体积单位“$\mathrm{L}$”换算为国际单位“$\mathrm{m}^3$”，因为$1\ \mathrm{L}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，所以$5\ \mathrm{L}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；第二步，代入密度公式变形计算质量；对于第二问，明确密度不随物质的质量和体积改变而改变，因此剩余油的质量与体积的比值不变。
【解析】
1. 计算调和油的质量：
已知调和油的体积$ V = 5\ \mathrm{L} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $，密度$ \rho = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得$ m = \rho V $，代入数值：
$ m = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 4.5\ \mathrm{kg} $。
2. 判断剩余油的质量与体积比值的变化：
质量与体积的比值即为物质的密度，密度是物质的固有特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关。因此，当瓶中油用去一半后，剩余油的密度不变，即质量与体积的比值不变。
【答案】
4.5；不变
【知识点】
密度的计算；密度的特性
【点评】
本题属于密度的基础应用题，重点考查密度公式的灵活运用以及密度的特性。解题时需注意单位的正确换算，同时准确理解密度作为物质固有属性的含义，避免因对特性理解不清而误判第二问的结果。
【难度系数】
0.8
首先，题目要求计算调和油的质量，已知密度和体积，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$m=\rho V$求解，注意先统一单位；其次，质量与体积的比值即为密度，密度是物质的固有特性，与物质的质量和体积无关，据此判断用去一半后该比值的变化。
第一步，将体积单位“$\mathrm{L}$”换算为国际单位“$\mathrm{m}^3$”，因为$1\ \mathrm{L}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，所以$5\ \mathrm{L}=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；第二步，代入密度公式变形计算质量；对于第二问，明确密度不随物质的质量和体积改变而改变，因此剩余油的质量与体积的比值不变。
【解析】
1. 计算调和油的质量：
已知调和油的体积$ V = 5\ \mathrm{L} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $，密度$ \rho = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得$ m = \rho V $，代入数值：
$ m = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 4.5\ \mathrm{kg} $。
2. 判断剩余油的质量与体积比值的变化：
质量与体积的比值即为物质的密度，密度是物质的固有特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关。因此，当瓶中油用去一半后，剩余油的密度不变，即质量与体积的比值不变。
【答案】
4.5；不变
【知识点】
密度的计算；密度的特性
【点评】
本题属于密度的基础应用题，重点考查密度公式的灵活运用以及密度的特性。解题时需注意单位的正确换算，同时准确理解密度作为物质固有属性的含义，避免因对特性理解不清而误判第二问的结果。
【难度系数】
0.8
3. 某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为$5\ \mathrm{kg/m}^3$，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是
2.5
$\mathrm{kg/m}^3$；病人需要冰块进行物理降温，取$450\ \mathrm{g}$水凝固成冰后使用，其体积增大了50
$\mathrm{cm}^3$.$(\rho_{冰}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3)$答案
2.5
50
50
解析
【分析】
第一问：氧气瓶中的氧气用去一半质量，氧气瓶的容积不变，即剩余氧气的体积与原来氧气的体积相同。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积不变时，密度与质量成正比，质量减半则密度减半。
第二问：水凝固成冰时质量不变，先根据密度公式分别计算出水的体积和冰的体积，再用冰的体积减去水的体积得到体积增大的值。
【解析】
1. 计算剩余氧气的密度：
设氧气瓶的容积为$ V $，原来氧气的质量$ m = \rho_{原}V = 5\ \mathrm{kg/m}^3 × V $。
用去一半质量后，剩余氧气的质量$ m' = \frac{1}{2}m = \frac{1}{2} × 5V = 2.5V $。
由于氧气瓶容积不变，剩余氧气的体积仍为$ V $，则剩余氧气的密度：
$ \rho' = \frac{m'}{V} = \frac{2.5V}{V} = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3 $。
2. 计算水凝固成冰后体积的增大量：
水的质量$ m_{水} = 450\ \mathrm{g} $，水的密度$ \rho_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据$ \rho = \frac{m}{V} $得水的体积：
$ V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 450\ \mathrm{cm}^3 $。
水凝固成冰后质量不变，即$ m_{冰} = m_{水} = 450\ \mathrm{g} $，冰的密度$ \rho_{冰} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $，则冰的体积：
$ V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 500\ \mathrm{cm}^3 $。
体积增大量：
$ \Delta V = V_{冰} - V_{水} = 500\ \mathrm{cm}^3 - 450\ \mathrm{cm}^3 = 50\ \mathrm{cm}^3 $。
【答案】
2.5；50
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 质量的特性
【点评】
本题考查密度的相关计算，关键在于理解气体密度的特殊性（体积不变，质量变化）以及物态变化中质量不变的规律，需要灵活运用密度公式进行分析和计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
第一问：氧气瓶中的氧气用去一半质量，氧气瓶的容积不变，即剩余氧气的体积与原来氧气的体积相同。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积不变时，密度与质量成正比，质量减半则密度减半。
