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把4.07改写成下面各数,它的大小各有什么变化?
(1)407
(2)0.407
(3)0.00407
(4)40.7
(5)4070
(6)0.0407
(1)407
扩大到原来的100倍
(2)0.407
缩小到原来的$\frac{1}{10}$
(3)0.00407
缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
(4)40.7
扩大到原来的10倍
(5)4070
扩大到原来的1000倍
(6)0.0407
缩小到原来的$\frac{1}{100}$
答案
(1)扩大到原来的100倍
(2)缩小到原来的$\frac{1}{10}$
(3)缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
(4)扩大到原来的10倍
(5)扩大到原来的1000倍
(6)缩小到原来的$\frac{1}{100}$
(2)缩小到原来的$\frac{1}{10}$
(3)缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
(4)扩大到原来的10倍
(5)扩大到原来的1000倍
(6)缩小到原来的$\frac{1}{100}$
解析
【分析】
要判断4.07改写成各数后大小的变化，关键看小数点的移动方向和位数：
1. 小数点向右移动，小数扩大：移动1位，扩大到原来的10倍；移动2位，扩大到原来的100倍；移动3位，扩大到原来的1000倍。
2. 小数点向左移动，小数缩小：移动1位，缩小到原来的$\frac{1}{10}$；移动2位，缩小到原来的$\frac{1}{100}$；移动3位，缩小到原来的$\frac{1}{1000}$。
接下来逐个对比原数4.07和改写后的数，确定小数点移动情况，进而得出大小变化。
【解析】
(1) 对比4.07和407，小数点向右移动了2位，$407÷4.07=100$，所以是扩大到原来的100倍；
(2) 对比4.07和0.407，小数点向左移动了1位，$0.407÷4.07=\frac{1}{10}$，所以是缩小到原来的$\frac{1}{10}$；
(3) 对比4.07和0.00407，小数点向左移动了3位，$0.00407÷4.07=\frac{1}{1000}$，所以是缩小到原来的$\frac{1}{1000}$；
(4) 对比4.07和40.7，小数点向右移动了1位，$40.7÷4.07=10$，所以是扩大到原来的10倍；
(5) 对比4.07和4070，小数点向右移动了3位，$4070÷4.07=1000$，所以是扩大到原来的1000倍；
(6) 对比4.07和0.0407，小数点向左移动了2位，$0.0407÷4.07=\frac{1}{100}$，所以是缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
【答案】
(1)扩大到原来的100倍
(2)缩小到原来的$\frac{1}{10}$
(3)缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
(4)扩大到原来的10倍
(5)扩大到原来的1000倍
(6)缩小到原来的$\frac{1}{100}$
【知识点】
小数点移动规律、小数的扩大与缩小
【点评】
本题主要考查小数点移动引起小数大小变化的规律，属于基础题型，通过对比原数与改写后数的小数点位置，就能快速判断大小变化，有助于巩固对小数基本性质的理解。
【难度系数】
0.8
要判断4.07改写成各数后大小的变化，关键看小数点的移动方向和位数：
1. 小数点向右移动，小数扩大：移动1位，扩大到原来的10倍；移动2位，扩大到原来的100倍；移动3位，扩大到原来的1000倍。
2. 小数点向左移动，小数缩小：移动1位，缩小到原来的$\frac{1}{10}$；移动2位，缩小到原来的$\frac{1}{100}$；移动3位，缩小到原来的$\frac{1}{1000}$。
接下来逐个对比原数4.07和改写后的数，确定小数点移动情况，进而得出大小变化。
【解析】
(1) 对比4.07和407，小数点向右移动了2位，$407÷4.07=100$，所以是扩大到原来的100倍；
(2) 对比4.07和0.407，小数点向左移动了1位，$0.407÷4.07=\frac{1}{10}$，所以是缩小到原来的$\frac{1}{10}$；
(3) 对比4.07和0.00407，小数点向左移动了3位，$0.00407÷4.07=\frac{1}{1000}$，所以是缩小到原来的$\frac{1}{1000}$；
(4) 对比4.07和40.7，小数点向右移动了1位，$40.7÷4.07=10$，所以是扩大到原来的10倍；
(5) 对比4.07和4070，小数点向右移动了3位，$4070÷4.07=1000$，所以是扩大到原来的1000倍；
(6) 对比4.07和0.0407，小数点向左移动了2位，$0.0407÷4.07=\frac{1}{100}$，所以是缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
【答案】
(1)扩大到原来的100倍
(2)缩小到原来的$\frac{1}{10}$
