1. 过$A(1,1),B(4,0)$两点的直线的函数解析式是 （）

A.$y=-\frac{1}{3}x$
B.$y=\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}$
C.$y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$
D.$y=4x$

1.C

2. 如图，若把直线$ l $向上平移2个单位长度得到直线$ l' $，则直线$ l' $对应的函数解析式为（）

A.$ y=\frac{1}{2}x+1 $
B.$ y=\frac{1}{2}x-1 $
C.$ y=-\frac{1}{2}x-1 $
D.$ y=-\frac{1}{2}x+1 $

2.D

3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数$y_1=mx+n$与$y_2=nx+m$（$m,n$为常数）的图象可能是（）

3.C

4.如果一次函数的图象经过点$A(2,1),B(-1,-3),C(m,3)$，那么$m=$.

4.$\frac{7}{2}$

5.已知函数$y=kx+b$的部分自变量的值和对应的函数值如下表所示，则这个一次函数的解析式为。

5.$y=3x+6$

6.已知直线$y=2x+6$与$x$轴相交于点$A$，与$y$轴相交于点$B$。
(1)求$A$，$B$两点的坐标；
(2)平移直线，使其与$x$轴相交于点$P$，且$OP=2OA$，求平移后直线的函数解析式。

6.解:(1)在$y=2x+6$中,当$x=0$时,$y=6$;
当$y=0$时,$x=-3$,$\therefore A(-3,0),B(0,6)$.
(2)$\because A(-3,0),\therefore OA=3,\therefore OP=2OA=6$,
$\therefore$点$P$的坐标是$(-6,0)$或$(6,0)$.
设平移后直线的函数解析式为$y=2x+b$,
①当点$P$的坐标为$(-6,0)$时,
将$P(-6,0)$代入,得$b=12$,
$\therefore y=2x+12$;
②当点$P$的坐标为$(6,0)$时,
将$P(6,0)$代入,得$b=-12$,
$\therefore y=2x-12$.
综上所述,平移后直线的函数解析式为$y=2x+12$或$y=2x-12$.