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1 从不同的角度理解小数。
(1)它读作(
(2)它由(
(3)涂色表示这个小数。
(4)这个小数中的“2”在(
(5)在直线上用“↓”标出这个小数的位置。
(1)它读作(
一点二五
)。(2)它由(
125
)个0.01组成，再添上(75
)个这样的计数单位就是2。(3)涂色表示这个小数。
(4)这个小数中的“2”在(
十分
)位上，表示2个(十分之一(或0.1)
)；“5”在(百分
)位上，表示5个(百分之一(或0.01)
)。(5)在直线上用“↓”标出这个小数的位置。
答案
1. (1)一点二五 (2)125 75
(3)
(涂法不唯一)
(4)十分 十分之一(或0.1) 百分 百分之一(或0.01)
(5)
解析 本题综合考查小数的意义、读法、组成等。
解析
【分析】
这道题围绕小数1.25，从多个角度考查小数的相关知识，解题时可以分模块思考：
1. 小数读法：按照“整数部分按整数读法读，小数点读‘点’，小数部分依次读出每个数字”的规则来读；
2. 计数单位：先明确0.01是百分位的计数单位，将1.25转化为以0.01为单位的数，再计算与2的差值对应的计数单位个数；
3. 涂色表示：根据小数的组成，1.25由1个1、2个0.1和5个0.01组成，对应给不同的图形涂色；
4. 数位意义：回忆小数的数位顺序，小数点后第一位是十分位，计数单位0.1；第二位是百分位，计数单位0.01，据此分析每个数字的意义；
5. 数轴表示：先确定数轴上每一小格代表的数值，再找到1.25对应的位置标注。
【解析】
(1) 小数的读法：整数部分是1，读作“一”，小数点读作“点”，小数部分25依次读作“二五”，所以1.25读作一点二五。
(2) 因为$1.25 = 125×0.01$，所以它由125个0.01组成；$2 = 200×0.01$，$200-125=75$，所以再添上75个这样的计数单位就是2。
(3) 涂色思路：第一个正方形全部涂色（代表整数部分1），第二个被平均分成10份的长方形，涂其中2份（代表0.2），第三个被平均分成100份的正方形，涂其中5份（代表0.05），合起来表示1.25，涂法不唯一。
(4) 根据小数的数位顺序，1.25中的“2”在十分位上，对应的计数单位是0.1（十分之一），表示2个0.1；“5”在百分位上，对应的计数单位是0.01（百分之一），表示5个0.01。
(5) 数轴上0到1、1到2均被平均分成10份，每份代表0.1，1.25位于1.2和1.3的中间位置，在此处标注“↓”即可。
【答案】
(1) 一点二五
(2) 125；75
(3)（涂法不唯一）
(4) 十分；十分之一（或0.1）；百分；百分之一（或0.01）
(5)
【知识点】
小数的读法、小数的意义、小数的数位与计数单位
【点评】
本题全方位考查小数的基础知识点，将小数的读法、组成、数位意义、直观表示（涂色、数轴）结合起来，帮助学生从不同维度理解小数的概念，需要学生扎实掌握小数的基础知识，能将抽象的小数与直观图形、数轴建立联系。
【难度系数】
0.8
这道题围绕小数1.25，从多个角度考查小数的相关知识，解题时可以分模块思考：
1. 小数读法：按照“整数部分按整数读法读，小数点读‘点’，小数部分依次读出每个数字”的规则来读；
2. 计数单位：先明确0.01是百分位的计数单位，将1.25转化为以0.01为单位的数，再计算与2的差值对应的计数单位个数；
3. 涂色表示：根据小数的组成，1.25由1个1、2个0.1和5个0.01组成，对应给不同的图形涂色；
4. 数位意义：回忆小数的数位顺序，小数点后第一位是十分位，计数单位0.1；第二位是百分位，计数单位0.01，据此分析每个数字的意义；
5. 数轴表示：先确定数轴上每一小格代表的数值，再找到1.25对应的位置标注。
【解析】
(1) 小数的读法：整数部分是1，读作“一”，小数点读作“点”，小数部分25依次读作“二五”，所以1.25读作一点二五。
(2) 因为$1.25 = 125×0.01$，所以它由125个0.01组成；$2 = 200×0.01$，$200-125=75$，所以再添上75个这样的计数单位就是2。
(3) 涂色思路：第一个正方形全部涂色（代表整数部分1），第二个被平均分成10份的长方形，涂其中2份（代表0.2），第三个被平均分成100份的正方形，涂其中5份（代表0.05），合起来表示1.25，涂法不唯一。
(4) 根据小数的数位顺序，1.25中的“2”在十分位上，对应的计数单位是0.1（十分之一），表示2个0.1；“5”在百分位上，对应的计数单位是0.01（百分之一），表示5个0.01。
(5) 数轴上0到1、1到2均被平均分成10份，每份代表0.1，1.25位于1.2和1.3的中间位置，在此处标注“↓”即可。
【答案】