第二问：水凝固成冰时质量不变，先根据密度公式分别计算出水的体积和冰的体积，再用冰的体积减去水的体积得到体积增大的值。
【解析】
1. 计算剩余氧气的密度：
设氧气瓶的容积为$ V $，原来氧气的质量$ m = \rho_{原}V = 5\ \mathrm{kg/m}^3 × V $。
用去一半质量后，剩余氧气的质量$ m' = \frac{1}{2}m = \frac{1}{2} × 5V = 2.5V $。
由于氧气瓶容积不变，剩余氧气的体积仍为$ V $，则剩余氧气的密度：
$ \rho' = \frac{m'}{V} = \frac{2.5V}{V} = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3 $。
2. 计算水凝固成冰后体积的增大量：
水的质量$ m_{水} = 450\ \mathrm{g} $，水的密度$ \rho_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据$ \rho = \frac{m}{V} $得水的体积：
$ V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 450\ \mathrm{cm}^3 $。
水凝固成冰后质量不变，即$ m_{冰} = m_{水} = 450\ \mathrm{g} $，冰的密度$ \rho_{冰} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $，则冰的体积：
$ V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 500\ \mathrm{cm}^3 $。
体积增大量：
$ \Delta V = V_{冰} - V_{水} = 500\ \mathrm{cm}^3 - 450\ \mathrm{cm}^3 = 50\ \mathrm{cm}^3 $。
【答案】
2.5；50
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 质量的特性
【点评】
本题考查密度的相关计算，关键在于理解气体密度的特殊性（体积不变，质量变化）以及物态变化中质量不变的规律，需要灵活运用密度公式进行分析和计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种.在选稻种时需用密度是$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的盐水，现配制了$500\ \mathrm{cm}^3$的盐水，称得它的质量为$600\ \mathrm{g}$，这样的盐水
不符合
(选填“符合”或“不符合”)要求，如不符合要求，应加水
(选填“盐”或“水”)500
$\mathrm{g}$.$(\rho_{食盐}=2.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,不考虑混合后体积的变化)答案
不符合
水
500
水
500
解析
【分析】
首先我们需要计算当前配制盐水的密度，与要求的密度对比判断是否符合标准。若当前密度大于要求密度，说明盐水偏浓，需加水稀释；若偏小则需加盐。接着通过设未知数，利用密度公式列方程，计算出需要添加的水的质量。具体步骤：先根据$\rho=\frac{m}{V}$算出当前盐水密度，对比后确定加水，再设加水质量为$m_{\mathrm{水}}$，结合混合后密度等于要求密度的条件列方程求解。
【解析】
1. 判断当前盐水是否符合要求：
已知配制的盐水质量$m=600\ \mathrm{g}$，体积$V=500\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得当前盐水密度：
$\rho=\frac{600\ \mathrm{g}}{500\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
要求的盐水密度为$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，由于$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此这样的盐水不符合要求，且密度偏大，应加水稀释。
2. 计算需要添加水的质量：
设需要加水的质量为$m_{\mathrm{水}}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则加水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=m_{\mathrm{水}}\ \mathrm{cm}^3$。
混合后盐水的总质量$m_{\mathrm{总}}=600\ \mathrm{g}+m_{\mathrm{水}}$，总体积$V_{\mathrm{总}}=500\ \mathrm{cm}^3+m_{\mathrm{水}}\ \mathrm{cm}^3$。
根据要求的密度$\rho_{\mathrm{要求}}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$列方程：
$\frac{600\ \mathrm{g}+m_{\mathrm{水}}}{500\ \mathrm{cm}^3+m_{\mathrm{水}}}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$
解方程：
$600 + m_{\mathrm{水}} = 1.1×(500 + m_{\mathrm{水}})$
$600 + m_{\mathrm{水}} = 550 + 1.1m_{\mathrm{水}}$
$0.1m_{\mathrm{水}} = 50$
$m_{\mathrm{水}} = 500\ \mathrm{g}$
【答案】
不符合；水；500
【知识点】
密度公式的应用；密度的计算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是通过密度对比确定盐水的调整方向，再利用密度公式建立方程求解添加物质的质量，解题时需注意单位统一，以及题目中“不考虑混合后体积变化”的条件。
【难度系数】
0.6
首先我们需要计算当前配制盐水的密度，与要求的密度对比判断是否符合标准。若当前密度大于要求密度，说明盐水偏浓，需加水稀释；若偏小则需加盐。接着通过设未知数，利用密度公式列方程，计算出需要添加的水的质量。具体步骤：先根据$\rho=\frac{m}{V}$算出当前盐水密度，对比后确定加水，再设加水质量为$m_{\mathrm{水}}$，结合混合后密度等于要求密度的条件列方程求解。
【解析】
1. 判断当前盐水是否符合要求：
已知配制的盐水质量$m=600\ \mathrm{g}$，体积$V=500\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得当前盐水密度：
$\rho=\frac{600\ \mathrm{g}}{500\ \mathrm{cm}^3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
