7.在平面直角坐标系中，将直线$y=2x+1$向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的平移后的直线的函数解析式为。

7.$y=2x-6$

8.已知直线 $y=\frac{3}{2}x-2$.
（1）该直线关于 $y$ 轴对称的直线的函数解析式为 ；
（2）该直线关于 $x$ 轴对称的直线的函数解析式为 .

8. (1)$y=-\frac{3}{2}x-2$ (2)$y=-\frac{3}{2}x+2$

9. 直线 $y=2x+2$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴分别交于 $A$，$B$ 两点，将直线 $AB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90°$ 得到直线 $CD$，求直线 $CD$ 的函数解析式。

9.解:$\because$直线$y=2x+2$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$,$B$两点,
$\therefore A(-1,0),B(0,2)$.
$\because$直线$AB$绕点$O$逆时针旋转$90°$得到直线$CD$,
$\therefore$直线$CD$与$x$轴、$y$轴的交点坐标为$(-2,0)$,$(0,-1)$.
设直线$CD$的函数解析式是$y=k_1x+b_1(k_1≠0)$,
将$(-2,0),(0,-1)$代入,得
$\begin{cases}-2k_1+b_1=0,\\b_1=-1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=-\frac{1}{2},\\b_1=-1,\end{cases}$
故直线$CD$的函数解析式是$y=-\frac{1}{2}x-1$.

10.如图，直线$l_1:y=k_1x+b$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A(-3,0),B(0,3)$，直线$l_2:y=k_2x$与直线$l_1$相交于点$C(-\dfrac{3}{4},n)$。
(1)求直线$l_1$和$l_2$的函数解析式；
(2)求$△ BCO$的面积；
(3)点$M$为$y$轴上的动点，连接$MA,MC$.当$MA+MC$的值最小时，求点$M$的坐标。

10.解:(1)将点$A(-3,0),B(0,3)$分别代入$y=k_1x+b$,
得$\begin{cases}0=-3k_1+b,\\3=b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=1,\\b=3,\end{cases}$
故直线$l_1$的函数解析式为$y=x+3$.
将$C(-\frac{3}{4},n)$代入$y=x+3$,得$n=\frac{9}{4}$.
将$C(-\frac{3}{4},\frac{9}{4})$代入$y=k_2x$,
得$\frac{9}{4}=k_2×(-\frac{3}{4})$,解得$k_2=-3$,
故直线$l_2$的函数解析式为$y=-3x$.
(2)$\because B(0,3),\therefore OB=3$.
$\because C(-\frac{3}{4},\frac{9}{4})$,
$\therefore S_{△ BCO}=\frac{1}{2}OB×\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{2}×3×\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$.
(3)如答图,作点$A(-3,0)$关于$y$轴的对称点$A'$,则$A'(3,0)$.

连接$CA'$交$y$轴于点$D$,当点$M$与点$D$重合时,$MC+MA$的值最小.
设直线$CA'$的函数解析式为$y=ax+c(a≠0)$,
把$C(-\frac{3}{4},\frac{9}{4}),A'(3,0)$分别代入,
得$\begin{cases}\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}a+c,\\0=3a+c,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=-\frac{3}{5},\\c=\frac{9}{5},\end{cases}$
$\therefore$直线$CA'$的解析式为$y=-\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$.
当$x=0$时,$y=\frac{9}{5}$,
$\therefore$当$MA+MC$的值最小时,点$M$的坐标是$(0,\frac{9}{5})$.