(1) 一点二五
(2) 125；75
(3)
（涂法不唯一）(4) 十分；十分之一（或0.1）；百分；百分之一（或0.01）
(5)
【知识点】
小数的读法、小数的意义、小数的数位与计数单位
【点评】
本题全方位考查小数的基础知识点，将小数的读法、组成、数位意义、直观表示（涂色、数轴）结合起来，帮助学生从不同维度理解小数的概念，需要学生扎实掌握小数的基础知识，能将抽象的小数与直观图形、数轴建立联系。
【难度系数】
0.8
(1)一个小数由6个十分之一和8个千分之一组成，这个小数写作(
0.608
)，精确到百分位是(0.61
)。答案
(1)0.608 0.61
解析 第一空:根据题意,十分位上是6,千分位上是8,百分位上和整数部分都是0,所以这个小数是0.608。
第二空:精确到百分位,即保留两位小数,要看千分位上的数字,8＞5,向百分位进1,所以0.608≈0.61。
解析 第一空:根据题意,十分位上是6,千分位上是8,百分位上和整数部分都是0,所以这个小数是0.608。
第二空:精确到百分位,即保留两位小数,要看千分位上的数字,8＞5,向百分位进1,所以0.608≈0.61。
解析
【分析】
首先，要明确小数各数位的计数单位：十分之一对应十分位，千分之一对应千分位。6个十分之一说明十分位上是6，8个千分之一说明千分位上是8，整数部分和百分位没有对应计数单位，用0补足，就能写出这个小数。然后精确到百分位，需根据四舍五入规则，看千分位数字判断是否向百分位进1，进而得到近似数。
【解析】
1. 写出这个小数：
根据数位意义，十分位上是6，千分位上是8，整数部分和百分位为0，所以这个小数写作0.608。
2. 精确到百分位：
精确到百分位即保留两位小数，需看千分位上的数字。0.608的千分位是8，8＞5，根据四舍五入规则，向百分位进1，百分位的0加1变为1，因此0.608≈0.61。
【答案】
0.608；0.61
【知识点】
小数的组成；四舍五入求近似数
【点评】
本题考查小数数位的认识和求小数近似数的方法，重点在于掌握小数各数位对应的计数单位，以及四舍五入的应用规则，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
首先，要明确小数各数位的计数单位：十分之一对应十分位，千分之一对应千分位。6个十分之一说明十分位上是6，8个千分之一说明千分位上是8，整数部分和百分位没有对应计数单位，用0补足，就能写出这个小数。然后精确到百分位，需根据四舍五入规则，看千分位数字判断是否向百分位进1，进而得到近似数。
【解析】
1. 写出这个小数：
根据数位意义，十分位上是6，千分位上是8，整数部分和百分位为0，所以这个小数写作0.608。
2. 精确到百分位：
精确到百分位即保留两位小数，需看千分位上的数字。0.608的千分位是8，8＞5，根据四舍五入规则，向百分位进1，百分位的0加1变为1，因此0.608≈0.61。
【答案】
0.608；0.61
【知识点】
小数的组成；四舍五入求近似数
【点评】
本题考查小数数位的认识和求小数近似数的方法，重点在于掌握小数各数位对应的计数单位，以及四舍五入的应用规则，属于基础题型，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
(2)2025年“五一”假期5天，全国国内出游$\underline{314000000}$人次。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是(
3.14
)亿，保留一位小数是(3.1
)亿。答案
(2)3.14 3.1
解析 第一空:要将一个数改写成用“亿”作单位的数,可以先找到亿位,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再在数的后边加上一个“亿”字。
第二空:保留一位小数,要看百分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
解析 第一空:要将一个数改写成用“亿”作单位的数,可以先找到亿位,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再在数的后边加上一个“亿”字。
第二空:保留一位小数,要看百分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
解析
【分析】
首先，思考把大数改写成用“亿”作单位的数的方法：先确定数的亿位，在亿位数字右下角点小数点，去掉小数末尾的0，再添上“亿”字。对于314000000，亿位是从右往左第9位的3，按方法操作就能得到改写后的数。
然后，保留一位小数需用“四舍五入”法，关键看百分位数字，根据数字大小决定是舍还是入，这里百分位是4，小于5，直接舍去即可得到结果。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：