(3)缩小到原来的$\frac{1}{1000}$
(4)扩大到原来的10倍
(5)扩大到原来的1000倍
(6)缩小到原来的$\frac{1}{100}$
【知识点】
小数点移动规律、小数的扩大与缩小
【点评】
本题主要考查小数点移动引起小数大小变化的规律，属于基础题型，通过对比原数与改写后数的小数点位置，就能快速判断大小变化，有助于巩固对小数基本性质的理解。
【难度系数】
0.8
1.直接写出得数。
$1.67×10=$ $42.5÷10=$
$0.48×1000=$ $7÷100=$
$100.3÷100=$ $0.8÷10=$
$6.9×100=$ $0.07×1000=$
$6777÷1000=$
$2.9÷100×10=$
$1.67×10=$ $42.5÷10=$
$0.48×1000=$ $7÷100=$
$100.3÷100=$ $0.8÷10=$
$6.9×100=$ $0.07×1000=$
$6777÷1000=$
$2.9÷100×10=$
答案
1.16.7 4.25 480 0.07 1.003
0.08 690 70 6.777 0.29
0.08 690 70 6.777 0.29
解析
【分析】
这道题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题思路如下：
1. 明确规律：一个数乘10、100、1000时，小数点分别向右移动一位、两位、三位；除以10、100、1000时，小数点分别向左移动一位、两位、三位，位数不够时需补0。
2. 混合运算（如$2.9÷100×10$）可分步计算，或通过移动规律简化：先左移两位再右移一位，等价于左移一位。
【解析】
1. $1.67×10$：将1.67的小数点向右移动一位，结果为16.7；
2. $42.5÷10$：将42.5的小数点向左移动一位，结果为4.25；
3. $0.48×1000$：将0.48的小数点向右移动三位，位数不足补一个0，结果为480；
4. $7÷100$：将7的小数点向左移动两位，位数不足补两个0，结果为0.07；
5. $100.3÷100$：将100.3的小数点向左移动两位，结果为1.003；
6. $0.8÷10$：将0.8的小数点向左移动一位，结果为0.08；
7. $6.9×100$：将6.9的小数点向右移动两位，结果为690；
8. $0.07×1000$：将0.07的小数点向右移动三位，位数不足补一个0，结果为70；
9. $6777÷1000$：将6777的小数点向左移动三位，结果为6.777；
10. $2.9÷100×10$：先算$2.9÷100$得0.029，再乘10得0.29；或直接将2.9的小数点向左移动一位，结果为0.29。
【答案】
16.7 4.25 480 0.07 1.003
0.08 690 70 6.777 0.29
【知识点】
小数点移动规律，小数乘除整十整百数口算
【点评】
本题是小数乘除整十、整百、整千数的基础口算题，核心是掌握小数点移动规律，这是小数四则运算的重要基础，解题时需注意移动方向和位数，避免出现方向混淆或位数错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题思路如下：
1. 明确规律：一个数乘10、100、1000时，小数点分别向右移动一位、两位、三位；除以10、100、1000时，小数点分别向左移动一位、两位、三位，位数不够时需补0。
2. 混合运算（如$2.9÷100×10$）可分步计算，或通过移动规律简化：先左移两位再右移一位，等价于左移一位。
【解析】
1. $1.67×10$：将1.67的小数点向右移动一位，结果为16.7；
2. $42.5÷10$：将42.5的小数点向左移动一位，结果为4.25；
3. $0.48×1000$：将0.48的小数点向右移动三位，位数不足补一个0，结果为480；
4. $7÷100$：将7的小数点向左移动两位，位数不足补两个0，结果为0.07；
5. $100.3÷100$：将100.3的小数点向左移动两位，结果为1.003；
6. $0.8÷10$：将0.8的小数点向左移动一位，结果为0.08；
7. $6.9×100$：将6.9的小数点向右移动两位，结果为690；
8. $0.07×1000$：将0.07的小数点向右移动三位，位数不足补一个0，结果为70；
9. $6777÷1000$：将6777的小数点向左移动三位，结果为6.777；
10. $2.9÷100×10$：先算$2.9÷100$得0.029，再乘10得0.29；或直接将2.9的小数点向左移动一位，结果为0.29。
【答案】
16.7 4.25 480 0.07 1.003
0.08 690 70 6.777 0.29
【知识点】
小数点移动规律，小数乘除整十整百数口算
【点评】
本题是小数乘除整十、整百、整千数的基础口算题，核心是掌握小数点移动规律，这是小数四则运算的重要基础，解题时需注意移动方向和位数，避免出现方向混淆或位数错误。
【难度系数】
0.9
2.填一填。
(1)把0.07的小数点向右移动一位，它就扩大到原数的(
(2)把6.08的小数点去掉是(
(3)把0.08扩大到它的(
(1)把0.07的小数点向右移动一位，它就扩大到原数的(
10
)倍;把0.07的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的($\frac{1}{100}$
