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24. (8分)用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
(1)天平放在水平台上,将游码移到“0”刻度线处,指针位置如图甲所示,应向
(2)往烧杯中倒入适量牛奶,测得烧杯和牛奶的总质量为106g。
(3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒,如图乙所示,再测出烧杯和剩余牛奶的质量,如图丙所示。
(4)算出牛奶的密度为
(5)若操作步骤(3)时,不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上,测得的牛奶密度将会
(6)两个相同的杯子分别装满水和牛奶,总质量较大的是装
(1)天平放在水平台上,将游码移到“0”刻度线处,指针位置如图甲所示,应向
左
(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,直至横梁平衡。(2)往烧杯中倒入适量牛奶,测得烧杯和牛奶的总质量为106g。
(3)将烧杯中部分牛奶倒入量筒,如图乙所示,再测出烧杯和剩余牛奶的质量,如图丙所示。
(4)算出牛奶的密度为
1.1
g/cm^3。(5)若操作步骤(3)时,不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上,测得的牛奶密度将会
偏大
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(6)两个相同的杯子分别装满水和牛奶,总质量较大的是装
牛奶
的杯子。(已知$\rho_{水}= 1g/cm^3$)答案
（1）左 （4）1.1 （5）偏大 （6）牛奶
解析
【分析】
本题是测量液体密度的实验题，需结合天平的使用、密度公式以及误差分析来逐一解答：
1. 第(1)问：天平调平时，平衡螺母的调节方向与指针偏转方向相反，指针偏右说明右侧较重，应向左调节平衡螺母。
2. 第(4)问：先根据天平读数求出烧杯和剩余牛奶的质量，计算出倒出牛奶的质量，结合量筒读出的倒出牛奶的体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算牛奶密度。
3. 第(5)问：若牛奶附着在量筒内壁，会导致测得的体积偏小，而质量测量准确，根据密度公式可判断密度的变化。
4. 第(6)问：杯子相同则装满时液体体积相同，结合密度公式$m=\rho V$，比较水和牛奶的质量大小。
【解析】
(1) 天平放在水平台上，游码移到“0”刻度线处后，指针偏右，说明右侧质量偏大，应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。
(4) 由图丙可知，烧杯和剩余牛奶的总质量为砝码质量与游码示数之和：$m_{剩}=50g+10g+2g=62g$；
倒出牛奶的质量：$m=106g-62g=44g$；
由图乙可知，倒出牛奶的体积：$V=40mL=40cm^3$；
根据密度公式可得牛奶的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{44g}{40cm^3}=1.1g/cm^3$。
(5) 若少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶体积$V$偏小，而倒出牛奶的质量$m$测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，分母偏小，计算出的密度将会偏大。
(6) 两个相同的杯子装满水和牛奶，液体体积$V$相同，已知$\rho_{牛奶}=1.1g/cm^3＞\rho_{水}=1g/cm^3$，根据$m=\rho V$，可知牛奶的质量更大，因此总质量较大的是装牛奶的杯子。
【答案】
(1) 左
(4) 1.1
(5) 偏大
(6) 牛奶
【知识点】
天平的使用、密度的计算、误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，涵盖天平调平、密度计算、误差分析以及密度公式的应用，是实验题中的常考题型，需熟练掌握天平的使用方法和密度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
本题是测量液体密度的实验题，需结合天平的使用、密度公式以及误差分析来逐一解答：
1. 第(1)问：天平调平时，平衡螺母的调节方向与指针偏转方向相反，指针偏右说明右侧较重，应向左调节平衡螺母。
2. 第(4)问：先根据天平读数求出烧杯和剩余牛奶的质量，计算出倒出牛奶的质量，结合量筒读出的倒出牛奶的体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算牛奶密度。
3. 第(5)问：若牛奶附着在量筒内壁，会导致测得的体积偏小，而质量测量准确，根据密度公式可判断密度的变化。
4. 第(6)问：杯子相同则装满时液体体积相同，结合密度公式$m=\rho V$，比较水和牛奶的质量大小。
【解析】
(1) 天平放在水平台上，游码移到“0”刻度线处后，指针偏右，说明右侧质量偏大，应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。
(4) 由图丙可知，烧杯和剩余牛奶的总质量为砝码质量与游码示数之和：$m_{剩}=50g+10g+2g=62g$；
倒出牛奶的质量：$m=106g-62g=44g$；
由图乙可知，倒出牛奶的体积：$V=40mL=40cm^3$；
根据密度公式可得牛奶的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{44g}{40cm^3}=1.1g/cm^3$。