找到314000000的亿位数字3，在3的右下角点上小数点，去掉末尾的0后得到3.14，再加上“亿”字，即3.14亿。
2. 保留一位小数：
观察3.14的百分位数字为4，根据“四舍五入”法，4＜5，舍去百分位及后面的数，所以保留一位小数是3.1亿。
【答案】
3.14；3.1
【知识点】
数的改写；四舍五入法
【点评】
本题属于基础题型，考查大数改写和小数近似数的求法，需要熟练掌握改写单位的步骤和“四舍五入”法的运用，注意改写时不要遗漏单位“亿”。
【难度系数】
0.9
首先，思考把大数改写成用“亿”作单位的数的方法：先确定数的亿位，在亿位数字右下角点小数点，去掉小数末尾的0，再添上“亿”字。对于314000000，亿位是从右往左第9位的3，按方法操作就能得到改写后的数。
然后，保留一位小数需用“四舍五入”法，关键看百分位数字，根据数字大小决定是舍还是入，这里百分位是4，小于5，直接舍去即可得到结果。
【解析】
1. 改写成用“亿”作单位的数：
找到314000000的亿位数字3，在3的右下角点上小数点，去掉末尾的0后得到3.14，再加上“亿”字，即3.14亿。
2. 保留一位小数：
观察3.14的百分位数字为4，根据“四舍五入”法，4＜5，舍去百分位及后面的数，所以保留一位小数是3.1亿。
【答案】
3.14；3.1
【知识点】
数的改写；四舍五入法
【点评】
本题属于基础题型，考查大数改写和小数近似数的求法，需要熟练掌握改写单位的步骤和“四舍五入”法的运用，注意改写时不要遗漏单位“亿”。
【难度系数】
0.9
(3)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$5.02 ◯ 5.20$ $4.50 ◯ 4.500$ 7元9角3分$◯$79.3元
$0.86 ◯ 0.819$ $20600 ◯ 20.6$万 $0.402\ \mathrm{m}^2 ◯ 40\ \mathrm{dm}^2$
$5.02 ◯ 5.20$ $4.50 ◯ 4.500$ 7元9角3分$◯$79.3元
$0.86 ◯ 0.819$ $20600 ◯ 20.6$万 $0.402\ \mathrm{m}^2 ◯ 40\ \mathrm{dm}^2$
答案
(3)＜ = ＜ ＞ ＜ ＞
解析 比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分,从十分位开始一位一位地往下比,直到比出大小。单位不一致时,要先将单位统一,再比较。
解析 比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分,从十分位开始一位一位地往下比,直到比出大小。单位不一致时,要先将单位统一,再比较。
解析
【分析】
要解决这道比较大小的题目，需分情况处理：
1. 纯小数比较：先看整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，就从十分位开始依次比较小数部分的每一位，直到比出大小。
2. 单位不同的数：先依据单位间的进率统一单位，再按小数比较方法判断大小。
3. 大数与以“万”为单位的数：先把大数改写成以“万”为单位的数，再进行比较。
【解析】
1. 比较$5.02$和$5.20$：整数部分均为5，十分位上$0＜2$，所以$5.02 ＜ 5.20$；
2. 比较$4.50$和$4.500$：根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，因此$4.50 = 4.500$；
3. 比较7元9角3分和79.3元：因为1角$=0.1$元，1分$=0.01$元，所以7元9角3分$=7+0.9+0.03=7.93$元，$7.93$元$＜79.3$元，故7元9角3分$＜79.3$元；
4. 比较$0.86$和$0.819$：整数部分和十分位都相同，百分位上$6＞1$，所以$0.86 ＞ 0.819$；
5. 比较$20600$和20.6万：$20600=2.06$万，$2.06$万$＜20.6$万，所以$20600 ＜ 20.6$万；
6. 比较$0.402\ \mathrm{m}^2$和$40\ \mathrm{dm}^2$：因为$1\ \mathrm{m}^2=100\ \mathrm{dm}^2$，所以$0.402\ \mathrm{m}^2=0.402×100=40.2\ \mathrm{dm}^2$，$40.2\ \mathrm{dm}^2＞40\ \mathrm{dm}^2$，故$0.402\ \mathrm{m}^2 ＞ 40\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
＜ = ＜ ＞ ＜ ＞