)。(2)把6.08的小数点去掉是(
608
),它就(扩大
)到原数的(100
)倍;把40.8的小数点移到最高位的左边是(0.408
),它就(缩小
)到原数的($\frac{1}{100}$
)。(3)把0.08扩大到它的(
1000
)倍是80;把0.45缩小到原数的($\frac{1}{10}$
)是0.045。答案
(1)10 $\frac{1}{100}$
(2)608 扩大 100 0.408 缩小
$\frac{1}{100}$ (3)1000 $\frac{1}{10}$
(2)608 扩大 100 0.408 缩小
$\frac{1}{100}$ (3)1000 $\frac{1}{10}$
解析
【分析】
本题主要考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题核心是牢记：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$……。
(1) 思考时，明确小数点向右移动一位对应扩大10倍，向左移动两位对应缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
(2) 6.08去掉小数点相当于小数点向右移动两位，据此推导数字和变化情况；40.8的最高位是十位上的4，小数点移到最高位左边相当于向左移动两位，据此推导数字和变化情况。
(3) 求0.08到80的扩大倍数，用80除以0.08计算；求0.45到0.045的缩小比例，用0.045除以0.45计算。
【解析】
(1) 根据小数点移动规律，把0.07的小数点向右移动一位，它就扩大到原数的10倍；把0.07的小数点向左移动两位，它就缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
(2) 把6.08的小数点去掉，相当于小数点向右移动两位，得到608，$608÷6.08=100$，即它扩大到原数的100倍；把40.8的小数点移到最高位的左边，即小数点向左移动两位，得到0.408，$0.408÷40.8=\frac{1}{100}$，即它缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
(3) $80÷0.08=1000$，所以把0.08扩大到它的1000倍是80；$0.045÷0.45=\frac{1}{10}$，所以把0.45缩小到原数的$\frac{1}{10}$是0.045。
【答案】
(1)10 $\frac{1}{100}$
(2)608 扩大 100 0.408 缩小 $\frac{1}{100}$
(3)1000 $\frac{1}{10}$
【知识点】
1. 小数点移动规律
2. 小数的扩大与缩小
【点评】
本题是对小数点移动核心规律的基础考查，题目贴合规律的基本应用，需要学生准确区分小数点左右移动对应的大小变化，避免混淆移动方向与倍数、分数的对应关系，是巩固小数基础知识点的典型题目。
【难度系数】
0.8
本题主要考查小数点移动引起小数大小变化的规律，解题核心是牢记：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{100}$、$\frac{1}{1000}$……。
(1) 思考时，明确小数点向右移动一位对应扩大10倍，向左移动两位对应缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
(2) 6.08去掉小数点相当于小数点向右移动两位，据此推导数字和变化情况；40.8的最高位是十位上的4，小数点移到最高位左边相当于向左移动两位，据此推导数字和变化情况。
(3) 求0.08到80的扩大倍数，用80除以0.08计算；求0.45到0.045的缩小比例，用0.045除以0.45计算。
【解析】
(1) 根据小数点移动规律，把0.07的小数点向右移动一位，它就扩大到原数的10倍；把0.07的小数点向左移动两位，它就缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
(2) 把6.08的小数点去掉，相当于小数点向右移动两位，得到608，$608÷6.08=100$，即它扩大到原数的100倍；把40.8的小数点移到最高位的左边，即小数点向左移动两位，得到0.408，$0.408÷40.8=\frac{1}{100}$，即它缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
(3) $80÷0.08=1000$，所以把0.08扩大到它的1000倍是80；$0.045÷0.45=\frac{1}{10}$，所以把0.45缩小到原数的$\frac{1}{10}$是0.045。
【答案】
(1)10 $\frac{1}{100}$
(2)608 扩大 100 0.408 缩小 $\frac{1}{100}$
(3)1000 $\frac{1}{10}$
【知识点】
1. 小数点移动规律
2. 小数的扩大与缩小
【点评】
本题是对小数点移动核心规律的基础考查，题目贴合规律的基本应用，需要学生准确区分小数点左右移动对应的大小变化，避免混淆移动方向与倍数、分数的对应关系，是巩固小数基础知识点的典型题目。
【难度系数】
0.8