(5) 若少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶体积$V$偏小，而倒出牛奶的质量$m$测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，分母偏小，计算出的密度将会偏大。
(6) 两个相同的杯子装满水和牛奶，液体体积$V$相同，已知$\rho_{牛奶}=1.1g/cm^3＞\rho_{水}=1g/cm^3$，根据$m=\rho V$，可知牛奶的质量更大，因此总质量较大的是装牛奶的杯子。
【答案】
(1) 左
(4) 1.1
(5) 偏大
(6) 牛奶
【知识点】
天平的使用、密度的计算、误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，涵盖天平调平、密度计算、误差分析以及密度公式的应用，是实验题中的常考题型，需熟练掌握天平的使用方法和密度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
25. (6分)一个铅球,它的质量是22.6g,体积是14cm^3,这个铅球是实心还是空心的？如果空心,空心部分的体积是多大？如果在空心部分注满水,那么这个铅球的总质量是多少？($\rho_{铅}= 11.3g/cm^3$)
答案
空心的 $12\ cm^3$ 34.6 g
解析
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$得，铅球中铅的体积：$V_{铅} = \frac{m}{\rho_{铅}} = \frac{22.6\ g}{11.3\ g/cm^3} = 2\ cm^3$。
因为$V_{铅}=2\ cm^3 ＜ V_{球}=14\ cm^3$，所以铅球是空心的。
空心部分体积：$V_{空}=V_{球}-V_{铅}=14\ cm^3 - 2\ cm^3 = 12\ cm^3$。
在空心部分注满水，水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1\ g/cm^3×12\ cm^3 = 12\ g$。
总质量：$m_{总}=m + m_{水}=22.6\ g+12\ g=34.6\ g$。
空心的；空心部分体积为$12\ cm^3$；总质量为$34.6\ g$。
因为$V_{铅}=2\ cm^3 ＜ V_{球}=14\ cm^3$，所以铅球是空心的。
空心部分体积：$V_{空}=V_{球}-V_{铅}=14\ cm^3 - 2\ cm^3 = 12\ cm^3$。
在空心部分注满水，水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1\ g/cm^3×12\ cm^3 = 12\ g$。
总质量：$m_{总}=m + m_{水}=22.6\ g+12\ g=34.6\ g$。
空心的；空心部分体积为$12\ cm^3$；总质量为$34.6\ g$。
26. (8分)如图所示,两个完全相同的圆柱形容器(厚度不计)A和B放在水平桌面上,容器的底面积为2×10⁻^2m^2,容器内水的深度为0.2m,且两容器中水和酒精的质量相等。(已知：$\rho_{酒精}= 0.8×10^3kg/m^3$,$\rho_{铝}= 2.7×10^3kg/m^3$)
(1)求A容器中水的质量。
(2)求B容器中酒精的体积。
(3)将一个实心铝块浸没在水中,发现两个容器中的液面一样高,实心铝块的质量是多少千克？
(1)求A容器中水的质量。
(2)求B容器中酒精的体积。
(3)将一个实心铝块浸没在水中,发现两个容器中的液面一样高,实心铝块的质量是多少千克？
答案
（1）4 kg （2）$5× 10^{-3}\ m^3$ （3）2.7 kg
解析
（1）水的体积$V_{水}=S× h_{水}=2× 10^{-2}\ m^2×0.2\ m=4× 10^{-3}\ m^3$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0× 10^{3}\ kg/m^3×4× 10^{-3}\ m^3=4\ kg$。
（2）因为$m_{酒精}=m_{水}=4\ kg$，酒精的体积$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{4\ kg}{0.8× 10^{3}\ kg/m^3}=5× 10^{-3}\ m^3$。
（3）酒精的深度$h_{酒精}=\frac{V_{酒精}}{S}=\frac{5× 10^{-3}\ m^3}{2× 10^{-2}\ m^2}=0.25\ m$，铝块的体积$V_{铝}=S×(h_{酒精}-h_{水})=2× 10^{-2}\ m^2×(0.25\ m-0.2\ m)=1× 10^{-3}\ m^3$，铝块的质量$m_{铝}=\rho_{铝}V_{铝}=2.7× 10^{3}\ kg/m^3×1× 10^{-3}\ m^3=2.7\ kg$。
（2）因为$m_{酒精}=m_{水}=4\ kg$，酒精的体积$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{4\ kg}{0.8× 10^{3}\ kg/m^3}=5× 10^{-3}\ m^3$。
（3）酒精的深度$h_{酒精}=\frac{V_{酒精}}{S}=\frac{5× 10^{-3}\ m^3}{2× 10^{-2}\ m^2}=0.25\ m$，铝块的体积$V_{铝}=S×(h_{酒精}-h_{水})=2× 10^{-2}\ m^2×(0.25\ m-0.2\ m)=1× 10^{-3}\ m^3$，铝块的质量$m_{铝}=\rho_{铝}V_{铝}=2.7× 10^{3}\ kg/m^3×1× 10^{-3}\ m^3=2.7\ kg$。