【知识点】
小数大小比较、单位名数换算、大数改写
【点评】
本题综合考查了小数大小比较、单位换算及大数改写的知识，解题关键是牢记小数比较规则，遇到单位或数的形式不同时，先统一标准再比较，避免因忽略细节而出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道比较大小的题目，需分情况处理：
1. 纯小数比较：先看整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，就从十分位开始依次比较小数部分的每一位，直到比出大小。
2. 单位不同的数：先依据单位间的进率统一单位，再按小数比较方法判断大小。
3. 大数与以“万”为单位的数：先把大数改写成以“万”为单位的数，再进行比较。
【解析】
1. 比较$5.02$和$5.20$：整数部分均为5，十分位上$0＜2$，所以$5.02 ＜ 5.20$；
2. 比较$4.50$和$4.500$：根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，因此$4.50 = 4.500$；
3. 比较7元9角3分和79.3元：因为1角$=0.1$元，1分$=0.01$元，所以7元9角3分$=7+0.9+0.03=7.93$元，$7.93$元$＜79.3$元，故7元9角3分$＜79.3$元；
4. 比较$0.86$和$0.819$：整数部分和十分位都相同，百分位上$6＞1$，所以$0.86 ＞ 0.819$；
5. 比较$20600$和20.6万：$20600=2.06$万，$2.06$万$＜20.6$万，所以$20600 ＜ 20.6$万；
6. 比较$0.402\ \mathrm{m}^2$和$40\ \mathrm{dm}^2$：因为$1\ \mathrm{m}^2=100\ \mathrm{dm}^2$，所以$0.402\ \mathrm{m}^2=0.402×100=40.2\ \mathrm{dm}^2$，$40.2\ \mathrm{dm}^2＞40\ \mathrm{dm}^2$，故$0.402\ \mathrm{m}^2 ＞ 40\ \mathrm{dm}^2$。
【答案】
＜ = ＜ ＞ ＜ ＞
【知识点】
小数大小比较、单位名数换算、大数改写
【点评】
本题综合考查了小数大小比较、单位换算及大数改写的知识，解题关键是牢记小数比较规则，遇到单位或数的形式不同时，先统一标准再比较，避免因忽略细节而出错。
【难度系数】
0.8
(4)(
0.0123
)扩大到原数的10倍后，结果相当于12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$。答案
(4)0.0123
解析 12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$,相当于小数点向左移动两位,是0.123。一个数扩大到原数的10倍是0.123,那么这个数可以由0.123缩小到它的$\frac{1}{10}$得到,是0.0123。
解析 12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$,相当于小数点向左移动两位,是0.123。一个数扩大到原数的10倍是0.123,那么这个数可以由0.123缩小到它的$\frac{1}{10}$得到,是0.0123。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：首先需要求出12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$的结果，因为题目中说某个数扩大10倍后等于这个结果，所以第二步再用这个结果逆向计算，即缩小到它的$\frac{1}{10}$，就能得到原来的数。关键是要掌握小数扩大或缩小时小数点移动的规律，避免移动方向和位数出错。
【解析】
1. 计算12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$的结果：
根据小数点移动规律，一个数缩小到它的$\frac{1}{100}$，小数点向左移动两位，可得$12.3÷100=0.123$。
2. 求原数：
已知原数扩大到原数的10倍后是0.123，那么原数就是0.123缩小到它的$\frac{1}{10}$，小数点向左移动一位，即$0.123÷10=0.0123$。
【答案】
0.0123
【知识点】
小数点移动规律、小数缩放计算
【点评】