要求的盐水密度为$1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，由于$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3＞1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此这样的盐水不符合要求，且密度偏大，应加水稀释。
2. 计算需要添加水的质量：
设需要加水的质量为$m_{\mathrm{水}}$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则加水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=m_{\mathrm{水}}\ \mathrm{cm}^3$。
混合后盐水的总质量$m_{\mathrm{总}}=600\ \mathrm{g}+m_{\mathrm{水}}$，总体积$V_{\mathrm{总}}=500\ \mathrm{cm}^3+m_{\mathrm{水}}\ \mathrm{cm}^3$。
根据要求的密度$\rho_{\mathrm{要求}}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$列方程：
$\frac{600\ \mathrm{g}+m_{\mathrm{水}}}{500\ \mathrm{cm}^3+m_{\mathrm{水}}}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$
解方程：
$600 + m_{\mathrm{水}} = 1.1×(500 + m_{\mathrm{水}})$
$600 + m_{\mathrm{水}} = 550 + 1.1m_{\mathrm{水}}$
$0.1m_{\mathrm{水}} = 50$
$m_{\mathrm{水}} = 500\ \mathrm{g}$
【答案】
不符合；水；500
【知识点】
密度公式的应用；密度的计算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是通过密度对比确定盐水的调整方向，再利用密度公式建立方程求解添加物质的质量，解题时需注意单位统一，以及题目中“不考虑混合后体积变化”的条件。
【难度系数】
0.6
5. 一个中学生的体积最接近 (
A.$50\ \mathrm{mm}^3$
B.$50\ \mathrm{cm}^3$
C.$50\ \mathrm{dm}^3$
D.$50\ \mathrm{m}^3$
C
)A.$50\ \mathrm{mm}^3$
B.$50\ \mathrm{cm}^3$
C.$50\ \mathrm{dm}^3$
D.$50\ \mathrm{m}^3$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道估测题，我们可以通过密度公式结合生活常识推导体积：
1. 首先回忆生活常识：中学生的质量大约在50kg左右，人体的密度和水的密度相近，约为$1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
2. 然后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到体积计算公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入数值计算体积；
3. 最后将计算结果换算为对应单位，与选项对比选出最接近的答案。
【解析】
1. 确定已知量：中学生的质量约为$ m = 50\ \mathrm{kg} $，人体密度与水的密度相近，即$ \rho = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} $；
2. 根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得体积公式：$ V = \frac{m}{\rho} $；
3. 代入数值计算：
$ V = \frac{50\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.05\ \mathrm{m^3} $；
4. 单位换算：
因为$ 1\ \mathrm{m^3} = 1000\ \mathrm{dm^3} $，所以$ 0.05\ \mathrm{m^3} = 0.05 × 1000\ \mathrm{dm^3} = 50\ \mathrm{dm^3} $；
对比选项，最接近的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、质量估测、体积单位换算
【点评】
本题属于物理估测类题目，需要结合生活常识确定中学生的质量和人体密度，再利用密度公式计算体积，同时要熟练掌握体积单位之间的换算关系，避免因单位混淆选错答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道估测题，我们可以通过密度公式结合生活常识推导体积：
1. 首先回忆生活常识：中学生的质量大约在50kg左右，人体的密度和水的密度相近，约为$1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
2. 然后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到体积计算公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入数值计算体积；
3. 最后将计算结果换算为对应单位，与选项对比选出最接近的答案。
【解析】
1. 确定已知量：中学生的质量约为$ m = 50\ \mathrm{kg} $，人体密度与水的密度相近，即$ \rho = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3} $；
2. 根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形可得体积公式：$ V = \frac{m}{\rho} $；
3. 代入数值计算：
$ V = \frac{50\ \mathrm{kg}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.05\ \mathrm{m^3} $；
4. 单位换算：
因为$ 1\ \mathrm{m^3} = 1000\ \mathrm{dm^3} $，所以$ 0.05\ \mathrm{m^3} = 0.05 × 1000\ \mathrm{dm^3} = 50\ \mathrm{dm^3} $；
对比选项，最接近的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、质量估测、体积单位换算
【点评】
本题属于物理估测类题目，需要结合生活常识确定中学生的质量和人体密度，再利用密度公式计算体积，同时要熟练掌握体积单位之间的换算关系，避免因单位混淆选错答案。
【难度系数】
0.7
6. 某次实践活动的项目是测量“奋斗者号”采样的深海海水的密度.小普做了如下的测量：首先用天平测出玻璃瓶的质量为$0.2\ \mathrm{kg}$，再在瓶内装满纯水，测出瓶和水的总质量为$0.7\ \mathrm{kg}$，最后用此瓶装满海水，测出瓶和海水的总质量为$0.75\ \mathrm{kg}$.(已知水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1) 玻璃瓶的容积是多少?