本题考查小数扩大与缩小的逆向应用，需要先根据已知条件求出中间结果，再通过逆向运算得到原数。解题时要准确掌握小数点移动的方向和位数，这是避免出错的关键。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分两步思考：首先需要求出12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$的结果，因为题目中说某个数扩大10倍后等于这个结果，所以第二步再用这个结果逆向计算，即缩小到它的$\frac{1}{10}$，就能得到原来的数。关键是要掌握小数扩大或缩小时小数点移动的规律，避免移动方向和位数出错。
【解析】
1. 计算12.3缩小到它的$\frac{1}{100}$的结果：
根据小数点移动规律，一个数缩小到它的$\frac{1}{100}$，小数点向左移动两位，可得$12.3÷100=0.123$。
2. 求原数：
已知原数扩大到原数的10倍后是0.123，那么原数就是0.123缩小到它的$\frac{1}{10}$，小数点向左移动一位，即$0.123÷10=0.0123$。
【答案】
0.0123
【知识点】
小数点移动规律、小数缩放计算
【点评】
本题考查小数扩大与缩小的逆向应用，需要先根据已知条件求出中间结果，再通过逆向运算得到原数。解题时要准确掌握小数点移动的方向和位数，这是避免出错的关键。
【难度系数】
0.6
(5)$□$里最大能填几？
$\frac{31}{100} ＞ 0.□8$ $7□\ \mathrm{g} ＜ 0.077\ \mathrm{kg}$ $15.□7\ \mathrm{km}^2 ＜ 1557$公顷
$\frac{31}{100} ＞ 0.□8$ $7□\ \mathrm{g} ＜ 0.077\ \mathrm{kg}$ $15.□7\ \mathrm{km}^2 ＜ 1557$公顷
答案
(5)2 6 4
解析 $\frac{31}{100}=0.31$,$0.31＞0.□8$,因为0.31和0.□8整数部分相同,百分位上1＜8,所以□里的数字小于3,可以填0、1或2,最大填2。
0.077 kg=77g,7□g＜77 g,因为7□和77十位上的数字相同,所以□里的数字小于7,可以填0、1、2、3、4、5或6,最大填6。
1557公顷=15.57 km²,15.□7 km²＜15.57 km²,因为15.□7和15.57整数部分相同,百分位上的数字也相同,所以□里的数字小于5,可以填0、1、2、3或4,最大填4。
解析 $\frac{31}{100}=0.31$,$0.31＞0.□8$,因为0.31和0.□8整数部分相同,百分位上1＜8,所以□里的数字小于3,可以填0、1或2,最大填2。
0.077 kg=77g,7□g＜77 g,因为7□和77十位上的数字相同,所以□里的数字小于7,可以填0、1、2、3、4、5或6,最大填6。
1557公顷=15.57 km²,15.□7 km²＜15.57 km²,因为15.□7和15.57整数部分相同,百分位上的数字也相同,所以□里的数字小于5,可以填0、1、2、3或4,最大填4。
解析
【分析】
这道题分为三个小题，需先统一数的形式或单位，再根据数的大小比较规则确定□里最大能填的数：
1. 对于$\frac{31}{100}＞0.□8$，先将分数转化为小数，再通过小数大小比较的规则，从高位到低位对比数字，确定十分位的取值范围；
2. 对于$7□\ \mathrm{g}＜0.077\ \mathrm{kg}$，先把千克单位换算为克，统一单位后依据整数大小比较方法确定个位的取值范围；
3. 对于$15.□7\ \mathrm{km}^2＜1557$公顷，先将公顷换算为平方千米，统一单位后按照小数大小比较方法确定十分位的取值范围。
【解析】
1. 求解$\frac{31}{100}＞0.□8$：
$\frac{31}{100}=0.31$，对比$0.31$和$0.□8$，二者整数部分相同，百分位上$1＜8$，要使$0.31＞0.□8$，则十分位上的数字需小于3，□里可填0、1、2，最大填2。
2. 求解$7□\ \mathrm{g}＜0.077\ \mathrm{kg}$：
因为$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$，所以$0.077\mathrm{kg}=0.077×1000=77\mathrm{g}$，对比$7□\mathrm{g}$和$77\mathrm{g}$，二者十位数字相同，要使$7□\mathrm{g}＜77\mathrm{g}$，则个位上的数字需小于7，□里可填0、1、2、3、4、5、6，最大填6。
3. 求解$15.□7\ \mathrm{km}^2＜1557$公顷：
因为$1\mathrm{km}^2=100$公顷，所以$1557$公顷$=1557÷100=15.57\mathrm{km}^2$，对比$15.□7\mathrm{km}^2$和$15.57\mathrm{km}^2$，二者整数部分和百分位数字都相同，要使$15.□7\mathrm{km}^2＜15.57\mathrm{km}^2$，则十分位上的数字需小于5，□里可填0、1、2、3、4，最大填4。