(2) 海水的密度是多少?
(1) 玻璃瓶的容积是多少?
(2) 海水的密度是多少?
答案
解：
(1) 水的质量$m_{水}=0.7\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，玻璃瓶的容积$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
(2) 海水的质量$m_{海水}=0.75\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.55\ \mathrm{kg}$
海水的密度$\rho_{海水}=\frac{m_{海水}}{V}=\frac{0.55\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(1) 水的质量$m_{水}=0.7\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，玻璃瓶的容积$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
(2) 海水的质量$m_{海水}=0.75\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.55\ \mathrm{kg}$
海水的密度$\rho_{海水}=\frac{m_{海水}}{V}=\frac{0.55\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题关键是利用玻璃瓶的容积不变这一核心条件。
(1) 要求玻璃瓶的容积，由于瓶内装满纯水时，水的体积等于玻璃瓶的容积。首先通过瓶和水的总质量减去玻璃瓶的质量，得到水的质量，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入水的质量和密度即可求出玻璃瓶的容积。
(2) 要求海水的密度，首先通过瓶和海水的总质量减去玻璃瓶的质量得到海水的质量，而海水的体积等于玻璃瓶的容积（因为装满海水），再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入海水的质量和体积即可求出海水的密度。
【解析】
解：
(1) 水的质量：
$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=0.7\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容积等于水的体积：
$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
(2) 海水的质量：
$m_{海水}=m_{总2}-m_{瓶}=0.75\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.55\ \mathrm{kg}$
海水的体积等于玻璃瓶的容积，即$V_{海水}=V=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
则海水的密度：
$\rho_{海水}=\frac{m_{海水}}{V_{海水}}=\frac{0.55\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) 玻璃瓶的容积是$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
(2) 海水的密度是$1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
密度公式的应用、质量差法测液体质量、等量替代法测体积
【点评】
本题结合实际测量情境，考查密度公式的基本应用与变形，核心是抓住“玻璃瓶容积不变，装满不同液体时液体体积等于瓶的容积”这一关键等量关系，题目难度较低，注重对密度公式基础应用能力的考查，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
本题考查密度公式的应用，解题关键是利用玻璃瓶的容积不变这一核心条件。
(1) 要求玻璃瓶的容积，由于瓶内装满纯水时，水的体积等于玻璃瓶的容积。首先通过瓶和水的总质量减去玻璃瓶的质量，得到水的质量，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入水的质量和密度即可求出玻璃瓶的容积。
(2) 要求海水的密度，首先通过瓶和海水的总质量减去玻璃瓶的质量得到海水的质量，而海水的体积等于玻璃瓶的容积（因为装满海水），再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入海水的质量和体积即可求出海水的密度。
【解析】
解：
(1) 水的质量：
$m_{水}=m_{总1}-m_{瓶}=0.7\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.5\ \mathrm{kg}$
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容积等于水的体积：
$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
(2) 海水的质量：
$m_{海水}=m_{总2}-m_{瓶}=0.75\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.55\ \mathrm{kg}$
海水的体积等于玻璃瓶的容积，即$V_{海水}=V=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
则海水的密度：
$\rho_{海水}=\frac{m_{海水}}{V_{海水}}=\frac{0.55\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) 玻璃瓶的容积是$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
(2) 海水的密度是$1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
密度公式的应用、质量差法测液体质量、等量替代法测体积
【点评】
本题结合实际测量情境，考查密度公式的基本应用与变形，核心是抓住“玻璃瓶容积不变，装满不同液体时液体体积等于瓶的容积”这一关键等量关系，题目难度较低，注重对密度公式基础应用能力的考查，适合巩固密度相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