【答案】
2 6 4
【知识点】
小数与分数互化、单位换算、小数大小比较
【点评】
本题综合考查单位换算、小数与分数互化及数的大小比较，解题关键是先统一单位或转化数的形式，再根据大小比较规则确定□内数字的取值范围，考验学生的细心程度与知识综合运用能力。
【难度系数】
0.6
这道题分为三个小题，需先统一数的形式或单位，再根据数的大小比较规则确定□里最大能填的数：
1. 对于$\frac{31}{100}＞0.□8$，先将分数转化为小数，再通过小数大小比较的规则，从高位到低位对比数字，确定十分位的取值范围；
2. 对于$7□\ \mathrm{g}＜0.077\ \mathrm{kg}$，先把千克单位换算为克，统一单位后依据整数大小比较方法确定个位的取值范围；
3. 对于$15.□7\ \mathrm{km}^2＜1557$公顷，先将公顷换算为平方千米，统一单位后按照小数大小比较方法确定十分位的取值范围。
【解析】
1. 求解$\frac{31}{100}＞0.□8$：
$\frac{31}{100}=0.31$，对比$0.31$和$0.□8$，二者整数部分相同，百分位上$1＜8$，要使$0.31＞0.□8$，则十分位上的数字需小于3，□里可填0、1、2，最大填2。
2. 求解$7□\ \mathrm{g}＜0.077\ \mathrm{kg}$：
因为$1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}$，所以$0.077\mathrm{kg}=0.077×1000=77\mathrm{g}$，对比$7□\mathrm{g}$和$77\mathrm{g}$，二者十位数字相同，要使$7□\mathrm{g}＜77\mathrm{g}$，则个位上的数字需小于7，□里可填0、1、2、3、4、5、6，最大填6。
3. 求解$15.□7\ \mathrm{km}^2＜1557$公顷：
因为$1\mathrm{km}^2=100$公顷，所以$1557$公顷$=1557÷100=15.57\mathrm{km}^2$，对比$15.□7\mathrm{km}^2$和$15.57\mathrm{km}^2$，二者整数部分和百分位数字都相同，要使$15.□7\mathrm{km}^2＜15.57\mathrm{km}^2$，则十分位上的数字需小于5，□里可填0、1、2、3、4，最大填4。
【答案】
2 6 4
【知识点】
小数与分数互化、单位换算、小数大小比较
【点评】
本题综合考查单位换算、小数与分数互化及数的大小比较，解题关键是先统一单位或转化数的形式，再根据大小比较规则确定□内数字的取值范围，考验学生的细心程度与知识综合运用能力。
【难度系数】
0.6
(6)(易错题)一个三位小数，保留两位小数是4.00，这个三位小数最大是(
4.004
)，最小是(3.995
)。答案
(6)4.004 3.995
解析 按“四舍五入”法保留两位小数是4.00,要看千分位上的数字。
当千分位上的数字小于5时,这个小数是4.000、4.001、4.002、4.003或4.004。
当千分位上的数字等于或大于5时,这个小数是3.995、3.996、3.997、3.998或3.999。
综上可知这个小数最大是4.004,最小是3.995。
解析 按“四舍五入”法保留两位小数是4.00,要看千分位上的数字。
当千分位上的数字小于5时,这个小数是4.000、4.001、4.002、4.003或4.004。
当千分位上的数字等于或大于5时,这个小数是3.995、3.996、3.997、3.998或3.999。
综上可知这个小数最大是4.004,最小是3.995。
解析
【分析】
要解决这个问题，需依据“四舍五入”法求近似数的逻辑来思考：
1. 求最大的三位小数：保留两位小数得4.00，说明是通过“四舍”得到的（“四舍”时原数比近似数大），此时千分位数字要小于5，千分位最大取4，所以原数前两位是4.00，千分位为4，即最大数是4.004。
2. 求最小的三位小数：保留两位小数得4.00，说明是通过“五入”得到的（“五入”时原数比近似数小），此时千分位数字要≥5，千分位最小取5，且“五入”后百分位、十分位进位变为0，个位变为4，所以原数前两位是3.99，千分位为5，即最小数是3.995。
【解析】
根据“四舍五入”法保留两位小数的规则，需观察千分位上的数字：
1. 当千分位数字小于5（四舍）时，原三位小数可以是4.000、4.001、4.002、4.003、4.004，其中最大的是4.004；
2. 当千分位数字大于或等于5（五入）时，原三位小数可以是3.995、3.996、3.997、3.998、3.999，其中最小的是3.995。
综上，这个三位小数最大是4.004，最小是3.995。
【答案】
4.004；3.995
【知识点】
四舍五入法求近似数
【点评】
这是一道易错题，学生容易遗漏“四舍”“五入”两种情况，尤其求最小数时易误写为4.000，需明确“五入”时原数的前两位是3.99，千分位最小取5才能进位得到4.00。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需依据“四舍五入”法求近似数的逻辑来思考：
1. 求最大的三位小数：保留两位小数得4.00，说明是通过“四舍”得到的（“四舍”时原数比近似数大），此时千分位数字要小于5，千分位最大取4，所以原数前两位是4.00，千分位为4，即最大数是4.004。
2. 求最小的三位小数：保留两位小数得4.00，说明是通过“五入”得到的（“五入”时原数比近似数小），此时千分位数字要≥5，千分位最小取5，且“五入”后百分位、十分位进位变为0，个位变为4，所以原数前两位是3.99，千分位为5，即最小数是3.995。
【解析】
根据“四舍五入”法保留两位小数的规则，需观察千分位上的数字：
1. 当千分位数字小于5（四舍）时，原三位小数可以是4.000、4.001、4.002、4.003、4.004，其中最大的是4.004；
2. 当千分位数字大于或等于5（五入）时，原三位小数可以是3.995、3.996、3.997、3.998、3.999，其中最小的是3.995。
综上，这个三位小数最大是4.004，最小是3.995。
【答案】
4.004；3.995
【知识点】
四舍五入法求近似数
【点评】
这是一道易错题，学生容易遗漏“四舍”“五入”两种情况，尤其求最小数时易误写为4.000，需明确“五入”时原数的前两位是3.99，千分位最小取5才能进位得到4.00。
【难度系数】
0.5
(1)不改变数的大小，把0.28改写成用千分之一作计数单位的数是(
A.0.028
B.0.208
C.0.280
D.280
C
)。A.0.028
B.0.208
C.0.280
D.280
答案
(1)C
解析 不改变数的大小,改写成用千分之一作计数单位的数就是要改写成三位小数。根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。所以在0.28的末尾添上一个“0”即可。
解析 不改变数的大小,改写成用千分之一作计数单位的数就是要改写成三位小数。根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。所以在0.28的末尾添上一个“0”即可。
解析
【分析】
首先要明确千分之一作计数单位对应的是三位小数，因为千分之一是0.001，只有三位小数的计数单位才是千分之一。接着题目要求不改变数的大小，这就需要用到小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。原数0.28是两位小数，要改写成三位小数，只需在它的末尾添上一个“0”即可，再对应选项就能找到正确答案。
【解析】
千分之一对应的计数单位是0.001，即需要把0.28改写成三位小数。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，在0.28的末尾添上一个“0”，得到0.280，该数与0.28大小相等，且计数单位为千分之一。对比选项，只有C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质、小数计数单位
【点评】
本题属于基础题，主要考查对小数性质的应用以及小数计数单位的理解，需要学生清晰掌握不同计数单位对应的小数位数，以及小数性质的核心内容。
【难度系数】
0.8
首先要明确千分之一作计数单位对应的是三位小数，因为千分之一是0.001，只有三位小数的计数单位才是千分之一。接着题目要求不改变数的大小，这就需要用到小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。原数0.28是两位小数，要改写成三位小数，只需在它的末尾添上一个“0”即可，再对应选项就能找到正确答案。
【解析】
千分之一对应的计数单位是0.001，即需要把0.28改写成三位小数。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，在0.28的末尾添上一个“0”，得到0.280，该数与0.28大小相等，且计数单位为千分之一。对比选项，只有C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
小数的性质、小数计数单位
【点评】
本题属于基础题，主要考查对小数性质的应用以及小数计数单位的理解，需要学生清晰掌握不同计数单位对应的小数位数，以及小数性质的核心内容。
【难度系数】
0.8
